1、章末质量评估(一)(时间：90 分钟 满分：120 分)一、选择题(共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1若集合 M1,0,1,2， N x|x(x1)0，则 M N 等于 ( )A1,0,1,2 B0,1,2C1,0,1 D0,1解析 N0,1， M N0,1答案 D2满足条件0,1 A0,1的所有集合 A 的个数是 ( )A1 B2C3 D4解析 由题意知 A0,1， A 为 4 个答案 D3已知 A1,2,3， B2,4，定义集合 M 满足 M x|x A，且 xB，则集合 M 为( )A2,4 B1,3C1,2,4 D2解析 A B2，由 x A，且 xB， M1,3答案 B
2、4已知集合 P x|x3， Q x|1 x4，那么 P Q 等于 ( )A x|1 x3 B x|1 x4C x|x4 D x|x1解析 结合数轴可知： P Q x|x4答案 C5已知集合 A1,1， B x|mx1，且 A B A，则 m 的值为( )A1 B1C1 或1 D1 或1 或 0解析 A B A， BA， B或 B1或 B1答案 D6如图， I 是全集， M、 P、 S 是 I 的 3 个子集，则阴影部分所表示的集合是( )A( M P) S B( M P) SC( M P) IS D( M P) IS解析 阴影部分是 M P 的一部分，且不在 S 内，故选 C.答案 C7设集合
3、 A x|x ， a ，那么 ( )13 11A a A B aAC aA D a A解析 ， a A， a A.11 13答案 D8已知集合 A x|x1， B x|1 x2，则 A B 等于 ( )A x|1 x2 B x|x1C x|1 x1 D x|1 x2解析 由数轴知 A B x|1 x2答案 D9定义集合运算： A*B z|z xy， x A， y B设 A1,2， B0,2，则集合A*B 的所有元素之和为 ( )A0 B2C3 D6解析 A*B0,2,4，元素之和为 6.答案 D10若 P x|y x2， Q( x， y)|y x2， xR，则必有 ( )A P Q B P Q
4、C P Q D P Q解析 P 是由 y x2的自变量 x 的取值组成，是数集，而 Q 是 y x2上的点组成的， P Q .答案 A11已知集合 M x|x ， kZ， N x|x ， kZ， x0 M，则 x0与 N 的k2 14 k4 12关系是( )A x0 NB x0NC x0 N 或 x0ND不能确定解析 M x|x ， kZ， N x|x ， kZ，对 k 取值列举得： M2k 14 k 24， ，34 141434N ， ， ，0， 34 12 14 1412 34 M N， x0 M，则 x0N.答案 A12已知集合 A x|a1 x a2， B x|3 x5，则能使 AB
5、成立的实数 a 的范围是( )A a|3 a4B a|3 a4C a|3 a4D解析 由于 a1 a2， A，由数轴知Error!，3 a4.答案 B二、填空题(共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13已知集合 M x|x4 n2， nZ，则 2 010_M，2 011_M(用“”或“”填空)解析 2 01045022，2010 M，而 2011 不存在 n 使20114 n2，2011 M.答案 14设集合 A x|1 x2， B x|1 x4， C x|3 x2且集合A( B C) x|a x b，则 a_， b_.解析 B C x|3 x4， A( B C) x|1 x2 a1，
6、 b2.答案 1 215集合 A1,2,3,5，当 x A 时，若 x1 A， x1 A，则称 x 为 A 的一个“孤立元素” ，则 A 中孤立元素的个数为_解析 x5 时， x14 A， x16 A， A 中的孤立元素为 5.答案 116已知集合 M2,3 x23 x4， x2 x4，若 2 M，则满足条件的实数 x 组成的集合为_解析 2 M，3 x23 x42 或 x2 x42，解得 x2，1，3,2 经检验知，只有3,2 符合元素的互异性，故集合为3,2答案 3,2三、解答题(共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分)17已知方程 x2 px q0 的两个不相等实根分别为 ， ，集
7、合 A ， ，B2,4,5,6， C1,2,3,4， A C A， A B.求 p， q 的值解 由 A C A， A B，可得： A1,3即方程 x2 px q0 的两个实根为 1,3.Error! ，Error!.18已知集合 A x|1 x3， B x|2x4 x2(1)求 A B；(2)若集合 C x|2x a0，满足 B C C，求实数 a 的取值范围解 B x|2x4 x2 x|x2(1)A B x|2 x3，(2) C x|x ， B C C， BC，a2 2， a4.a219已知集合 A x|0x a5， B x| x6a2(1)若 A B A，求 a 的取值范围；(2)若 A
8、 B A，求 a 的取值范围解题提示 A B AAB， A B ABA.解 A x|ax a5， B .x|a2x 6(1)由 A B A 知 AB，故Error! Error!0 a1，即实数 a 的取值范围是 a|0 a1(2)由 A B A 知 BA，故 6 或Error!a2解得 a12，或Error!故 a12.所以实数 a 的取值范围是 a|a1220若集合 A x|x2 x60， B x|x2 x a0，且 BA，求实数 a 的取值范围解 A x|x2 x603,2，对于 x2 x a0，(1)当 14 a0，即 a 时， B， BA 成立；14(2)当 14 a0，即 a 时， B ， BA 不成立；14 12(3)当 14 a0，即 a 时，若 BA 成立，14则 B3,2， a326.综上： a 的取值范围为 a 或 a6.14
