1、 DFCEBA江西省宜春市 2011届初三年级质量检测数 学 试 卷（考试时间：2011 年 4月 19日上午 8点 30 分10 点 30分）说明:1.本卷共六个大题,共 25 个小题,全卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.2.本卷分试题卷和答题卷,答案要写在答题卷上,不得在试卷上作答,否则不给分.一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）12011 的倒数是 （ ）A2011 B-2011 C D1201202方程组 的解是 （ 31xy）A B C D2xy2xy21xy01xy3据报道，2010 年上海世
2、博会中国馆投资约元，用科学记数法（保留两个有效数字）表示元约为 （ ）A 元 B 元 C 元 D 元91.010.95.09.04已知，如图，ABCD，BE 平分ABC，CDE=150，则C= （ ）A150 B30 C120 D60 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图5如图，AB=AC，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是 （ ）AB=C BAD=AE CADC=AEB DDC=BE6如图，某数学兴趣小组为了测量他们所在位置 A 点到对岸之间的距离，沿着与 AB 垂直的方向走了 m 米，到达点 C，测得ACB=，那么 AB 等于 （ ）A 米 B 米 C 米 D 米sin tan c
3、osm tanm7一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有碟子 （ ）A6 个 B8 个 C12 个 D17 个8函数 与 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 （ myx(0)）第 8 题图二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）9计算： = 1210方程 的解是 0x11已知点 的坐标为 ， 为坐标原点，连结 ，将线段 绕点 按逆时针方A()， OOAO向旋转 90得 ，则点 的坐标为 11A12计算： = 24a13如图，A、B 是函数 的图象上关于原点对称的任意两点， yxBC 轴，AC 轴，ABC 的面积记为 ，则 xS14水果店进了
4、某种水果 1000 千克，进价为 7 元/千克，售价为 11 元/ 千克，售出一半后，为尽快售完，准备打折出售，如果要使总利润为 3450 元，那么余下的水果应按原出售价打折出售15如图， 为 的直径， 为 的弦，ABO CDO，则 34CD OB xyCA第 13 题图第 7 题图A OCBD第 15 题图16下图为二次函数 2yaxbc的图象，给出下列说法： 0ab；方程 0的根为 123x， ； c；当 1时，y 随 x 值的增大而增大；当 y时， 3x其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）三、 （本大题共 3小题，每小题 6分，共 18分）17先化简，再求值： ，其中 22(
5、)()xx13x18解不等式组： 413(2)9x 19某班级要举办一场毕业联欢会，为了鼓励人人参与，规定每个同学都需要分别转动下列甲乙两个转盘（每个转盘都被均匀等分） ，若转盘停止后所指数字之和为 7，则这个同学就要表演唱歌节目；若数字之和为 9，则该同学就要表演讲故事节目；若数字之和为其他数，则分别对应表演其他节目请用列表法（或树状图）分别求出这个同学表演唱歌节目的概率和讲故事节目的概率四、 （本大题共 2小题，每小题 8分，共 16分）20. 如图，在ABC 中，AB=AC ，D 是 BC 的中点，连结 AD，在 AD 的延长线上取一点E，连结 BE，CE（1）求证：ABEACE；（2）
6、当 AE 与 AD 满足什么数量关系时，四边形 ABEC 是菱形？并说明理由第 20 题图21小刚 7：20 离开家步行去上学，走到离家 500 米的商店时，买学习用品用了 5 分钟从商店出来，小刚发现如果按原来的速度还要 30 分钟才能到校为了在 8：00 前赶到学校，小刚加快了速度，每分钟平均比原来多走 25 米，最后他到校的时间是第 16 题图7：55求小刚从商店到学校的平均速度五、 （本大题共 2小题，每小题 9分，共 18分）22随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至 2011 年 3 月底，该市五个地区的 100 周岁以上的老人分布如下表（单
7、位：人）：地区性别 一 二 三 四 五男性 21 30 38 42 20女性 39 50 73 70 37根据表格中的数据得到条形图如下：解答下列问题：（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整； （2）填空：该市五个地区 100 周岁以上老人中，男性人数的极差是 人，女性人数的中位数是 人；（3）预计 2018 年该市 100 周岁以上的老人将比 2011 年 3 月的统计数增加 100 人，请你估算 2018 年地区一增加 100 周岁以上的男性老人多少人？23已知：如图，直线 MN 交O 于 A、B 两点，AC 是直径，AD 平分CAM 交O 于点 D，过点 D 作 DE
8、MN，垂足为 E（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若ADE=30，O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积5042地区一 地区二 地区三1020304060507080地区四 地区五392138732037地区人数0男性女性（第 22 题图）第 23 题图六、 （本题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）24 如图，已知二次函数 的图象经过三点 A ，B ，C2yaxbc1,03,，它的顶点为 M，且正比例函数 的图象与二次函数的图象相交于0,3kD、E 两点（1）求该二次函数的解析式和顶点 M 的坐标；（2）若点 E 的坐标是 ，且二次函数的值小于正比例函数的值时，试根据函数2,3
9、图象求出符合条件的自变量 的取值范围；x（3）试探究：抛物线的对称轴上是否存在点 P，使PAC 为等腰三角形，如果存在，请直接写出点 P 的坐标，如果不存在，请说明理由第 24 题图 第 24 题备用图25如图，将一矩形纸片 OABC 放在平面直角坐标系中，O（0，0） ，A（4，0） ，C（0，3） 动点 Q 从点 O 出发以每秒 1 个单位长度的速度沿 OC 向终点 C 运动，运动 1 秒时，动点 P 从点 A 出发以相等的速度沿 AO 向终点 O 运动当其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点 P 的运动时间为 t（秒） （1）用含 t 的代数式表示 OP、OQ，并写出 t 的取值范围；（2）连结 AC，PQ 与 AC 能否平行？若能，求出相应的 值，若不能，说明理由；（3）将OPQ 沿 PQ 翻折，得到EPQ，直线 PE 与 AC 能否垂直？若能，求出相应的值；若不能，说明理由t第 25 题图 25 题备用图（1） 第 25 题备用图（2）
