1、第十四课时 分数指数幂（1）【学习导航】 知识网络 学习要求 1理解 n 次方根及根式的概念； 2掌握 n 次根式的性质,并能运用它进行化简，求值；3提高观察、抽象的能力自学评价1如果 ，则 称为 的 平方根 ；2xa如果 ，则 称为 的 立方根 32. 如果 ，则 称为 的 次实数方根 ； 的 次实数方*(1,)nxNxan0n根等于 03. 若 是奇数，则 的 次实数方根记作 ； 若 则 为 正 数，若 则ann0naoa为 负 数；若 是偶数，且 ，则 的 次实数方根为 ；负数na0a n没有 次实数方根4. 式子 叫 根式 ， 叫 根指数 ， 叫 被开方数 ； n1,Nn5. 若 是奇
2、数，则 ；若 是偶数，则 nanna|【精典范例】例 1：求下列各式的值：（1） （2） （3） （4） (5)()4(2)23【解】（1） 2（2） 3()（3） 44根式根式定义根式的性质根式与方程关系根式的运算（4） 23|3点评: 正确的领会求 的值的公式是求根式值的关键。na例 2：设30所以原式=|x1|+|x+3|当 1x3 时，原式=2x+2当3x1 时，原式=1x+x+3=4综上所述原式= 1x3-42，例 3计算： 625解：原式= 2)3()(= 2=2 3追踪训练一1. 的平方根与立方根分别是 （ ）27B（ ） （ ）A3,B3,（ ） （ ）CD2. 求值： 549
3、2解： 542524（ ）。562 1）（3. 化简解：原式0,7788baba |3bab【选修延伸】一、根式与方程 例 4:解下列方程（1） ；3216x（2） 420x分析：对原方程因式分解。【解】 （1）原方程可化为 ，38x ，382x原方程的根为 。（2）原方程可化为 ，2(4)60x ， ，40x， ，26原方程的根为 。6x点评:通过因式分解把原方程转化为二项方程，再利用根式意义求解。思维点拔：（1）求根式的值时要注意使根式有意义的被开方数的取值范围；（2）求形如 的根式na的值时要分清 的奇偶性n追踪训练二1 成立的条件是（ ）21x()D()A0()BxC1x2x2在 ； ； ； （ ）各式中，有意义的24()n214()n54a5,naNR是（ ） ()AB()D3若 ，则5xy22093yx学生质疑教师释疑
