1、柳堡镇中心初中 2008-2009 学年度第一学期八年级数学教学案姓名 学号 班级 教者 课题 第一章复习轴对称图形（2） 课型 复习 时间 第一章第 2 课时备课组成员 陈、周、章、朱、史 主备 吕坤林 审核教学目标1、了解等腰三角形有关的概念，掌握等腰三角形的性质和判定方法，理解等边三角形的概念和性质。2、掌握等腰梯形的有关性质和判定方法。3、在探索图形性质，与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达。重 难 点 发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达。学习过程 旁注与纠错一、课前预习与导学 得分 1、一个等腰三角形的一个内角是 900,那么这个等腰三角形的
2、底角等于（ ）（A）90 0 （B）45 0 （C） 500 （D）22.5 02、等腰三角形的一边长是 10，另一边长是 7，则它的周长是（ ）（A）27 （B）24 （C）17 （D）27 或 243、已知等腰三角形的一边长等于 3，一边等于 6，则它的周长是（ ）（A）12 （B）12 或 15 （C）15 （D）15 或 184、ABC 中，AB AC，A44 0，CDAB 于点 D，则 DCB（ ）（A）44 0 （B）68 0 （C） 460 （D）22 05、如图，BC，13，则与2 之间的关系是（ ）（A）122 （B）312180 0，（C）132180 0 （D）21218
3、0 06、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形一定是（ ）（A）等边三角形（B）直角三角形（C）等腰三角形（D）以上答案都不对7、如图，在ABC 中，C FAB 于 F，BEAC 于 E，M 为 BC 的中点，EF5，BC8，则EFM 的周长及图中的等腰三角形个数分别是（ ）（A）21、2 （B）18、3 （C）15、4（D）13、58、在ABC 中，AB AC，BF 与 CF 是角平分线且交于点 F，DEBC，若 BDCE9，则线段 DE 的长为（ ）9、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，ADABCD，BDCD，则C_。第 5 题 第 7 题 第 8 题 第 9 题10、正方
4、形 ABCD 内有一点 P，使PAB 、PBC、PCD、PDA 都是等腰三角形，那么具有这样性质的点共有（ ）（A）9 个 （B）7 个 （C）5 个 （D）4 个11、如果一个等腰梯形有两个角的和为 1000，那么这个梯形的 4 个角的度数分别为_。12、代号为、的 4 张三角形纸片都有一个角为 500，如果它MFECBAF EDCBA DCBA321D CBA们另一个角分别为 500、70 0、80 0、90 0，那么其中只有代号为_ 纸片能剪一刀得到等腰梯形。13、利用图中的网格线，分别以线段 MN 和 PQ 为一底，画一个底角为450 的等腰梯形，且使它的另外两个顶点也落在格点上。14
5、、等边三角形的两条高线所成的钝角的度数是_。15、等腰梯形两底之和是 10，两底之差为 4，一底角为 450，则面积为_。16、等腰梯形是_图形，过_的直线是它的对称轴。17、在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，ABADCD8cm，C60 0，则梯形 ABCD 的周长为_。18、如图，已知等边三角形 ABC 中，BDCE ，AD 与 BE 交于点 P，则APE_。19、如图所示，ADAE，BD CE ，B、D 、E、C 在同一条直线上，试说明ABC 是等腰三角形。20、如图，点 A 是 BC 上一点，ABD、ACE 都是等边三角形。试说明：（1）AMAN；（ 2）MN BC；（3）DOM60
6、0。21、如图甲，四边形 ABCD 是等腰梯形，ABDC，由四个这样的等腰梯形可以拼成图乙的平行四边形。（1）求梯形 ABCD 四个内角的度数；（2）试探究梯形 ABCD 四条边之间存在的数量关系，试说明理由。甲 乙QPNMED CBADEONMCB AP ED CBA第 18 题D CBAAB CPP二、例题讲解1、如图，B、D、F 在 AN 上，C 、E 在 AM 上，且 AB=BC=CD，EC=ED=EF，A=20 ，则FEM 度数是 2、如图，在ABC 中，CFAB 于 F，BEAC 于 E，M 为 BC 的中点，EF=5，BC=8 ，则 EFM 的周长是 （ ）A21 B18 C13
7、 D153、在梯形 ABCD 中，ADBC，B=50，C=80 ，AD =8，BC=11，则CD=_.4、等腰梯形的腰长为 5 cm，上、下底的长分别为 6 cm 和 12 cm，则它的面积为_.5、如图，ABC 是等边三角形，P 为ABC 内部一点，将ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与ACP 重合，如果 AP=3，求 PP的长6、在梯形 ABCD 中，B90 0，AB14cm ，AD18cm ，BC21cm，点 P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以 1 cm/s 的速度移动，点 Q从点 C 开始沿 CB 向点 B 以 2cm/s 的速度移动，如果点 P、Q 分别从两点同时出发，多少秒
8、后，梯形 PBQD 是等腰梯形？7、如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，ABADBC，下底 DCBD求梯形各内角度数8、如图，四边形 ABCD 是等腰梯形，BCAD，ABDC，BC2AD4 cm，BDCD，ACAB，BC 边的中点为 E求：(1)判断ADE 的形状，并说明理由，并求其周长(2)求 AB 的长BDF NMC EAAEFCB MA DCBPQA BCDA DB CE三、课堂练习1、如果等腰三角形的一个外角为 1350，那么底角为（ ）A、45 0 B、72 0 C、67.5 0 D、45 0 或 67.502、等腰三角形一腰上的中线分此三角形为两个三角形，若这两个三角形的周长
9、相差 2，且等腰三角形底边长是 8，则它的腰长是（ ）A、3 或 5 B、5 或 6 C、5 或 10 D、6 或 103、已知等腰三角形顶角等于一个底角的两倍，那么这个底角为（ ）A、30 0 B、45 0 C、60 0 D、90 04、若 a、b、c 为 ABC 的三边，且 a2+b2+c2=ab+bc+ac，则 ABC 是（ ）A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、非特殊三角形5、等腰三角形中，有一个角是 50，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）（A）25 （B）40 （C）25或 40 （D）以上都不对6、若等腰三角形的两边长为 3 和 7，则其周长为 7、一个等腰梯形
10、的上底和腰的长都是 1，下底的长为 2，将这个梯形按下图的方式拼接在一起： 共有八个这样的梯形，则由它们拼接成的图形周长为( )A14 B26 C32 D367、当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决：（1）按要求对下列梯形分割（分割线用虚线）分割成一个平行四边形和一个三角形； 分割成一个长方形和两个直角三角形；（2）你还有其他分割的方法吗？画出来，并指出分割后我们得到哪些图形？ （3）如图，已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，B90 0，AB4cm，BC8cm，C45 0，请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求 AD 的长 8、 （1）如图，在 ABC 中，BAC90 0，AB AC，点 D在 BC 上，且 BDBA，点 E 在 BC 的延长线上，且 CECA，试求DAE 的度数。（2）如果把第（1）题中“ABAC”的条件舍去，其余条件不变，那么DAE 的度数会改变吗？（3）如果把第（1）题中“BAC90 0”的条件改为“BAC90 0”，其余条件不变，那么DAE 与BAC 有怎样的大小关系？DB CAED CBA
