1、第四章 机械能和能源建议用时 实际用时 满分来源:学科网 实际得分90 分钟 100 分一、选择题（本题包括 9 小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错或不选的得 0 分，共 36 分）1.关于重力势能，下列说法正确的是（ ）.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也A随之确定.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也B越大.一个物体的重力势能从 变化到 ,重C -5 J -3 J力势能变大了.在地面以下的物体，它具有的重力势能一定小D于零2.如图 1 所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最
2、短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（ ）.重力势能和动能之和总保持不变A.重力势能和弹性势能之和总保持不变B.动能和弹性势能之和总保持不变C.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变D3.如图 2 所示，物体沿倾角为 30的固定斜面以的加速度匀减速上升，则在此过程中，物体的12机械能是（ ） .不变的 .减小的A B .增加的 .不能判断C D4.一小球以初速度 水平抛出，不计空气阻力，小v0球在空中运动的过程中重力做功的功率 随时间P变化的图象是 图 3 中的（ ）t5.如图 4 所示，站在做匀加速直线运动的车厢里的人向前推车壁，以下关于人对车做功的说法中正确的是（ ）.做正功 .做
3、负功A B.不做功 .无法确定来源:学科网C DZXXK6.如图 5 所示，在外力作用下某质点运动的 - 图象vt为正弦曲线.从图中可以判断（ ）.在 时间内，外力做正功A 0t1.在 时间内，外力的功率逐渐增大B 0t1.在 时刻，外力的功率最大C t2.在 时间内，外力做的总功为零D t1t37.质量为 的物体始终固定在倾角为 的斜面 上，m 下列说法正确的是（ ）.若斜面水平向右匀速运动距离 ，斜面对物体不A s做功.若斜面向上匀速运动距离 ,斜面对物体做功B s mgs.若斜面水平向左以加速度 运动距离 ,斜面对物C a s体做功 mas.若斜面向下以 加速度 运动距离 ，斜面对物体D
4、 a s做功 m(g+a)s8.如图 6 所示，一个质量为 的物体(可视为质点）m以某一速度由 点冲上倾角为 30的固定斜面，A做匀减速直线运动，其加速度的大小为 ，在斜面g上上升的最大高度为 ，则在这个过程中，物体( ）.机械能损失 了 A mg.重力势能增加了 B 3mg.动能损失了 来源:Z_xx_k.ComC12mg.机械能损失了D12mg9.如图 7 所示，平直木板 倾斜放置，板上的 点距AB P端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由 到 逐A A B渐减小.先让物块从 由静止开始滑到 .然后，将A B着地，抬高 ，使木板的倾角与前一过程相同，A B再让物块从 由静止开始滑到 .上述两
5、过程相比较，B A下列说法中一定正确的有（ ）.物块经过 点的动能，前一过程较小A P.物块从顶端滑到 点的过程中因摩擦产生的热量，B P前一过程较少.物块滑到底端的速度，前一过程较大C图 1 图 2图 3图 4 图 5图 6 图 7.物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长D二、填空题（本题共 2 小题，10 题 6 分，11 题 12分，共计 18 分，请将正确的答案写在题中的横线上）10.甲、乙、丙三个物体的质量之比为，它们在摩擦M甲 M乙 M丙 1 2 3力作用下在水平面上减速滑行直到停下来，沿行的距离分别为 ，试求：l甲 、 l乙 、 l丙（1）若它们与水平面的动摩擦因数相同，初动能也
6、相同，则 .l甲 l乙 l丙（2）若它们所受的摩擦力相同，初动能也相同，则 .l甲 l乙 l丙（3）若它们所受的摩擦力相同，初速度也相同，则 .l甲 l乙 l丙11.如图 8 所示的光电计时器中， 分别是光电门a、 b的激光发射和接收装置，当有物体从 间通a、 b过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间.现利用如图 9 所示装置验证机械能守恒定律.图中 是固定的光滑斜面，斜面的倾角为PQ，1 和 2 是固定在斜面 上适当位置的 =30两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出.让滑块从斜面的顶端滑下，光电门 1、2 各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为和 .已知滑块质5.0010-2 s
7、2.0010-2s量为 ，滑块沿斜面方向的宽度为m=2.00 kg，光电门 1 和 2 之间的距离为d=5.00 cm， 取 ，取滑块经过光电L=0.540 mg 9.80 m/s2门的速度为其平均速度.（1）滑块通过光电门 1 时的速度 v1=，通过光 电门 2 时的速度 m/s v2= . m/s（2）滑块通过光电门 1、2 之间的动能增加量为，重力势能的减少量为 J J.由此可得出的结论 是 .三、计算题（本题共 4 小题，12 题 8 分，13 题 10分，14、15 题每题 14 分，共 46 分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计
8、算的题，答案中必须明确写出数值和单位）12.质量为 的火车，以额定功率自静止出发，3 000 t所受阻力恒定，经过 行驶 达到最大速103 s 12 km度 .求：vmax=72 km/h（1）火车的运动性质（2）火车的额定功率； 来源:学科网 ZXXK（3）火车运动中所受的阻力.来源:Zxxk.Com来源:学.科.网来源:学科网来源:Z.xx.k.Com来源:Z。xx。k.Com13.如图 10 所示，在水平桌面上的边角有一个轻质光滑定滑轮 ，一条不可伸长的轻绳绕过 分别与K K物块 相连， 的质量分别为 ，开始A、 B A、 B mA、 mB时系统处于静止状态，现在用水平恒力 拉物块 ，F
9、 A使物块 上升，已知 上升距离为 时， 的速度B B B为 ，求此过程中物块 克服摩擦力所做的功.v A（重力加速度为 )g来源:Zxxk.Com14.如图 11 甲所示，一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为 .当弹簧处于原长时，小m=1.0 kg图 8 图 9图 10物块静止于 点，现对小物块施加一个外力，使O它缓慢移动，压缩弹簧（压缩量为 ）x=0.1 m至 点，在这一过程中，所用外力与压缩量的关A系如图 11 乙所示.然后释放小物块，让小物块沿桌面运动， 已知 点至桌边 点的距离为 .O B L 2x水平桌面的高为 ,计算时，可认为滑动=5.0
10、 m摩擦力近似等于最大静摩擦力（ 取 ).求：g 10 m/s2（1）在压缩弹簧过程中，弹簧的最大弹性势能；（2）小物块到达桌边 点时，速度的大小；B（3）小物块落地点与桌边 的水平距离.B来源:Z。xx。k.Com15.如图 12 所示，质量为 的物体 经一轻质弹簧与m1 A下方地面上的质量为 的物体 相连，弹簧的劲m2 B度系数为 ， 都处于静止状态.一条不可伸长k A、 B的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体 ，另一端连一A轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态， 上方的A一段绳沿竖直方向.现在挂钩 上挂一质量为 的m3物体 并从静止状态释放，已知它恰好能使 离开C B地面但不继续上升.若将 换成另
11、一个质量为C的物体 ，仍从上述初始位置由静止（ m1+m3） D状态释放，则这次 刚离地时 的速度大小是多少？B D已知重力加速度为 . g来源:学&科&网图 12甲 乙图 11第四章 机械能和能源得分： 一、 选择题题号 1 2 3 4 5 67来源:学科网8来源:学科网9答案二、填空题10.（1） （2） （3） 11.（1） （2） 二、计算题12.来源:学科网13.14.15.来源:Z,xx,k.Com来源:学&科&网 Z&X&X&K第四章 机械能和能 源 参考答案一、选择题1. 解析：选不同的位置为零势能参考点，物体在同一位置的重力势能不同， 错；若物体C A在零势能面以下，距离越大
12、，重力势能越小， 错；重力势 能为标量， 大于 ，B -3 J -5 J对；选取零势能面时，不一定选取地面，所以 错.C D2. 解析：小球下落过程中受到的重力做正功，弹力做负功，重力势能、弹性势能及动能都D要发生变化，任意两种能量之和都不会保持不变，但三种能量有相互转化，总和不变， 对.D3. 解析：由题意知 ，说明物体受重力、斜面的支持力，支持力不A F合 =12mg=mgsin30做功，只有重力做功，所以机械能守恒， 对.A4. 解析：设经过时间 速度大小为 ，其方向与竖直方向（或重力方向）成 角，由功率公A t v 式 知，此时重力的功率 对.P=Fvcos P=mgvcos =mgv
13、y=mggt=mg2t， A 5. 解析：以人为研究对象，人受到车的摩擦力和车厢前壁的弹力而加速，做正功.由牛顿B第三定律可知，人对车厢的摩擦力和弹力的合力向左，做负功.6. 解析：在 时间内，速度增大，由动能定理得，选项 正确；由 可知，在AD 0t1 A P=Fv及 时刻，外力功率为零， - 图象中的图线的斜率代表加速度，在 时刻 ，t=0 t=t2 vt t1 a=0则 ，外力功率为 0，选项 均错；在 时间内，动能改变量为零，由动能定理得，F=0 B、 C t1t3选项 正确.D7. 解析：物体受到平衡力作用而处于匀速直线运动状态，与重力相平衡的力是斜面给ABC它的作用力，方向竖直向上
14、.斜面沿水平方向匀速运动时，力与位移垂直，斜面 对物体不做功, 正确.斜面向上匀速运动时，力与位移同向， .斜面水平向左 W=Fs=mgs， 正确加速运动时，物体所受的合外力为 ，恰等于斜面对它的作用力在位移ma方向的分量， .斜面向下加速时，对物体有W=Fs=mas， 正确.mg+F=ma， W=Fs=m(a-g)s， 错误8. 解析：重力做了 的负功，重力势能增加 ， 错.由于物体沿斜A mg mg B面以加速度 做减速运动，由牛顿第二定律可知：g. 摩擦力做功为：mgsin30+Ff=mg， Ff=12mg，机械能损失 ，故 项正确， 错.由动能定理得WFf= -Ff2= -mg mg
15、A D,即动能损失了 ，故 错. Ek= -mg-mg= -2mg 2mg C9. 解析：设物块从 到 的平均加速度为 ，从 到 的平均加速度为 ，由题意可知AD A P a1 B P a2，又由于 ，由运动学公式可判断物块从 到 的速度较小，即动能较小，选a1a2 APBP A P项 正确；由于摩擦生热 ， 其中前一过程的 较大，但 较小，所以无法判断 的大A Q=Ffs Ff s Q小，选项 错误；对于选项 ，由于两个过程中重力做功和摩擦力做功情况相同，由动能定B C理可以判断物块滑到底端的速度相同，选项 错误；物块两种情况下的 图象如图 13 所C v-t示，前一过程对应图线，加速度越来
16、越大，后一过程对应图线，加速度越来越小，由于两种情况下的末速度大小相同，位移相等，由图可以直接得到前一过程对应时间较长，选项 正确.D二、填空题10. (1)632 (2)111 (3) 123 解析：（1）根据 可知 Ff=mg Ff甲 Ff乙 Ff丙 =1 2 3由于物体在运动过程中克服摩擦力做功，所以由 动能定理，可得 ，分-Ffl=0-Ek1别对一个物体列式得 ， ， Ff甲 l甲 =Ek Ff乙 l乙 =Ek Ff丙 l丙 =Ek由两式可得 .l甲 l乙 l丙 =6 3 2（2）若它们所受的摩擦力相同，初动能也相同，根据： ，得-Ffl=0-Ek图 13l甲 l乙 l丙 =1 1 1
17、.（3）若初速度相同，则根据 ，可得 ，由Ek=12mv2 Ek甲 Ek乙 Ek丙 =1 2 3（1）分析得 l甲 l乙 l丙 =.1 2 311.（1）1.00 2.50 （2）5.25 5.29 在误差允许的范围内，该过程机械能守恒解析：由题意知，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度，所以滑块通过光电门 1 时的速度 ，通过光电门 2 时的速度v1=dt1=5.0010-2 5.0010-2m/s=1.00 m/s.v2=dt2=5.0010-22.0010-2 m/s=2.50 m/s（2）滑块通过光电门 1 和 2 之间的动能增加量 ，重力势能的 Ek=12mv22-12mv21=5.
18、25 J减少量 ，可得出的结论是：在误差允许的范围内，该过 Ep=mg =mgLsin =5.29 J程机械能守恒.三、计算题12.（1）加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速 （2） （3） 1.5106 W 7.5104 N解：火车达到最大速度之前，牵引力 是一个变量，由牛顿第二定律 可知，F牵 Pv a=F牵 -Fm火车做加速度逐渐减小的 加速运动，直到匀速. 来源:Zxxk.Com设火车的额定功率为 ，阻力为 ，由于牵引力的功为 ，根据动能定理得：P F W1=PtPt-Fl=12mv2max-0火车达到最大速度时， F=F牵 Pv由两式得：阻力 来源:Z*xx*k.ComF 7.5104
19、 N额定功率 .P=1.5106W13. F-mBg-12(mA+mB)v2解：由动能定理知，对 有： A F-WFf-WFT=12mAv2对 有： B WFT-mBg=12mBv2求得 WFf=F-mBg-12(mA+mB)v214.(1) (2) (3) 2.3 J 2 m/s 2 m解：(1)由题图乙可知，小物块与桌面的滑动摩擦力大小为 ，在压缩过程中，摩Ff=1.0 N擦力做功为 Wf= -Ffx= -0.1 J由图线与轴所夹面积，可得外力做功为 WF=(1.0+47.0)0.12J=2.4 J 所以弹簧的弹性势能为 Ep=WF+Wf=2.3 J(2)从 点开始到 点的过程中，由于 ，
20、摩擦力做功为 A B L=2x Wf= -Ff3x= -0.3 J对小物块由动能定理可得 Ep+Wf=12mv2B解得 vB=2 m/s(3)物块从 点开始做平抛运 动 B=12gt2下落时间 t=1 s水平距离 s=vBt=2 m15. 2m1(m1+m2)g2(m1+m3)k 解： 刚离开地面时弹簧拉力等于 的重力，两次 刚要离地时弹簧弹性势能的增量相同.B B B开始时， 静止，设弹簧压缩量为 ，有 A、 B x1 kx1=m1g挂 并释放后， 向下运动， 向上运动，设 刚要 离地时弹簧伸长量为 ，有 C C A B x2 kx2=m2g不再上升，表示此时 和 的速度为零， 已降到其最低点.由机械能守恒，与初始状态相比，B A C C弹簧弹性势能的增量为 E=m3g(x1+x2)-m1g(x1+x2)换成 后，当 刚离地时弹簧弹性势能的增量与前一次相同，由能量关系得C D B12(m3+m1)v2=(m3+m1)g(x1+x2)-m1g(x1+x2)- E由式联立得 12(m3+m1)v2=m1g(x1+x2)由式联立得 来源:学科网 ZXXKv= 2m1(m1+m2)g2(m1+m3)k
