1、二次函数的图象和性质(2),1.y=ax2(a0)的图像与性质,y=ax2(a0),向上,向下,y轴,y轴,（0，0）,（0，0）,当x=0时，有最小值0,当x=0时，有最大值0,在对称轴左侧，y随 x的增大而减小； 在对称轴右侧，y随x的增大而增大。,在对称轴左侧，y随 x的增大而增大； 在对称轴右侧，y随x的增大而减小。,y= ax2(a0),复习,复习,新课探究,问题1.抛物线y=x2+1的图像与抛物线y=x2的图像有何关系?,9,4,1,0,4,9,9+1,4+1,1+1,0+1,4+1,9+1,1+1,1,y=x2+1,抛物线y=x2,向上平移 1个单位,y=x2,抛物线 y=x2+
2、1,新课探究,请比较这两个函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性,新课探究,问题2.抛物线y=x2-1的图像与抛物线y=x2的图像有何关系?,9,4,1,0,4,9,9+1,4+1,1+1,0+1,4+1,9+1,1+1,1,9-1,4-1,1-1,0-1,4-1,9-1,1-1,抛物线 y=x21,抛物线y=x2,向下平移 1个单位,y=x21,y=x2,新课探究,请比较这两个函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性,抛物线y=ax2+k可以由 抛物线y=ax2如何平移 得到？,小结,抛物线 y=ax2+k,抛物线y=ax2,向上平移 k个单位,抛物线 y=ax2+k,抛物线y
3、=ax2,向下平移 k个单位,当k0时，,当k0时，,二次函数的图像与性质,y=ax2+k,向上或向下,y轴,（0，k）,当x=0时，有最值k,分两种情况讨论,小结,典型例题,典型例题,典型例题,新课探究,问题3.二次函数 的图像有何关系？,向左平移 1个单位,向右平移1个单位,新课探究,上加下减，左加右减,请比较这两个函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性,抛物线y=a(x+h)2可以 由抛物线y=ax2如何平移 得到？,小结,抛物线 y=a(x+h)2,抛物线y=ax2,向左平移 h个单位,抛物线 y=a(x+h)2,抛物线y=ax2,向右平移 h个单位,当h0时，,当h0时，,二
4、次函数的图像与性质,y=ax2+k,向上或向下,y轴,（0，k）,当x=0时，有最值k,分两种情况讨论,小结,y=a(xh)2,向上或向下,x=h,（h，0）,当x=h时，有最值0,分两种情况讨论,例3.（1）抛物线y=3x2 +5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作抛物线y=3x2向_，平移_个单位得到的。,向上,Y 轴,(0,5),典型例题,上,5,(2)抛物线y=-2(x+1)2的开口 ， 对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作抛物线 y=-2x2向_，平移_个单位得到的。,向下,直线x= -1,(-1,0),典型例题,左,1,典型例题,当堂巩固,当堂巩固,二次函数的图像与性质,y=ax2+k,向上或向下,y轴,（0，k）,当x=0时，有最小值k,分两种情况讨论,小结,y=a(xh)2,向上或向下,x=h,（h，0）,当x=h时，有最大值0,分两种情况讨论,
