1、26.2 特殊二次函数的图像（3）,1）当c0时，将抛物线y=ax2向_平移_个单位得到抛物线y=ax2+c,复习引入,抛物线 经过上下平移,可以得到抛物线_,上,平移规律,|c|,2）当c0时，将抛物线y=ax2向_平移_个单位得到抛物线y=ax2+c,下,|c|,y,x,O,上加下减,复习引入,抛物线 经过上下平移,可以得到抛物线_,2个函数图像的异同点,共同点:,开口方向一致， 开口大小一样（形状相同)， 对称轴都为y轴.,不同点：,顶点坐标不同.,y=ax2的顶点坐标是_，y=ax2+c的顶点坐标是_,y=a(x+m)2的图像及其特征,（一）二次函数 的图像特征,借助画二次函数 的图像
2、时所列的表格，填写二次函数的表格.,y,x,O,（一）二次函数 的图像特征,一样，因为2个函数的a值相同,两条抛物线的开口方向和开口大小一样吗？,如何平移抛物线 ， 使得它和抛物线 重合？,向左平移1个单位,y,x,O,它们的顶点坐标一样吗？对称轴一样吗？,都不一样， 的顶点是(0,0), 对称轴是y轴(直线x=0) 的顶点是(-1,0),对称轴是直线 x= -1,1.二次函数 的图像，是由二次函数 图像向_平移_个单位得到的；,归纳小结 ：,2.二次函数 的图像特征：,抛物线,向上,轴对称,y轴,(0,0),抛物线,向上,轴对称,直线x= -1,(-1,0),左,1,3.函数 和函数 图像之
3、间的区别就是：,顶点坐标的不同（或者说是，对称轴的不同）,问题拓展,1.思考：二次函数 的图像，能由二次函数 的图像平移得到吗？,能， 因为它们的a相等，所以开口方向、开口大小也相等,2.二次函数 的图像特征：,抛物线,向上,轴对称,y轴,(0,0),抛物线,向上,轴对称,直线x= 1,(1,0),3.函数 和函数 图像之间的区别就是：,顶点坐标的不同（或者说对称轴的不同）,归纳整理：,抛物线y=a(x+m)2（a0）的对称轴是过点_且平行(或重合)于y轴的直线，即直线_；顶点坐标是_. 当a0，抛物线开口向_，顶点是抛物线的最_点；当a0，抛物线开口向_，顶点是抛物线的最_点.,(-m,0)
4、,x= -m,(-m,0),上,低,高,下,比较上节课，得到抛物线平移的八字口诀 上加下减，左加右减,抛物线 y=a(x+m)2（a0）,可通过将二次函数y=ax2的图像向左（m_0）或向右（m_0）平移_个单位得到.,注意：左加右减,|m|,例题讲解,例题：已知抛物线y= a(x-m)2的对称轴是直线x=2，且抛物线经过点（3,4），求抛物线的表达式.,解：由y= a(x-m)2知对称轴是直线x=m， m=2， y= a(x-2)2 .,抛物线经过点（3,4），将点（3,4）代入上式得：4= a(3-2)2. a=4., y= 4(x-2)2.,二次函数的表达式：y= 4(x-2)2 .,2二次函数y=7（x+m）2的图像关于直线x= -5对称，那么图像的顶点坐标是 .3. 抛物线 y=x2绕顶点旋转180后，再向右平移3个单位得到的抛物线 .,1. 函数y-3(x-1)2的图像是_，开口_，对称轴是_，顶点坐标_，它的图像有最_点，此图像由y= -3x2的图像向_平移 个单位得到的.,4.你可以将抛物线 y-3(x-1)2经过平移得到抛物线 y-3x2吗？你是如何做到的？,抛物线,向上,直线x=1,(1,0),高,右,1,(-5,0),y= -(x-3)2,向左平移1个单位,课堂小结：,两个函数的形状和开口方向一样，只是顶点和对称轴不同.,
