1、弧长及扇形的面积【学习目标】1、 了解扇形的概念，理解 n 的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们 的应用2、 通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索 n的圆心角所 对的弧长 L=2180nR和扇形面积 S 扇 =2360R的计算公式，并应用这些公式解决一些题目【学习过程】一、温故知新：1圆的周长公式是 。2圆的面积公式是 。3什么叫 弧长？二、自主学习：自学教材 P110-112，思考下列内容：1、圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧1的圆心角所对的弧长是_。2的圆心角所对的弧长是_。4的圆心 角所对的弧长是_。n的圆心角所对的弧长是_。2、什么叫扇形？3、圆的面积可以看作 度圆
2、心角所对的扇形的面积；设圆的半径为 R，1的圆心角所对的扇形面积 S 扇形 =_。设圆的半径为 R，2的圆心角所对的扇形面积 S 扇形 =_。设圆的半径为 R，5的圆心角所对的扇形面积 S 扇形 =_。设圆的半径为 R，n的圆心角所对的扇形面积 S 扇形 =_。4、比较扇 形 面 积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？三、典型例题：例 1、（教材 81 页例 1）例 2：如图，已知扇形 AOB 的半径为 10，AOB=60，求 AB的长（结果精确到 01）和扇形 AOB的面积结果精确到 01）四、巩固练习：教材 85 页练习五、总结反思：【达标检测】1、已知扇形的圆心角为 120，半径为
3、 6，则扇形的弧长是（ ） A3 B4 C5 D62、如图所示，把边长为 2 的正方形 ABCD 的一边放在定直线 L 上， 按顺时针方向绕点 D 旋转到如图的位置，则点 B 运动到点 B所经过的 路线长度为（ ）A1 B C D 2BAC(A)DlBC 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图3、如图所示，OA=30B，则 A的长是 BC的长的_倍4、如图，这是中央电视台 “曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中 AOB为120， OC长为 8cm， 长为 12cm，则阴影部分的面积为 。5、已知扇形的半径为 3cm,扇形的弧长为 cm,则该扇形的面积是_cm2,扇形的圆心角为_.6、
4、如图，从 P 点引O 的两切线 PA、PA、PB，A、B 为切点，已知O 的半径为 2，P60，则图中阴影部分的面积为 。7、如图，两个同心圆中，大圆的半径 OA=4cm，AOB=BOC=60，则图中阴影部分的面积 是_c m2。【拓展创新】1、如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，以 A 为圆心，AD 为半径的圆与 BC切于点 M，与 AB 交于点 E，若 AD2，BC6，则的长为（ ） AC OB第 1 题图AMDEB CA 23B 4 C 83D 2、如图， 为 OA的直径， AB于点 E，交 OA于点 D， FAC于点 （1）请写出三条与 有关的正确结论；（2）当 30D， 1时，求 圆中阴影部分的面积第 2 题图CBA OFDE
