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1、机械工程测试技术基础学习指导书目录第一章习题2参考答案7典型例题10第二章习题22参考答案25典型例题26第三章习题40参考答案43典型例题44第四章习题52参考答案57典型例题58第五章习题66参考答案70典型例题71第一章习题一、 选择题1.描述周期信号的数学工具是（ ） 。.A.相关函数 B.傅氏级数 C. 傅氏变换 D.拉氏变换2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ ） 。A.相位 B.周期 C.振幅 D.频率3.复杂的信号的周期频谱是（ ） 。A离散的 B.连续的 C. 函数 D.sinc 函数4.如果一个信号的频谱是离散的。则该信号的频率成分是（ ） 。A.有限的 B.无限

2、的 C.可能是有限的，也可能是无限的5.下列函数表达式中， （ ）是周期信号。A. 5cos10()xt当 t当B. in2)ttttC. ()0cos(atxe6.多种信号之和的频谱是（ ） 。A. 离散的 B.连续的 C.随机性的 D.周期性的.描述非周期信号的数学工具是（ ） 。A.三角函数 B.拉氏变换 C.傅氏变换 D.傅氏级数.下列信号中， （ ）信号的频谱是连续的。A. 12()sin()sin(3)xtAtBtB. 53050C. ()siatxtet.连续非周期信号的频谱是（ ） 。A.离散、周期的 B.离散、非周期的 C.连续非周期的 D.连续周期的10.时域信号，当持续时

3、间延长时，则频域中的高频成分（ ） 。A.不变 B.增加 C.减少 D.变化不定【爷们小店】各类学习书籍资料 http:/第 3 页 共 80 页11.将时域信号进行时移，则频域信号将会（ ） 。A.扩展 B.压缩 C.不变 D.仅有移项12.已知 为单位脉冲函数，则积分()12sin,()xtt的函数值为（ ） 。()2xttdtA6 B.0 C.12 D.任意值13.如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（ ） ，则也可以满足分析要求。A.放快 B.放慢 C.反复多放几次14.如果 ，根据傅氏变换的（ ）性质，则有 。1)(t 0)(0tjetA.时移 B

4、.频移 C.相似 D.对称15.瞬变信号 x（t） ，其频谱 X（f） ，则X（f）表示（ ） 。A. 信号的一个频率分量的能量 B.信号沿频率轴的能量分布密度C.信号的瞬变功率16.不能用确定函数关系描述的信号是（ ） 。A.复杂的周期信号 B.瞬变信号 C.随机信号17.两个函数 ，把运算式 称为这两个函数的（ 12()xtt和 12()xttd） 。A.自相关函数 B.互相关函数 C.卷积18.时域信号的时间尺度压缩时，其频谱的变化为（ ） 。A.频带变窄、幅值增高 B.频带变宽、幅值压低.频带变窄、幅值压低 D.频带变宽、幅值增高19.信号 ，则该信号是( ).()1txteA.周期信

5、号 B.随机信号 C. 瞬变信号20.数字信号的特性是（ ） 。A.时间上离散、幅值上连续 B.时间、幅值上均离散C.时间、幅值上都连续 D.时间上连续、幅值上量化二、填空题1. 信号可分为 和 两大类。2. 确定性信号可分为 和 两类，前者的频谱特点是。后者的频谱特点是。3. 信号的有效值又称为，有效值的平方称为，它描述测试信号的强度（信号的平均功率）4. 绘制周期信号 x（t）的单边频谱图，依据的数学表达式是，而双边频谱图的依据数学表达式是。5. 周期信号的傅氏三角级数中的 n 是从到展开的。傅氏复指数级数中的 n 是从到展开的。6. 周期信号 x（t）的傅氏三角级数展开式中： 表示， 表

6、示， 表nanb0a示， 表示， 表示, 表示。nAn07. 工程中常见的周期信号，其谐波分量幅值总是随谐波次数 n 的增加而的，因此，没有必要去那些高次的谐波分量。8. 周期方波的傅氏级数： 周期三角波的傅氏级10021()(coss3)Axttt数： ，它们的直流分量分别是20024()(cos35)92Axttt和。信号的收敛速度上，方波信号比三角波信号。达到同样的测试精度要求时，方波信号比三角波信号对测试装置的要求有更宽的。9. 窗函数 （t）的频谱是 ，则延时后的窗函数 的频谱应是sincf ()2t。10.信号当时间尺度在压缩时，则其频带其幅值。例如将磁带记录仪即是例证。11.单位

7、脉冲函数 的频谱为，它在所有频段上都是，这种信号又称()t。12.余弦函数只有谱图，正弦函数只有谱图。【爷们小店】各类学习书籍资料 http:/第 5 页 共 80 页13.因为 为有限值时，称 为信号。因此，瞬变信号属于2lim()Txtd()xt，而周期信号则属于。14.计算积分值： 。(5)tted15.两个时间函数 的卷积定义式是。12)xt和16.连续信号 x（t）与单位脉冲函数 进行卷积其结果是：0()t。其几何意义是：。0()t17.单位脉冲函数 与在 点连续的模拟信号 的下列积分：0()t0t ()ft。这一性质称为。()ftd18.已知傅氏变换对 ，根据频移性质可知 的傅氏变

8、换为。1()f:02jfte19.已知傅氏变换对：时，则112212()()()()xtXfxtXfxttx:和 当=。f20.非周期信号，时域为 x（t） ，频域为 ，它们之间的傅氏变换与逆变换关系式()f分别是： =，x（t）= 。()Xf三、计算题1. 三角波脉冲信号如图 1-1 所示，其函数及频谱表达式为 /2图 1-1202()0Attxt t当当当2()sin()AfXfc求：当 1()()dxtt时，求 11()()xtXf及 的表达式。2. 一时间函数 f（t）及其频谱函数 F（）如图 1-2 所示已知函数00()os()mxt:设，示意画出 x（t）和 X（）的函数图形。当0

9、m时，X（）的图形会出现什么情况？（ m为 f（t）中的最高频率分量的角频率）图 1-2 3. 图 1-3 所示信号 a（t）及其频谱 A（f） 。试求函数 的傅氏0()(1cos2)ftaft变换 F（f）并画出其图形。图 1-34. 求图 1-4 所示三角波调幅信号的频谱。【爷们小店】各类学习书籍资料 http:/第 7 页 共 80 页图 1-4参考答案一、选择题1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.C 7.C 8.C 9.C 10.C 11.D 12.C 13.B 14.A 15.B 16.C 17.C 18.B 19.C 20.B二、填空题1.确定性信号；随机信号2.周期信号；

10、非周期信号；离散的；连续的3. 均方根值；均方值4. 傅氏三角级数中的各项系数（ 等 ）傅氏复指数级数中的各项系数（0,nnabA） 。,nnc5.0；+；+6. 余弦分量的幅值； 正弦分量的幅值； 直流分量； - n 次谐波分nanb0aA量的幅值； -n 次谐波分量的相位角； -n 次谐波分量的角频率n07.衰减8.A；A/2；更慢；工作频带9. sinjfecf10.展宽；降低；慢录快放11. 1；等强度；白噪声12. 实频；虚频13.能量有限；能量有限；功率有限14. 5e15. 12()xtd16. ；把原函数图象平移至 位置处017. ；脉冲采样()ft18. 019. 12()X

11、ff20. 2()jtedf三、计算题1. 解： 函数图形见图 1-5 所示。102()0Atdxt当当 当 t图 1-51 2()2)(sin)XfjfXfAfc【爷们小店】各类学习书籍资料 http:/第 9 页 共 80 页2.解：见图 1-6 所示。图（a）为调幅信号波形图，图（b）为调幅信号频谱图。当 时，两边图形将在中间位置处发生混叠，导致失真。 bb3.解：由于 0()(1cos2)ftaftt并且 000()()1cos2)()atAfff:所以000()()()()211FfffffAAF（f）的频谱图见图 1-7 所示： 图 1-74.解：图 1-8 所示调幅波是三角波与载

12、波 的乘积。两个函数在时域中的乘积，0cost对应其在频域中的卷积，由于三角波频谱为： 2sin()fc余弦信号频谱为 001()()2ff卷积为 sincf2200()()sin4fc典型例题例 1.判断下列每个信号是否是周期的，如果是周期的，确定其最小周期。（1） （2）()2cos(3)4ftt2()sin)6ftt（3） （4）u 00it解：（1）是周期信号， ；min3T（2）是周期信号， ；i（3）是非周期信号，因为周期函数是定义在 区间上的，而(,)是单边余弦信号，即 t0 时为余弦函数，t0 无定义。属非周期信()cos()fttu号；（4）是非周期信号，因为两分量的频率比为

13、 ，非有理数，两分量找不到共同的重12复周期。但是该类信号仍具有离散频谱的特点（在频域中，该信号在 和0处分别有两条仆线）故称为准周期信号。02例 2.粗略绘出下列各函数的波形（注意阶跃信号特性）（1） （2）1()3)ftut2()3)ftut（3） 3(3t解：（1） 是由阶跃信号 经反折得 ，然后延时得 ，其1()ft)()t(3)()utt图形如下(a)所示。（2）因为 。其波形如下图(b)所示。 （这里应注意2 3()2()ftutt）()ut【爷们小店】各类学习书籍资料 http:/第 11 页 共 80 页（3） 是两个阶跃函数的叠加，在 时相互抵消，结果只剩下了一个窗函数。3(

14、)ft 32t见下图(c)所示。例 3. 粗略绘出下列各函数的波形（注意它们的区别）（1） ； （2）10()sin()fttut 20()sin()fttu（3） 2 0解：（1）具有延时的正弦函数与单位阶跃函数的乘积。其波形如下图(a)所示。（2）正弦函数与具有延时的单位阶跃函数的乘积。其波形如下图(b)所示。（3）具有延时的正弦信号与延时相同时间的阶跃信号的乘积。其波形如下图(c)所示。例 4.从示波器光屏中测得正弦波图形的“起点”坐标为（0，-1） ，振幅为 2，周期为4，求该正弦波的表达式。解：已知幅值 X=2，频率 ，而在 t=0 时，x=-1，则将上述参数代入020.54T一般表

15、达式 ()sin()xtXt得 012sin(.5)t03o所以 ()si(.3)xtt例 5.设有一组合复杂信号，由频率分别为 724Hz，44 Hz，500 Hz，600 Hz 的同相正弦波叠加而成，求该信号的周期。解：合成信号的频率是各组成信号频率的最大公约数则：24,750,6而 10.25()4Tsf所以该信号的周期为 0.25s。例 6利用 函数的抽样性质，求下列表示式的函数值：（1） （2）31()();tfe()24)(1;ftutt（3） （4）tdt 00)fdt（5） （6）2()(4);ftt()cos(;2ftt解： 函数是一类应用广泛的重要函数。在卷积运算、傅立叶变

16、换及测试系统分析中，利用它可以简化许多重要结论的导出。本例题的目的在于熟悉并正确应用 函数的性质。（1）由于 ()ftft311()()tfet则 311te（2） ()24)(0)ftut:这里应注意： 11()(0)22u00()()()ftfttdf【爷们小店】各类学习书籍资料 http:/第 13 页 共 80 页（3） ()()tdftett（4） 00()()()(ftfttdf （5）2()(4)()2ftttdt这里应注意信号 的含义，由于 表示 t=0 时有一脉冲，而在 时为零。2()t0t所以 就表示当 t=2 时各有一脉冲，即 。2(4)t 2(4)()(2)tt（6）1

17、cos()2)fttdt例 7.已知一连续时间信号 x（t）如下图(a)所示，试概括的画出信号 的波形图。(2)3tx解：是 x（t）经反折，尺度变换并延时后的结果。不过三种信号运算的次序可以任(2)3意编排，因此该类题目有多种解法。以下介绍其中的两种求解过程。方法一 信号 x（t）经反折尺度变换延时（1） 反折：将 x（t）反折后得 x（-t） ，其波形如图(b)所示。（2） 尺度变换：将 x（-t）的波形进行时域扩展的 。其 波形如图(c)()3tx所示。（3） 延时：将 中的时间 t 延时 6，得 其波形如图(d)所示。()3t(6)t方法二 信号 x（t）经尺度变换反折延时。（1） 尺

18、度变换：将 x（t）在时域中扩展，得 。其波形如图(e)所示。()3tx（2） 反折：将 反折，得 ，其波形如图(f)所示。()3()3t（3） 延时：将 中的时间 t 延时 6，即将原波形向右平移 6，得 。tx (6)3tx同样可得变换后的信号 。其波形如图(g)所示。(2)x例 8.已知 和 的波形图如下图(a),(b)所示，试计算 与 的卷积积分。()eth ()eth()ehtd解：（1）反折：将 与 的自变量 t 用 替换。然后将函数 以纵坐标为轴()eth ()h【爷们小店】各类学习书籍资料 http:/第 15 页 共 80 页线进行反折，得到与 对称的函数 。见图(c)所示。

19、()h（2）平移：将函数 沿 轴正方向平移时间 t，得函数 。 （注意，这t ()ht里的 t 是参变量） ，见图(d)所示。（3）相乘并取积分：将 连续地沿 轴平移。对于不同的 t 的取值范围，确定()ht积分上、下限，并分段计算积分结果。以下进行分段计算：（a）当 时， 的位置如图(e)所示。这时 与没有重合部12t()ht()ht分。所以 ()0eh（b） 时，的位置如图(f)所示。这时 与 的图形重叠区间为1t ()ht()e至 t。把它作为卷积积分的上、下限，得：12 212 1()()46t tethd（c） 时（即 ，并且 时） ，则的位置如图(g)所示，这时的图312ttt形重

20、叠区间为（ ，1） ，把它作为卷积积分的上、下限，得：2123()()416tethdt（d） 时， （即 ，同时 ） ，由图(h)可知积分区间为（t-2，1） 。32t2tt得 212 3()()4t tethtd（e） 时， 与 无重叠部分，见图(i)所示，这时3tte()0h归纳以上结果得22 10214633() 240ttethttt当当当当当卷积结果见图（j）所示。例 9.求下图所示锯齿波信号的傅立叶级数展开式。【爷们小店】各类学习书籍资料 http:/第 17 页 共 80 页tf(t)解：锯齿波信号表达式为（一周期内） 02T由公式得 2001()Taftd02cosTntan

21、td 01bi所以 0001 1()(ss2sin3sin)2fttttt式中 0T例 10.周期性三角波信号如下图所示，求信号的直流分量、基波有效值、信号有效值及信号的平均功率。解：先把信号展开为傅立叶级数三角形式为22 10222201()31 ().573TTTEftdttdE111224()(coss3cos5)ftttt显然，信号的直流分量为 0a基波分量有效值为 24.87E信号的有效值为 12 10222201()().573TTTftdEtEtd信号的平均功率为221()3Tftd例 11. 周期矩形脉冲信号 f（t）的波形如下图所示，并且已知=0.5s，T=1s，A=1V，则

22、问；该信号频谱中的谱线间隔 f 为多少？信号带宽为多少？解：（1）谱线间隔： 616210T【爷们小店】各类学习书籍资料 http:/第 19 页 共 80 页或 1610()f kHzT（2）信号带宽 662()40.51B或 2()f kHz例 12.求指数衰减振荡信号 的频谱。0()sin)atteut解：由于 0001(sin)()(2jtjtat ateuteu并且 ()atFj于是可得 00 01()()jtajtteuajF利用傅立叶变换的线形性质可得 0 000211sin() ()()()ateutjaaj例 13.已知 ，试求 f（t） 。0()F解：利用傅立叶变换的对称性

23、可求得 f（t） 。将题中给定的 F（）改写为 f（t） ，即0()Ft根据定义 00()()jtjttFtede函 数 抽 样 性 质 ）于是 0()2()jFtf对 称 性 质 ）将上式中的（-）换成 t 可得 02()jtfte所以有 0()jtfte例 14. 已知 ，试求其频谱 F（）cost解：因为 44331cs2j jjtjttee利用频移性质可得 4()(4)2jtFe于是 33cos()(4)j jtee 例 15.求下图（a）所示三角脉冲信号的频谱。三角脉冲的分段函数表示为 2()2() 2Attxt t当当 当【爷们小店】各类学习书籍资料 http:/第 21 页 共

24、80 页解：方法一、 按傅氏变换的定义求解。因为 x（t）是偶函数，傅氏变换为：20 202 20 02()()cos4coscos1ininsin44(cos)XfxtftdAfttdftdf ftffAtf 2)1in1(sin)fcx（t）的幅值频谱如图(b)所示。方法二、 利用卷积定理求解。三角脉冲 x（t）可以看成两个等宽矩形脉冲 和 的卷积。如下图所示。1xt2t因为 12sin()2fXfcA根据时域两函数的卷积对应频域函数的乘积： 122()()sinXffXfxttxtAffc所以 2sin(AfXfc第二章习题一、选择题1.测试装置传递函数 H（s）的分母与（ ）有关。A.

25、输入量 x（t） B.输入点的位置 C.装置的结构2.非线形度是表示定度曲线（ ）的程度。A.接近真值 B.偏离其拟合直线 C.正反行程的不重合3.测试装置的频响函数 H（j）是装置动态特性在（ ）中的描述。A幅值域 B.时域 C.频率域 D.复数域4.用常系数微分方程描述的系统称为（ ）系统。A.相似 B.物理 C.力学 D.线形5.下列微分方程中（ ）是线形系统的数学模型。A. B. C.25dydxtt2dyxtt2105dyxt6.线形系统的叠加原理表明（ ） 。A.加于线形系统的各个输入量所产生的响应过程互不影响B.系统的输出响应频率等于输入激励的频率C.一定倍数的原信号作用于系统所

26、产生的响应，等于原信号的响应乘以该倍数7.测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为（ ） 。A.精度 B.灵敏度 C.精密度 D.分辨率8.一般来说，测试系统的灵敏度越高，其测量范围（ ） 。A.越宽 B. 越窄 C.不变9.测试过程中，量值随时间而变化的量称为（ ） 。【爷们小店】各类学习书籍资料 http:/第 23 页 共 80 页A.准静态量 B.随机变量 C.动态量10.线形装置的灵敏度是（ ） 。A.随机变量 B.常数 C.时间的线形函数11.若测试系统由两个环节串联而成，且环节的传递函数分别为 ，则该系12(),Hs统总的传递函数为（ ） 。若两个环节并联时，则总的传递函数为（

27、 ） 。A. B. 12()Hs12()HsC. D./12.输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系就是（ ） 。A.幅频特性 B.相频特性 C.传递函数 D.频率响应函数13.时间常数为 的一阶装置，输入频率为 的正弦信号，则其输出与输入间的1相位差是（ ） 。A.-45 B-90 C-18014.测试装置的脉冲响应函数与它的频率响应函数间的关系是（ ） 。A.卷积 B.傅氏变换对 C.拉氏变换对 D.微分15.对不变线形系统的频率响应函数等于（ ） 。A. 系统的正弦输出与正弦输入比B. 系统稳态正弦输出的傅氏变换与正弦输入的傅氏变换之比C. 用虚指数函数表示系统稳态正弦输出与正弦输入

28、之比16.对某二阶系统输入周期信号 ，则其输出信号将保持（ ） 。00()sin()xtAtA.幅值不变，频率、相位改变 B.相位不变，幅值、频率改变C.频率不变，幅值、相位改变 17.二阶装置，用相频特性中 （）=-90时所对应的频率 作为系统的固有频率的估计值，则值与系统阻尼频率 的大小（ ） 。nA.有关 B.无关 C.略有关系 D.有很大关系18.二阶系统的阻尼率 越大，则其对阶越输入的时的响应曲线超调量（ ） 。A.越大 B.越小 C.不存在 D.无关19.二阶装置引入合适阻尼的目的是（ ） 。A.是系统不发生共振 B.使得读数稳定 C.获得较好的幅频、相频特性20.不失真测试条件中

29、，要求幅频特性为（ ） ，而相频特性为（ ） 。A.线形 B.常数 C.是频率的函数二、填空题1.一个理想的测试装置应具有单站值的、确定的。2.测试装置的特性可分为特性和特性。3.测试装置的静态特性指标有、和。4.某位移传感器测量的最小位移为 0.01mm，最大位移为 1mm，其动态线形范围是dB。5.描述测试装置动态特性的数学模型有、等。6.测试装置的结构参数是不随时间而变化的系统，则称为系统。若其输入、输出呈线形关系时，则称为系统。7.线形系统中的两个最重要的特性是指和。8.测试装置在稳态下，其输出信号的变化量 与其输入信号的变化量 之比值，称yx为，如果它们之间的量纲一致，则又可称为。9

30、.测试装置的输出信号拉氏变换与输入信号拉氏变换之比称为装置的。10.测试装置对单位脉冲函数 （t）的响应，称为记为 h（t） ，h（t）的傅氏变换就是装置的。11.满足测试装置不失真测试的频域条件是和。12.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是和。13.测试装置的动态特性在时域中用描述，在频域中用描述。14.二阶系统的主要特征参数有、和。15.已知输入信号 x（t）=30cos（30t+30） ， 这时一阶装置的 A（）=0.87，=-21.7，则该装置的稳态输出表达式是：y（t）= 。()16.影响一阶装置动态特性参数是，原则上希望它。17.二阶系统的工作频率范围是。18.输入

31、x（t） ，输出 y（t） ，装置的脉冲响应函数 h（t） ，它们三者之间的关系是【爷们小店】各类学习书籍资料 http:/第 25 页 共 80 页。19.测试装置的频率响应函数为 H（j） ，则H（j）表示的是，H（j）表示的是，它们都是的函数。20.信号 x（t）= ，输入 =0.5 的一阶装置，则该装置的稳态输出幅值 A= 6sin23t，相位滞后 =。21.一个时间常数 =5s 的温度计，插入一个以 15/min 速度线形降温的烘箱内，经半分钟后取出，温度计指示值为 90，这时，烘箱内的实际温度应为。参考答案一、选择题1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.D 8.B 9

32、.C 10.B 11.B ，A 12.B 13.A 14.B 15.B 16C 17.B 18.B 19.C 20.B；A二、填空题1.输出输入关系2.静态特性；动态特性3.灵敏度；非线形度；回程误差4.40dB5.微分方程；传递函数；频率响应函数6.定常（时不变） ；线形7.线形叠加性；频率保持性8.灵敏度；放大倍数9.传递函数10.脉冲响应函数；频率响应函数11.幅频特性为常数；相频特性为线形12.阶越响应法；频率响应法13.微分方程；频率响应函数14.静态灵敏度；固有频率；阻尼率15. 26.1cos（30t+8.3）16.时间常数 ；越小越好17. 0.5n18. ；卷积关系()()y

33、txht19.输出与输入的幅值比（幅频特性） ；输出与输入的相位差（相频特性） ；频率20. 3;60A21. 88.75典型例题例 1. 现有指针式电流计 4 只，其精度等级和量程分别为 2.5 级 100、2.5 级200、1.5 级 100、1.5 级 1mA，被测电流为 90 时，用上述 4 只表测量，分别求出可能产生的最大相对误差（即标称相对误差） ，并说明为什么精度等级高的仪表测量误差不一定小，仪表的量程应如何选择。解： %10可 能 产 生 的 最 大 绝 对 误 差 量 程 精 度 等 级标 称 相 对 误 差 仪 表 示 值 仪 表 示 值4 块表的相对误差分别为 12340

34、.5%102.879.5.60.510.79.6.仪表量程选择应使仪表示值在满足量程的 1/3 以上。例 2.测试系统分别由环节的串联、并联和反馈回路构成，如下图所示，求图示各系统的总灵敏度。 （ 为各环节的灵敏度）123,S【爷们小店】各类学习书籍资料 http:/第 27 页 共 80 页解：（1）系统由串联环节组成时（图 a） 123ySx总灵敏度为 123ySx（2）系统由并联环节组成时（图 b） 123yx总灵敏度为 123ySx（3）系统由并反馈回路组成时（图 c） 21()xyS总灵敏度为 12ySxS例 3.求下图所示的 R-L-C 电路，当开环闭合后电流 i（t）的变化规律。

35、已知图中：E=100V，L=1H，R=100，C=0.01f。解：根据基尔霍夫定理E=0()1()100ditELRititdCt拉氏变换后得： 222()()10()0353(0)()ISSIIS拉氏反变换后得： 5023()sin3titet例 4.求下图所示的 PID 控制器的传递函数。解： 1112()/()if RCsZsss根据运放原理【爷们小店】各类学习书籍资料 http:/第 29 页 共 80 页2011121212()()()()()fiipDIRZsUCsHsssTSssks 式中： 。12121212;,DRCTRCT例 5.求周期信号 x（t）=0.5cos10t+0

36、.2cos（100t-45） ，通过传递函数为 的装置后得到的稳态响应。()0.1Hs解：设 2()xtxt式中， 01.5cos0,().cos(145)t当系统有输入 时，则输出为 ，且()xt)y1 121.cos(0)()yt targ式中， ，10.5, 01).49cos(2.86)ytt同样可求得当输入为 时，有输出为 ，且2(xt2)y02().7cos56.yt此装置对输入信号 x（t）具有线形叠加性。系统输出的稳态响应为：120 0()()0.49cos.86).17cos(1.5)tyt t例 6.用一个具有一阶动态特性的测量仪表（=0.35s） ，测量阶跃信号，输入由

37、25 单位跳变到 240 单位，求当 t=0.35s，0.7s，2s 时的仪表示值分别为多少？解：一阶装置的单位阶跃输入时的响应为()()1()tYsHXsyte当输入由 跳变至 单位时，输出响应表达式为125T240T1210.35()()ttyt e所以，t=0.35s 时，仪表示值为 ；t=0.7s 时，仪表示值为 ；1(6.9yt2()1ytt=2s 时，仪表示值为 。3()2.t例 7.图示 RC 电路中，已知 C=0.01F，若 的幅值为 100，频率为 10kHz，并且输出xe端 的相位滞后 30，求此时的 R 应为何值，输出电压幅值为多少？gexe解：该 RC 电路为一阶系统，并且 =RC，则有21()1()()Hsjarctg