1、1.1.1 正弦定理 测试题【能力达标】一、选择题1. 不解三角形，下列判断正确 的是（ ）来源:A. a=7，b=14，A=30 o，有两解. B. a=30，b=25，A=150 o，有一解.C. a=6，b=9，A=45 o，有两解. D. a=9，b=10，A=60 o，无解.2在 中 acosA=bcosB,则 是( )ABCABCA.等腰三角形 B.直角三角形C.等边三角形 D.等腰或直角三角 形3在 中，已知 a=5 ，c=10 ，A30 o，则B 等于（ ）2A.105o B. 60o C. 15o D.105o或 15o4在 中，a(sinBsinC)+b(sinCsinA)
2、+c(sinAsinB)的值是（ ）ABCA. B.0 C.1 D.125. 在 中下列等式总成立的是（ ）A. a cosC=c cosA B. bsinC=c sinA C. absinC=bc sinB D. asinC=c sinA 6. 在 ABC 中，A=45 0,B=60 0,a=2,则 b=( ) A B2 C D6636467在 ABC 中，A=45 0, a=2，b= ，则B=（ ）2A30 0 B30 0 或 1500 C60 0 D60 0 或 1200二、填空题8在 ABC 中，a=8,B=105 0,C=150,则此三角形的最大边的长为 。9在 ABC 中，acos
3、B=bcosA, 则该三角形是 三角形。10 北京在 ，AB= 则 BC 的长度是 。中AB,754A3，11 （江苏）在A BC 中，已知 BC12，A60 ，B45，则 AC 。三、解答题:12在 ABC 中，已知 = = ；acosbCcos求证：这个三角形为等边三角形。13 在 中，S 是它的面积，a，b 是它的两条边的长度， S （ a2+b2） ，求这个三角ABC 14形的各内角。来源:学&科&网来源:14在 ABC 中，已知 ，求ABC 的面积。来源:63,1cos,3tanACB参考答案：一、选择题1 B 2。 D3。 D4。 B5 D 6 A 7 A二、填空题8 1239等腰
4、10 来源:11 4 6三、解答题12 由正弦定理得 即 ，即cosabABsinicosABincossinAB，所以 ，得 ，同理得 ，in00C13解：S absinC, absinC （a 2+b2）,1214则 a2+b22absinC=0.（a+b ） 2+2ab(1sinC)=0 0，2ab(1sinC) 0()b 1sinaC9oabAB 45 o，C090 o.14解：设 AB、BC、CA 的长分别为 c、a、b， .21s,3sin,60,3tan B得由.应 用 正 弦 定 理 得又 ,2co1si2C 8236sinCbc故.6123sicosin)si(in BBA所求面积 .826i21AbcSC
