1、20122013 学年度实验中学第一学期期中初三数学考试试卷 ( 2018-09-18)注意：1本试卷共请单击修改 页；2考试时间: 120 分钟；3姓名、学号必须写在指定地方；4本考试为闭卷考试。题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分一、选择题(每小题 4分,共 32分)( )1用配方法把函数 y= 变形，所得结果是 245xA. y= B. y= C. y= D. y=2()1x()92()1x2()5x( )2在 RtABC 中，C=90 0，AC=4，AB=5，则 sinB 的值是 A.3B. 5 C. 34 D. 5( )3将抛物线 y=2x2向左平移 3 个单位,再向上平移
2、 1 个单位得到的抛物线,其解析式是 A. y=2(x+3)2+1 B. y=2(x3) 21 C.y=2(x+3) 21 D. y=2(x3) 2+1( )4抛物线 C1：y=x 2+1 与抛物线 C2 关于 轴对称，则抛物线 C2 的解析式为xA. y=-x2 B. y=-x2+1 C. y=x2-1 D. y=-x2-1( )5如图，在 84 的矩形网格中，每格小正方形的边长都是 1，若ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则 tanACB 的 值是A. B. C. D. 3132( )6已知A 为锐角，sinA=cos50，则A 等于 A. 20 B. 30 C.40 D. 50( )
3、7如图，ABC 中，cosB= ，sinC= ，AC=5 ，则 ABC 的面积是253A. B. 1221评卷人 得分C. 14 D. 21( )8如图为二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，此图象与 x 轴的交点坐标分别为（-1，0） 、（3，0） 下列说法正确的个数是ac0 a+b+c0 方程 ax2+bx+c=0 的根为 x1=-1，x 2=3当 x1 时，y 随着 x 的增大而增大A.1 B. 2C.3 D. 4二、填空题(每小题 4分,共 16分)9若 ,且 为锐角，则 _度03tan10如图，在 RtABC 中，C=90，AB=2BC，则 sinB 的值为 .11教练对小明推铅球
4、的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 y（m）与水平距离 x（m ）之间的关系为 ，21(4)3yx由此可知铅球推出的距离是 m。12 已知二次函数 232xyx+2 的图象与 x 轴分别交于 A、B 两点（如图所示），与 y 轴交于点 C，点 P 是其对称轴上一动点，当 PB+PC 取得最小值时，点 P 的坐标为 三、解答题(每小题 5分,共 30分)13. 计算： oooo2 4tan30cstan60si 14.已知二次函数 中，函数 与自变量 的部分对应值如下表：cbxy2yxx 10234 7 2 -1 -2 -1 2 （1）求二次函数的解析式；（2）求以二次函数图像与坐标轴交点为顶
5、点的三角形面积.评卷人 得分评卷人 得分15. 已知抛物线 经过点 .2yaxbc03410ABC（ ， ） 、 （ ， ） 、 （ ， ）（1）填空：抛物线的对称轴为直线 x= ，抛物线与 x 轴的另一个交点 D 的 坐标为 ；（2）求该抛物线的解析式.16、如图，已知 是 斜边上的高， ， 计算CDABRt 43ACB，的值cosB17、已知：如图， 中， =90， , = , =45，求 ABC5cos7ABD46CA18、 如图，小明为了测量一铁塔的高度 CD，他先在 A 处测得塔顶 C 的仰角为 30，再向塔的方向直行 40 米到达 B 处，又测得塔顶 C 的仰角为 60，请你帮助小
6、明计算出这座铁塔的高度 （小明的身高忽略不计，结果精确到 0.1 米，参考数据：， ， ）41.23.724.5 CDC306A B DCABD四、解答题(每小题 6分,共 18分)19如图抛物线 y=ax2-5ax+4a 与 x 轴相交于点 A、B，且过点 C（5，4）（1）求 a 的值和该抛物线顶点 P 的坐标（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式20、已知：ABC 中,AB= ，tanB= ，sinC=542154求 BC 的长.21、如图，某种新型导弹从地面发射点 L 处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度 y（km）与飞行时
7、间 x（s）之间的关系式为 （0x10）发射 3sxy6182后，导弹到达 A 点，此时位于与 L 同一水平面的 R 处雷达站测得 AR 的距离是 2km，再过 3s后，导弹到达 B 点（1）求发射点 L 与雷达站 R 之间的距离；（2）当导弹到达 B 点时，求雷达站测得的仰角（即BRL）的正切值评卷人 得分B CA五、解答题(每小题 8分,共 24分)22如图，直角ABC 中，C=90，AB= ，sinB= ，点 P 为525边 BC 上一动点，PDAB，PD 交 AC 于点 D，连接 AP（1）求 AC、BC 的长；（2）设 PC 的长为 x，ADP 的面积为 y当 x 为何值时，y 最大
8、，并求出最大值23. 已知关于 的方程 .x2(31)20mx（1）求证：无论 取任何实数时，方程恒有实数根；（2）若 为整数，且抛物线 与 轴两交点间的距离为 2，求2()2ymx抛物线的解析式；（3）若直线 与（2） 中的抛物线没有交点，求 的取值范围.yxbb评卷人 得分24. 如图，抛物线 与 y 轴交于 A 点，过点 A 的直线与抛物线交于另一14752xy点 B，过点 B 作 BCx 轴，垂足为点 C（3，0）（1）求直线 AB 的函数关系式；（2）动点 P 在线段 OC 上从原点出发以每秒一个单位的速度向 C 移动，过点 P 作 PNx 轴，交直线 AB 于点 M，交抛物线于点 N设点 P 移动的时间为 t 秒，MN 的长度为 s 个单位，求s 与 t 的函数关系式，并写出 t 的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点 P 与点 O，点 C 重合的情况），连接 CM，BN，当 t 为何值时，四边形 BCMN 为平行四边形？问对于所求的 t 值，平行四边形 BCMN 是否菱形？请说明理由
