1、等腰三角形“漏解”例析智力冲浪等腰三角“船 “例薪罗荣乾部分同学由于对等腰三角形的概念,性质,判定,公理的理解不够彻底,总爱犯错解或漏解的错误,以致于在解几何题时未能尽善尽美.实际上,只要同学们平时注意认真思考,认真辨析,结合问题的条件全盘考虑,对几何问题抓住实质进行分析,一些错误是可以避免的.下面仅以等腰三角形中易错的问题举例说明,希望能给同学们一些启迪.皿已知等腰三角形两边长分别 8cm,7cm,则此三角形的周长为一_cm.错解为 23cm._墨衄因为原题并未明确指出等腰三角形腰,底长各是多少,而仅把腰长认定为8cm,底边长认定为 7cm,其周长也只为 23cm,因此是不够全面的.正确的解
2、答应为 23cm 或22cm.即:分两种情况:当腰长为 8cm,底长为 7cm 时,其周长为 23cm.当腰长为 7cm,底长为(广东第二课堂) 下半月 2004 年 11 月号智力冲浪8cm 时,其周长为 22cm.圜一个等腰三角形的两角分别为(2m.2).,(3m-5)., 求这个等腰三角形各角的度数.错解:由 2m 一 2=3m.5 得 m=3,.?.2m 一 2=3m 一 5=4.180.-(2m-2).一(3m-5).=172.?.三角形三个内角分别为 4.,4.,172._隧衄错解中只考虑到(2m 一 2).,(3m 一 5).这两个度数作底角的一种情况,而忽略了其他两种情况.如(
3、2m 一 2).这个度数角可以作顶角,而(3m 一 5).这个度数角也可作顶角.正确解法分三种情况:广东第二课堂) 下半月 2004 年 11 月号智力冲浪若 2m 一 2:3rn 一 5 得 m:3,故三角形三个内角度数分别为 4.,4.,172.若 2(3m 一 5)=180.一(2m 一 2)得 m=24,故三角形三个内角度数分别为 67.,67.,46.若 2(2m 一 2):180.一(3m 一 5)得 m:27,故三角形三个内角度数分别为 52.,52.,76.圜已知一个等腰三角形的三边长分别为 x,(2x 一 1),(5x 一 3),求这个等腰三角形的三边长.分三种讨论如下:若
4、x=2x 一 1 得 x=1,三边长分别为 1,1,2.若 x:5x 一 3 得 x=3,三边长分别为 3,l,3.若 2x 一 1:5x 一 3,得 x:了 2,三边长分别为 1,1,2.和只考虑到以 x 与(2x 一 1)为腰或 x 与(5x 一 3)为腰或(2x 一 1)与(5x 一 3)为腰的三种可能性,而忽略建立三角形必备条件“ 三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边“,于是小 2,+=,并不满足要求,所以这个三角形三边长应为,即 3,1,寻.责任编辑顾新华为答谢读者对小公司的信任与厚爱,宵传本公司经营产品的“场效益和性能 ,将一台摄像机和手提电脑及 QL388 手机电
5、话和彩色照相机送给本刊读者,您只需要将下列题目的正确答案及 1 元邮票和您的详细地址,姓名寄回本公司,并注明杂志名称.前壹万名来信者均可得到摄像机或手提电脑及 QL388 手机电话和彩色照相机,壹万名以后将赠送价值 48O 元精美礼品,镀金首饰,CD 随身听,望远镜,录音笔,中英文电子词典.(赠品由各大厂家免费赞助).快快行动.与蠡青段职.ABCD9=DCBA 参加办 毫:把警囊填人窒括内(手挣青效) 膏目本公目儿躔藉求:A=?B=?C=?D=?(切记一定写洧息的详曩地址,姓名,).来信地址:胃膏鲁安阳市宇电子购公可儿啊辅段信人:王纛询热线:037259761625g76163曩:455000f 广在笛二误掌) 下半月 2004 年 11 月号置一情像童匿曩
