1、小升初归类讲解及训练主要内容：应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题。学习目标：1、了解储蓄的含义。2、理解本金、利率、利息的含义。3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。考点分析：1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。2、利息=本金利率时间。3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。4、商品现价=商品原价折数。典型例题：例 1：（解决税前利息）李明把 500 元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？存期（整存整取） 年利
2、率一年 3.87%二年 4.50%三年 5.22%分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率 5.22%。税前应得利息 = 本金 利率 时间500 5.22% 3 = 78.3（元）答：到期后应得利息 78.3 元。例 2：（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按 5%的税率缴纳利息税。例 1 中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。税后实得利息 = 本金 利率 时间 （1 - 5%）500 5.22% 3 = 78.3（元） 应得利息78.3 5% = 3.915（元） 利息税78.3 - 3.915 = 74.385 74.39
3、（元） 实得利息或者 500 5.22% 3 （1 - 5%） = 74.385（元） 74.39（元）答：纳税后李明实得利息 74.39 元。例 3：方明将 1500 元存入银行，定期二年，年利率是 4.50%。两年后方明取款时要按 5%缴纳 利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500 4.50% （1 - 5%） = 64.125（元） 64.13（元）分析原因：税后实得利息 = 本金 利率 时间 （1 - 5%） ，这里漏乘了时间。正确解答：1500 2 4.50% （1 - 5%） = 128.25（元）答：到期后方明实得利息 128.25 元。点评：求利率根据实际情况有时要
4、扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是 5%，所以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。但也有一些是不需要交利息税的，比如：国家建设债券、教育储蓄等。例 4：（求折扣）一本书现价 6.4 元，比原价便宜 1.6 元。这本书是打几折出售的？分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。6.4 + 1.6 = 8（元）6.4 8 = 80% = 八折答：这本书是打八折出售的。点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。例 5：（已知折扣求原价）“
5、国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是 1020 元，这套西服原价多少元？分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的 85%。已知原价的 85%是 1020 元，要求原价是多少，可以列方程解答。原价 85% = 实际售价解：设这套西服原价 X 元。X 85% = 1020X = 1020 85%X = 1200检验：（1）用现价除以原价看是否打了八五折。1020 1200 = 0.85 = 85%（2）看原价的 85%是不是 1020 元。1200 85% = 1020（元）经检验，答案符合题意。答：这套西服原价 1200 元。例 6:一台液晶电视 6000 元，若打七五折出售，可降价 2
6、000 元。分析原因：6000 元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降价部分占原价的 25%。正确解答：6000 - 600075% = 1500（元）或 6000（1 - 75%） = 1500（元）答：可降价 1500 元。例 7：（和应纳税额有关的简单实际问题）一批电冰箱，原来每台售价 2000 元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？分析与解：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价90%”， “再打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘 90%。2000 90% 90%= 1800 90%= 1620（
7、元）答：如果能够成交，售价是 1620 元。点评：题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位“1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。例 8：（考点透视）商店以 40 元的价钱卖出一件商品，亏了 20%。这件商品原价多少元，亏了多少元？ 分析与解：以 40 元的价钱卖出，说明实际售价是 40 元；亏了 20%，即亏了原价的 20%，因此实际售价相当于原价的（1 - 20%） 。解：设这件商品原价 X 元。X （1 - 20%） = 40X 80% = 40X = 5050 20% = 10（元）答：这件商品原价 50 元，亏了 10 元。 例 9
8、:（考点透视）某商店同时卖出两件商品，每件各得 30 元，其中一件盈利 20%，另一件亏本 20%。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？ 分析与解：盈利 20%，即售出价是成本价的（1 + 20%） ；亏本 20%，即售出价是成本价的（1 - 20%） 。两件商品的售出价都是 30 元，可分别算出两件商品的成本价。30 （1 + 20%）= 25（元）30 （1 - 20%）= 37.5（元）25 + 37.5 = 62.5（元）62.5 60 = 2.5（元）答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本 2.5 元。模拟试题1、李叔叔于 2000 年 1 月 1 日在银行
9、存了活期储蓄 1000 元，如果每月的利率是 0.165%，存款三个月时，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？2、叔叔今年存入银行 10 万元，定期二年，年利率 4.50% ，二年后到期，扣除利息税 5% ，得到的利息能买一台 6000 元的电脑吗？3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在 400-600 元的，每月党费应缴纳工资总额的 0.5%，在 600-800 元的应缴纳 1%，在800-1000 元的，应缴纳 1.5%，在 1000 以上的应缴纳 2%，小华妈妈的工资为2400 元，她这一年应缴纳党费多少元？4、填空：八折=（ ）% 九五折=（ ）%40% =（
10、 ）折 75% = （ ）折5、只列式不计算。（1）买一件 T 恤衫，原价 80 元，如果打八折出售是多少元？ （2）有一种型号的手机，原价 1000 元，现价 900 元，打几折出售？ （3）老师在商店里花了 56 元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元？ 6、算出折数。在日常生活中打“折”现象随处可见。这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？每人可任选一种计算一下。 （1）食品原价 4 元，现价 3 元。（2）食品原价 5 元，现价 4 元。 （3）食品原价 10 元，现价 7 元。 7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十一”节日期间，那里
11、的商品降价幅度很大。有一种款式的 MP3，原价 280 元，现在打三折出售。根据这个信息，你想计算什么？ （1）现价多少元？ （2）现价比原价便宜了多少元？ 改编：（1）有一种款式的 MP3，打三折出售是 84 元，原价多少元？ （2）有一种款式的 MP3，打三折出售比原价便宜了 196 元，原价多少元？ 8、一种矿泉水，零售每瓶卖 2 元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？ (注意解题策略的多样性。) 9、一辆自行车 200 元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了 12 元，小红买这两本书便宜了多少钱。
