1、平行四边形的判定课后练习（一）主讲教师：傲德题一：如图，下列条件不能使四边形 ABCD 一定是平行四边形的是( )AAB CD，AB=CD BADBC，ABCDCADBC，B= D D ADBC，AB =CD题二：如图所示，在四边形 ABCD 中，ADBC，要使四边形 ABCD 成为平行四边形还需要条件( )AAB=DC B 1=2CAB =AD D D=B来源:题三：在平面直角坐标系中，已 知 A(0，0) ，B(4，0) ，C(3 ，3)，若以 A、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形，则 D 的坐标为 题四：如图，AD BC，ED BF，且 AE=CF，求证：四边形 ABCD是平行四边
2、形题五： 如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是 OB，OD 的中点，试说明四边形 AECF 是平行四边形来源:题六：如图，现有一六边形铁板 ABCDEF，其中A= B=C=D=E=F=120，AB=10cm，BC=70cm ，CD =20cm，DE=40cm，求 AF 和 EF 的长平行 四边形的判定课后练习参考答案来源:题一： D详解： AABCD，AB =CD，一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形，故 A 正确；BADBC，ABCD，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故 B 正确；CADBC，D +C=180，B+C=180，ABCD
3、；两组对边分别平行的四 边形是平行四边形，故 C 正确；D只有当 ADBC，AD= BC 时才能判 定四边形 ABCD 是平行 四边形，故 D 错误；故选 D题二： D详解：A符合条件 ADBC，AB= DC，可能是等腰梯形，故本选项错误；B根据1=2 ，推出 ADBC，不能推出平行四边形，故本选项错误；C根据 AB=AD 和 ADB C 不能推出平行四边形，故本选项错误；DADBC，1=2，B=D，BAC= DCA，ABCD ，四边形 ABCD 是平行四边形，故本选项正确故选 D题三： (7，3) 或( 1，3)或(1， 3)详解：如图所示，AB 为对角线时，点 D 的坐标为(1 ，3)，B
4、C 为对角线时，点 D 的坐标为(7，3) ，AC 为对角线时，点 D 的坐标为( 1，3)，综上所述，点 D 的坐标是(7，3)或(1，3) 或(1， 3)来源:题四： 见详解详解：AD BC，EAD =FCB，又EDBF，FED= EFB，AED=180 FED，CFB=180EFB，AED=CFB，又已知 AE=CF，AEDCFB，AD =BC，四边形 ABCD 是平行四边形题五： 见详解详解：四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC，OB =OD点 E、F 分别是 OB、OD 的中点，OE=OF四边形 AECF 是平行四边形题六： 50cm，40cm详解：延长 FA 与 CB 交于点 M，延长 FE 与 CD 交于点 N，A=B=C=D=E=F=120，ABM=BAM=60，AMB 是等边三角形，同理：END 是等边三角形，FMB=END=60， F=C=120，四边形 FMCN 是平行四边形，MC=FN，MF=CN，AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm ，DE=40cm，来源:AF=50cm，EF =40cm
