1、第 7 节 对自由落体运动的研究1绵延两千年的错误亚里士多德根据平常观察到的落体现象得出了结论：_的物体比_的物体下落得快，这一结论在其后两千年的时间里，被人们奉为经典2逻辑的力量(1)伽利略利用逻辑推理的方法对亚里士多德的论断进行推断，得出了_的结论，使亚里士多德的理论陷入了困境(2)伽利略对落体现象提出了一种新的观点：重物与轻物下落得_3伽利略的科学假说与理想斜面实验(1)伽利略猜想物体下落的过程是一个速度增大的过程，其速度与时间成_，即_，物体下落的距离与时间的平方成_，即_(2)伽利略的斜面实验及合理外推让小铜球从斜槽的不同位置由静止滚下，得出小球滚下的位移 x 与运动时间的平方成_，
2、即_当倾角等于当倾角等于 90，即物体竖直下落时，位移 x 与运动时间的平方仍成_，即_，从而得出了落体运动的规律4物体只在_作用下从_开始下落的运动叫自由落体运动，自由落体运动具有以下两个特点：(1)做自由落体运动的物体只受_作用但不同物体的运动快慢与 _无关(2)自由落体运动是初速度为_的匀加速直线运动，即v0_，a_.5在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都_，这个加速度叫做自由落体运动的加速度，也叫_自由落体加速度的方向总是_大小为 g_.重力加速度随纬度的增大而_，随高度的增大而减小6自由落体运动是从_开始的，加速度等于_的匀变速直线运动，即v0_，a_.自由落体运动的公式有
3、：(1)vt_；(2)h_.7关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动B如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动是自由落体运动C跳伞运动员从飞机上由静止开始下落，打开降落伞以前的运动是自由落体运动，打开降落伞以后的运动不是自由落体运动D一雨滴从屋顶落下，途中经过一个窗子，雨滴经过窗子的这一段运动是自由落体运动8一个做自由落体运动的物体，下落速度 v 随时间 t 变化的图像，如图所示，其中正确的是( )【概念规律练】知识点一 伽利略的科学思想方法1伽利略巧妙的推理推翻了亚里士多德的错误观点，从而提出了“自由落体是一种最简单
4、的变速运动，速度应该是均匀变化的”观点这种方法在科学研究中叫( )A数学推演 B实验验证C猜想与假说 D逻辑推理2伽利略认为落体运动应该是简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着( )A速度与时间成正比B速度与位移成正比C速度与时间的二次方成正比D位移与时间的二次方成正比知识点二 对自由落体运动的认识3关于自由落体运动，下列说法正确的是( )A自由落体运动的快慢与物体的质量大小有关B物体只在重力作用下的运动都是自由落体运动C物体从静止开始沿竖直方向的运动都是自由落体运动D自由落体运动是一种匀变速直线运动4关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A初速度为零的竖直向下的运动
5、是自由落体运动B只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D自由落体运动是初速度为零，加速度为 g 的匀加速直线运动知识点三 自由落体运动的加速度5下列关于重力加速度的说法正确的是( )A重力加速度 g 是标量，只有大小，没有方向B在地球上不同地方，g 的大小是不同的，但差别不大C在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的D纬度越低的地方，重力加速度 g 值越小6关于自由落体运动的加速度 g，下列说法正确的是( )A重的物体的 g 值大Bg 值在地面任何地方一样大Cg 值在赤道处大于南北两极处D同一地点的轻重物体的 g 值一样大知识
6、点四 自由落体运动的规律7唐代诗人李白用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，以三尺为一米，可估算出水落到地面的速度为( )A100 m/s B140 m/sC200 m/s D1 000 m/ s8. 如图 1 所示，是甲、乙两位同学为测量反应时间所做的实验，实验时甲用一只手在木尺下部做握住木尺的准备，当看到乙同学放开手时，他立即握住木尺如果测出木尺下降的高度为 11.25 cm，请你计算甲同学的反应时间(g 取 10 m/s2)图 1【方法技巧练】灵活运用自由落体运动的规律9. 屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第 5 滴水正欲滴下时，第 1 滴刚好落到地面，而第 3 滴与第
7、 2 滴分别位于高 1 m 的窗子的上、下沿，如图 2 所示，(g 取 10 m/s2)问：图 2(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？1亚里士多德的命题“重的物体下落快，轻的物体下落慢”失误的根源在于他( )A不注意观察自然现象B对此没有做深刻的逻辑思辨C对此没有进行科学实验D对此没有进行归纳和总结2伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图 3 所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是( )图 3A其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论B其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论C运用甲图的实验，可“
8、冲淡 ”重力的作用，使实验现象更明显D运用丁图的实验，可“放大 ”重力的作用，使实验现象更明显3甲同学看到乙同学从 10 层楼的楼顶同时由静止释放两个看上去完全相同的铁球，结果甲同学看到两球不是同时落地的他分析了两球未能同时落地的原因你认为他的下列分析正确的是( )A两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力小B两球在下落过程中受到的空气阻力不同，先落地的受空气阻力大C两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是实心球，重力远大于阻力D两球下落过程中受到的空气阻力相同，先落地的是空心球，阻力与重力比，差别较小4下列关于自由落体运动的叙述中，错误的是( )A两个质量不等、高度不同但同
9、时自由下落的物体，下落过程中任何时刻的速度、加速度一定相同B两个质量不等、高度相同的物体，先后做自由落体运动，通过任一高度处的速度、加速度一定相同C物体越重，下落得越快；物体越轻，下落得越慢D所有自由落体运动的位移都与下落时间的平方成正比5甲物体的重力比乙物体的重力大 5 倍，甲从 H 高处自由落下，乙从 2H 高处同时自由落下，以下几种说法中正确的是( )A两物体下落过程中，同一时刻甲的速度比乙大B下落 1 s 末，它们的速度相等C各自下落 1 m 时，它们的速度相等D下落过程中甲的加速度比乙大6. 踢毽子是我国民间的一项体育活动，被人们誉为“生命的蝴蝶” 近年来，踢毽子成为全民健身的活动之
10、一毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，如图 4 所示，对此分析正确的是( )图 4A铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上B如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象C因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下羽毛在上D毽子的自由下落是自由落体运动7如图 5 所示的探究实验中，在有空气和抽掉空气的两种情况下，我们观察到羽毛和金属片的下落情况不同，这说明( )图 5A真空中的羽毛比有空气时的羽毛受到的重力大B羽毛比金属片下落慢是由于羽毛受到空气阻力作用而金属片不受空气阻力C羽毛比金属片下落慢是由于羽毛受到的空气阻力对羽毛的下落影响比较大D所有物体在不受空气阻力只受重力时，在同一位置由
11、静止释放，下落快慢均一样8为了测得一楼房的高度，某同学让一粒石块从楼顶自由落下，测出下列哪个量就可以求出楼房的高度( )A仅测出石块下落到地面的总时间B仅测出石块落地时的速度C仅测出石块落地前的最后 1 s 内的位移D以上说法都不对9.有一根长 9.8 m 的细绳将 A、B 两个小球相连，在足够高处先后相隔 0.6 s 将 A、B 两个小球自由释放求：(g 取 9.8 m/s2)(1)在 B 球释放后多长时间，连接 A、B 两球的细绳将被拉直？(2)此时小球 A 的速度和位移10. 如图 6 所示，在天花板下悬挂一长为 l 的木棍，在木棍下端的正下方 h 处有一观察者，他看到木棍因悬线断开而自
12、由下落，求木棍通过观察点 P 所经历的时间图 611从同一高处自由释放的甲、乙两球，乙球在甲球释放后某时刻释放，当乙球释放后经过 2 s，甲、乙两球间的距离为 25 m，则甲、乙两球释放时刻的时间间隔为多少？(g取 10 m/s2)第 7 节 对自由落体运动的研究答案课前预习练1重 轻2(1)互相矛盾 (2) 同样快3(1)正比 vt 正比 ht 2(2)正比 xt 2 正比 x t 24重力 静止 (1)重力 质量 (2)零 0 g5相等 重力加速度 竖直向下 9.8 m/s 2 增大6静止 g 0 9.8 m/s 2 (1)gt (2) gt2127C 自由落体运动是从静止开始、只在重力作
13、用下的运动，自由落体运动必须同时满足这两个条件A、B 选项中没有明确物体只受重力作用，故错误D 中雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因而不是自由落体运动C 满足这两个条件，C 正确8D 自由落体运动的速度 vtgt ，g 是常数，故下落速度 v 与时间 t 成正比，D 正确课堂探究练1D 2.AD 3.D4CD A 选项中，竖直向下的运动，有可能受到空气阻力或其他力的影响，下落的加速度不等于 g，这样就不是自由落体运动；选项 B 中，物体有可能具有初速度，所以选项 A、B 不对选项 C 中，因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由加速度的概念 a 可知，vgt，所以若时间相等，则速度
14、的变化量相等选项 D 可根据自由vt落体运动的性质判定是正确的5BCD 重力加速度是矢量，方向总是竖直向下，因此 A 不正确地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，地球上不同地方 g 的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g 值越小故正确答案为 B、C 、 D.点评 要理解重力加速度，并知道其方向总是与该点的重力方向相同6D 在同一地点所有物体 g 值都相同在地面不同地方，重力加速度的大小不同从赤道到两极，g 值变大7B80.15 s解析 由 h gt2得 t s0.15 s12 2hg 211.2510 2109(1)3.2 m (2)0.2 s解析 解法一：利用基本规
15、律求解设屋檐离地面高为 h，滴水间隔为 T由 x gt2得第 2 滴水的位移 x2 g(3T)212 12第 3 滴水的位移 x3 g(2T)212又因为 x2x 31 m联立以上三式，解得 T0.2 s屋檐高 h g(4T)2 10(40.2)2 m12 123.2 m.解法二：用平均速度求解(1)设滴水的时间间隔为 T，则雨滴经过窗子过程中的平均速度为 .由 vgtvxT 1 mT知，雨滴下落 2.5T 时的速度为 v2.5gT.由于 v，故有 2.5gT.解得 T0.2 s.v1T(2)x g(4T)23.2 m.12课后巩固练1BC 2.AC3C 两球形状完全相同，在下落过程中所受空气
16、阻力相同，下落快慢不同的原因是重力不同，故 C 正确4C5BC 物体在下落过程中，因是自由下落，只受重力影响，加速度都为 g，与质量无关，D 选项错误又由 vtgt 知，A 选项错，B 选项正确又由公式 v 2gh 可知 C 选2t项正确故答案应选 B、C.6C 7.CD8ABC 设楼高为 H，根据 H gt2知，A 正确根据 v 2gH，H ，B 正12 2t v2t2g确若知道石块在最后 1 s 内的位移，可求石块落地时的速度，然后再求楼高在最后 1 s 内，x t t 1 ，v tx ，C 正确vv0 vt2 vt g1 vt2 2vt g2 g29(1)1.37 s (2)19.3 m
17、/s 19.0 m解析 (1)连接 A、B 两球的细绳被拉直，说明两球的位移差为 9.8 m，故 hAh B9.8 m， g(t0.6) 2 gt29.8 m，解得 t1.37 s.12 12(2)vA g(t0.6)19.3 m/s，hA g(t0.6) 219.0 m.1210. 2h lg 2hg解析 设木棍上端到达 P 点时经历的时间为 t1，根据 hl gt 则 t1 ；设12 21 2h lg木棍下端到达 P 点时经历的时间为 t2，根据 h gt 得 t2 ，所以木棍通过观察者 P12 2 2hg所经历的时间为 tt 1t 2 .2h lg 2hg111 s解析 设释放甲、乙两球的时间间隔为 t0，乙球运动的时间为 t2 s，则有：h 甲 g(t0 t)2，h 乙 gt2，由题意知 h 甲 h 乙 25 m ，解得时间间隔 t01 s.12 12
