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七年级数学平方根.ppt

上传人:微传9988 文档编号:2474262 上传时间:2018-09-18 格式:PPT 页数:23 大小:986.50KB
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资源描述

1、6.1.1平方根,人人学有价值的数学; 人人都能获得必需的数学; 不同的人在数学上得到不同发展;,义务教育课程标准实验教科书沪科版七年级下,1.我们现已学过哪些运算?2.加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间有什么关系?3.乘方有没有逆运算?,(加、减、乘、除、乘方五种),(互为逆运算),思考:,如图是一个地面面积为36平方米的正方形展厅,问:它的地面边长应是多少?,1.一个数的平方是9,这个数是什么数? 2.一个数的平方是 ,这个数是多少? 3.填空: ( )2 = 16 ( )2 = ( ) 2 = 0 ( )2 = 0.49, (1.2)2=1.44 1.2叫做1.44的平方

2、根 (2)2=4 2叫做4的平方根 x = a x叫做a的平方根,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数 叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。,解:(7)2=49 7叫做49的平方根,( )2= 叫做 的平方根, 02 = 0 0叫做0的平方根,概念引入, ( )2 = 0 , 0的平方根是( ), ( )2等于 -4 , -4 ( )平方根, (1.2)2=1.44 1.44的平方根是( ) (2)2=4 4的平方根是( ),0,0,不存在,1.2,2,没有,平方根的性质:,开平方的定义:求一个数的平方根的运算,叫做开平方.,让我们一起来表示一个数的平方根,正的平方根用 来表示,(读做“

3、根号a”),即:正数a的平方根表示为 (读做“正、负根号a” ),如:49的平方根表示为 ,,即 = 7,跟我学,对于 正数a,负的平方根用 “ ”表示(读做“负根号a” ),,其中a叫做被开方数。,(1)下列各数是否有平方根,请说明理由 (-3)2 0 2 -0.01 2(2) 下列说法对不对?为什么? 4有一个平方根 只有正数有平方根 任何数都有平方根 若 a0,a有两个平方根,它们互为相反数,解:(1) (-3)2 和0 2有平方根,因为(-3)2 和0 2是非负数。- 0.01 2没有平方根,因为-0.01 2是负数。,(2)只有对,因为一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数;零的

4、平方根是零;负数没有平方根。,练一练,(1) 9 (2) (3) 0.36 (4),例1 求下列各数的平方根:,求一个数的平方根的运算叫做 开平方。开平方是平方的逆运算。,(3)=9,(3) (0.6)=0.36,(2) ()=1/4,(4) (4/3)=16/9,解:,(2)对;,(1)错 100的平方根是 ;,(3)错 因为 ,所以 的平方根是 ;,(4)对。,例2 判断正误,并把错的改正:,(1)100的平方根是10;,(2)非负数(正数和零统称非负数)一定有平方根;,(3) 的平方根是 ;,(4) 2 的平方根是 ;,填空:(1),(2),(3),(4),注意: 不能出现,( )=1,

5、( )=64,( )=36/25, ( )=0.04,即36/25的平方根是 。,要做的面积是9平方厘米的模具,模具的边长是多少厘米?,实际上就是要求出一个数,使它的平方等于9,即:,9平方厘米,显然,括号里应是3,但我们却要说边长是3。,难道是我们错了吗?,一个正数有正、负两个平方根,他们互为相反数。因此 知道一个正数的正平方根,就知道它的负平方根。例如一个 正数的一个平方根是 3,那么,它的另一个平方根是 3,而 零的平方根就是零。所以我们规定:,一个数a( )的算术平方根记做,例如:,正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根。,算术平方根,3. 下列各数有没有平方根?如果有,求出它的算

6、术平方根; 如果没有,请说明理由:,解:,有平方根。,0.36没有平方根,因为负数没有平方根。,例题:说出下列各式的意义,并计算:,一号展厅:判断比拼,1、64的平方根是8。 ( ),2、2的平方根可表示成 。( ),3、(-4)2的算术平方根是-4。( ),(判断正误,若错误请说明理由。),对,错,错,错,4、 ( ),二号展厅:快乐填空,1、一个数的平方根是-7,则它的另一个平方根是 , 这个数是 。,2、 的平方根是它本身。,3、 。,7,49,0,-0.4,4、 = 。,5、 。,9,了解了平方根和算术平方根的概念;掌握了平方根的性质: 一个正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根;学会了平方根和算术平方根的表示方法;学会了求一个数的平方根,了解开平方和平方 互为逆运算。,我的收获,作业:,课本 P9 A组1 2,4,66 2,4,心有多大, 舞台就有多大! 放飞你的思想, 好好学习吧!,3、对于正数a, 等于多少?,1、 = .,2、 = .,4、对于任意数a, 一定等于a吗?,拓展延伸,

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