1、第25讲 与圆有关的计算,1正多边形和圆,2.弧长及扇形的面积 (1)半径为r，n的圆心角所对的弧长公式：_； (2)半径为r，n的圆心角所对的扇形面积公式：_,3圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面展开图是一个扇形，若设圆锥的母线长为l，底面半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2r. (1)圆锥侧面积公式： S圆锥侧_； (2)圆锥全面积公式： S圆锥全_,rl,rlr2,1圆锥与它的展开图中各量的关系 (1)展开图扇形的弧长圆锥底面圆的周长； (2)展开图扇形的面积圆锥的侧面积； (3)展开图扇形的半径圆锥的母线,2求阴影部分面积的几种常见方法 (1)公式法； (2)割补法； (3)
2、拼凑法； (4)等积变形构造方程法； (5)去重法,B,B,命题点3：扇形面积的计算 3(2017山西)如图是某商品的标志图案，AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD.若AC10 cm，BAC36，则图中阴影部分的面积为( B ) A5 cm2 B10 cm2 C15 cm2 D20 cm2,命题点4：圆锥的计算 4(2017宁夏)圆锥的底面半径r3，高h4，则圆锥的侧面积是( ) A12 B15 C24 D30,B,弧长公式的应用,B,【点评】 本题考查了弧长公式知识的应用，求出DOE的度数是解决问题的关键,(2)(2017白银)如图，在ABC中，ACB9
3、0，AC1，AB2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于_(结果保留),扇形面积公式的运用,A,【点评】 (1)将阴影部分的面积转化为扇形ABD的面积是解题的关键；(2)本题解题的关键是求证OAOB，然后利用等腰三角形的三线合一定理求出BC与OC的长度，从而可知扇形OCE与OCB的面积,A,(2)(2017黑龙江)如图，BD是O的切线，B为切点，连接DO与O交于点C，AB为O的直径，连接CA，若D30，O的半径为4，则图中阴影部分的面积为_,圆锥的侧面展开图,【例3】 (1)(2017东营)若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数
4、为( ) A60 B90 C120 D180 (2)(2017自贡)圆锥的底面周长为6 cm，高为4 cm，则该圆锥的全面积是_；侧面展开扇形的圆心角是_,C,24,216,【点评】 解决有关扇形和圆锥的相关计算问题时，要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，以及利用扇形面积公式求出扇形面积是解题的关键,对应训练 3(1)(2017聊城)已知圆锥形工件的底面直径是40 cm，母线长30 cm，其侧面展开图圆心角的度数为_ (2)(2017苏州)如图，AB是O的直径，AC是弦，AC3，BOC2AOC.若用扇形OAC(图中阴影部分)围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是_,240,
