1、,2.2 探索直线平行的条件(2),回顾与思考,两直线相交形成 4 个角，,1,2,3,4,互补的,从位置关系上讲， 2与4形成 角；,对顶,除了能找到互为补角的角、对顶角外，你还能找出 什么具有特殊位置关系的角吗？,还能找出 角。,同位,4,“三线八角”中有同位角 组。,从数量关系上讲， 1与2形成 角，,动脑筋,小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）。,动脑筋,小明身边只有一个量角器，,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,用1与3 的大小；,用2与4 的大小；,2与4,相等,最简单的是用,量
2、一量： 2与4 的大小,2与4,相等,分解出2与4，,内错角象个什么呢？,啊哈！,我们称2和4为内错角。,它太象个字母 Z了！,内 错 角,两直线的内部(两直线之间);,“错”的涵义：,第三直线的两侧.,找一找: 如图“三线八角”中的内错角.,7,2, 与 是内错角;,4,5,同旁内,同旁内,“内”的涵义?,“旁”的涵义:,二直线之内;,第三直线的同旁,“三线八角” 小结,两直线被第三直线所截,构成的八个角中，,位于两直线同一方、, 位于两直线的 , 且在第三直线的 的两个角, 叫做 内错角 ;,且在第三直线同一侧的 两个角，叫做 ;,同位角,内部,两侧, 位于两直线的 , 且在第三直线的 的
3、两个角, 叫做 同旁内角 ;,内部,同旁,Z,U,两直线平行 的 判定, 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？,为什么？,为什么？,做一做,B,C,D,A,E,图28,你看得懂她的意识吗？她选的第三线是谁？,他选谁为第三线？,内错角相等， 两直线平行。,选BD作第三线，,如图28，三个相 同的三角尺拼成一个图 形，请找出图中的一组 平行线，并说明你的理由。,用三角尺的60角相等 说明“同位角相等”，,用“同位角相等两直线平行” 来说明 BDAE。,用的是什么角？,内错角。,你知道这一步的理由吗？,AC,做一做,再找一组平行线，说明你的理由。,1、观察右图并填空： (1) 1 与 是同位角; (
4、2) 5 与 是同旁内角; (3) 1 与 是内错角;,随堂练习,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,2,ab.,lm.,ln .,小结,本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么?, 同位角有4对：, 内错角有2对：, 同旁内角有2对：,1和2,3和4,5和6,7和8.,7和2,5和4.,7和4,5和2,说明(证明)二直线平行, 要根据已知条件, 选定 同位角相等、内错角相等及同旁内角互补 之一，来进行。练习中要注意书写格式的规范的训练。,为什么“内错角相等时,两直线平行”,已知: 如图 , 二直线a 、 b,b,a,被第三直线 c 所截,求证: 直线 ab.,内错角 1 = 2 .
5、,证明: 设1 的对项角是3,3 = 1,( ),对项角相等, 1 = 2, ( ),已知, 3 = 2; ( ), 直线 ab. ( ).,等量代换,同位角相等,两直线平行.,同位角相等,对顶角相等,内错角相等,为什么“同旁内角互补时,两直线平行”,已知: 如图 , 二直线a 、 b,b,a,被第三直线 c 所截,求证: 直线 ab.,同旁内角 1 与2互补 .,证明: 设1 的 角是3,已知, 3 ; ( ), 直线 ab. ( ).,同位角相等,同旁内角互补,1,同角的补角 相等,补,互补,= 2,同角的补角相等,同位角相等,两直线平行.,内错角相等,同角的补角 相等, 1 、 2 , ( ),补,= 2,同角的补角相等,内错角相等,两直线平行.,接做一做,
