1、,数学,第9课时 分式方程及应用,第9课时 分式方程及应用,知识考点对应精练 考点分类一 分式方程的定义及解法,分式方程的定义：分母中含有未知数方程叫做分式方程.,验根方法：解分式方程时，有可能产生增根，因此解分式方程要验根，其方法是代入最简公分母中，使最简公分母为0的是增根，应舍去,下列各式中，是分式方程的是( )A. x+y=5 B. C. D.,解分式方程的步骤：(1)去分母，转化为整式方程；(2)解整式方程，得根；(3)验根,2. 若x=1是方程 的根，则a= .,3.分式方程 的解为( )A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4,提示：去分母，得3(x1) =2x，解得x=3.
2、经检验x=3是原方程的解,4. 解方程： .,解：去分母得：2x(x1)+3(x+1)=2(x1)(x+1)，整理得：x=5，经检验x=5是分式方程的解,D,C,6,第9课时 分式方程及应用,考点分类二 增根在含参数的分式方程中的应用,由增根求参数的值：解答思路为：(1)将原方程化为整式方程；(2)确定增根；(3)将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值,5.若分式方程： 有增根，则k= .,提示：分式方程有增根，故其增根为2，去分母，得2(x2)1kx=1， 将x =2代入解得k =1.,1,6. 当m= 时，分式方程 会产生增根,提示：方程两边都乘(x2)，得 x+x2=m，方程有增根，最
3、简公分母x2=0，即增根是x=2，把x=2代入整式方程，得m=2,第9课时 分式方程及应用,考点分类三 列分式方程解应用题,列分式方程解应用题的方法和步骤： (1)审清题意； (2)设未知数； (3)根据题意找等量关系，列出分式方程； (4)解方程，并验根(一要看此解是否使原方程有意义，二要看此解是否符合实际情况)； (5)写出答案,7. 已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( ),提示：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为(x12)千
4、米/小时，由题意得， .,B,第9课时 分式方程及应用,8. 某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠 米，则下面所列方程正确的是( ),提示：根据等量关系：原计划每天修水渠的时间实际每天修水渠的时间=20，列分式方程得 ，故选C,C,9. 某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是( ),提示：设A型陶笛的单价为x元，则B型陶笛的单价为(x+20
5、)元，由题意得， ,C,第9课时 分式方程及应用,10. 端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中甲粽子比乙种粽子少用100元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？,第9课时 分式方程及应用,真题演练层层推进 基础题,(2014湘潭)分式方程 的解为( )A1 B2 C3 D4,提示：移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解,C,2. (2013岳阳)关于x的分式方程 有增根，则增根为( )Ax=1 Bx=1 Cx=3 Dx=3,提示：方程两边都乘(x1)，得7+3(x1)=m
6、，原方程有增根，最简公分母x1=0，解得x=1，当x=1时，m=7，这是可能的，符合题意,A,3.(2014齐齐哈尔)关于x的分式方程 的解为正数，则字母a的取值范围为( )Aa1 Ba1 Ca1 Da1,提示：分式方程去分母得：2xa=x+1，解得：x=a+1，根据题意得：a+10且a+1+10， 解得：a1且a2即字母a的取值范围为a1,B,第9课时 分式方程及应用,4. (2014黔南州) 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( ),提示：题中等量关系：货车行驶25千米与
7、小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式,C,5.(2014福州)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( ),提示：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产(x+50)台依题意得： ,A,6.(2014济南)若代数式 和 的值相等，则x= ,提示：根据题意得： ，去分母得：2x+1=3x6，解得：x=7，经检验x=7是分式方程的解故答案为：x=7,7,提高题,第9课时 分式方程及应用,7.(2014厦门)某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台
8、机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产 个零件,提示：由题意得， ，解得：x=1.25，经检验：x=1.25是原分式方程的解，且符合题意，则12x=121.25=15即这台机器每小时生产15个零件,15,拔高题,8. (2014云南省) “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花，已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元？,第9课时 分式方程及应用课时作业,一、选择题,D,C,提示：方程两边都乘(x1)，得
9、m1x=0，方程有增根，最简公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2,B,C,第9课时 分式方程及应用课时作业,5.运动会上，八 (3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的 倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为( ),B,二、填空题,3,提示：去分母得：3x6=x2，移项合并得：4x=4，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解,提示：根据分式方程有增根，得到x1=0，即x=1，则方程的增根为x=1,第9课时 分式方程及应用课时作业,9. (2014三明)有两块面积
10、相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1500千克和2100千克已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克若设第一块试验田每亩的产量为x千克，则根据题意列出的方程是 ,10. (2013呼和浩特)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产 台机器,200,第9课时 分式方程及应用课时作业,三、解答题,第9课时 分式方程及应用课时作业,13.(2014北京)列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费 27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费,结束,谢谢！,
