1、【成才之路】2015-2016 学年高中数学 1.1.1 构成空间几何体的基本元素课时作业 新人教 B 版必修 2一、选择题1构成空间几何体的基本元素为( )A点 B线C面 D点、线、面答案 D解析 点、线、面共同构成空间几何体2下列说法：任何一个几何体都必须有顶点、棱和面；一个几何体可以没有顶点；一个几何体可以没有棱；一个几何体可以没有面其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D4答案 B解析 球只有一个曲面围成，故错，对，对，由于几何体是空间图形，故一定有面，错故选 B.3如图所示，下面空间图形画法错误的是( )答案 D解析 D 项中的两个平面没有按照实虚线的画法规则作图，故选 D.4下列
2、是几何体的是( )A方砖 B足球 C圆锥 D魔方答案 C解析 几何体是一个几何图形，它只考虑物体占有空间部分的形状和大小，而不是实实在在的物体5在长方体 ABCD A1B1C1D1六个面中，与面 ABCD 垂直的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案 D解析 与面 ABCD 垂面的有面 A1ADD1、面 ABB1A1、面 BCC1B1和面 CDD1C1共 4 个6如图所示是平行四边形 ABCD 所在的平面，下列表示方法中不正确的是( )平面 ABCD；平面 BD；平面 AD； AC；平面 .A B C D答案 D解析 不能表示平行四边形 ABCD 所在的平面二、填空题7在立体几何中
3、，可以把线看成_运动的轨迹如果点运动的方向始终不变，则其运动的轨迹为_；如果点运动的方向时刻变化，则其运动的轨迹为_答案 点 一条直线或一条线段 一条曲线或曲线的一段8一个正方体去掉一个“角”后减少了一个顶点，这个几何图形是_(填序号)答案 解析 正方体共有 8 个顶点，去掉一个“角”后减少了一个顶点即有 7 个顶点三、解答题9试分别画出满足下列条件的直线和平面：(1)直线 a 在平面 内；(2)直线 a 在平面 上方；(3)直线 a 穿过平面 .解析 (1)如图.(2)如图.(3)如图或.10指出如图所示的瓷器，是由什么曲线绕轴旋转而成的解析 观察实物图可知，该瓷器是由下图所示的曲线绕轴旋转
4、一周形成的一、选择题1下列四个长方体中，由图中的纸板折成的是( )答案 A解析 根据图中纸板的折叠情况及特殊面的阴影部分可以判断选项 A 正确2一个正方体的六个面上分别标有字母 A、 B、 C、 D、 E、 F，如图是此正方体的两种不同的放置状态，如果与 C 面相对的面上的字母是 E，则与 D 面相对的面上的字母是( )A A B B C E D F答案 B解析 与 D 面相对的面上的字母为 B.二、填空题3如图表示两个相交平面，其中正确的是_答案 解析 对于，没有画出两个平面的交线；对于和，被遮住的线没有画成虚线；对于，符合相交平面的画法4下列关于长方体的说法中，正确的是_长方体中有 3 组
5、对面互相平行；长方体 ABCD A1B1C1D1中，与 AB 垂直的只有棱 AD、 BC 和 AA1；长方体可看成是由一个矩形平移形成的；长方体 ABCD A1B1C1D1中，棱 AA1、 BB1、 CC1、 DD1平行且相等答案 解析 如图，在长方体 ABCD A1B1C1D1中，平面 ABCD平面 A1B1C1D1，平面 ADD1A1平面 BCC1B1，平面 ABB1A1平面 CDD1C1，故正确；与 AB 垂直的棱除了 AD、 BC、 AA1外，还有 B1C1、 A1D1、 BB1、 CC1和 DD1，故错误；这个长方体可看成由它的一个面 ABCD 上各点沿竖直方向向上移动相同距离 AA1所形成的几何体，故正确；棱 AA1、 BB1、 CC1、 DD1的长度是长方体中面 ABCD 和面 A1B1C1D1的距离，因此它们平行且相等，故正确的是.三、解答题5请将下列各图补上适当的虚线，使它们能比较直观地看出是立体图形解析 用虚线把被平面遮住的部分画出，如下图的立体图形6根据图中给出的平面图形，折叠几何模型解析 7下图为一个正方体表面的一种展开图，图中的线段 AB、 CD、 EF 和 GH 在原正方体中不在同一平面内的共有多少对？解析 如图，将展开图恢复为正方体，则有 AB 与 CD， AB 与 GH， EF 与 GH 共 3 对不在同一平面内的线段
