1、第三章 2 2.1 指数概念的扩充一、选择题1若(12 x) 有意义，则 x 的取值范围是( )56A xR B x12C x D x0，即 x0， b0)，则 b_(用 a 的分数指数幂表示)5b3答案 a53解析 由于 a b ，所以 a5 b3，因此 b a .5b335538. _. m n 2答案 Error!解析 | m n|Error! . m n 2三、解答题9用分数指数幂表示下列各式中的 b(b0)：(1)b532；(2) b4(3) 2；(3) b2 18.解析 (1) b32 ；15(2)b4(3) 23 29，所以 b9 ；14(3)b18 ( ) .121181210
2、求值：(11 ) 3( )01 ( ) (5 )0.25 ( )1 0.027 .1912 2 18114 116 13 110 13 解析 原式( ) 3 1 ( ) 100.31009 12 13 8116 14 13 ( )1 100.3103 1313 32 13 30.103 13一、选择题1下列各式中成立的是( )A( )7 n7m B. mn 17 12 3 4 3 3C. ( x y) D. 4x3 y33439 33答案 D解析 ( )7( mn1 )7 m7n7 ，A 错；mn ，B 错；12 3 4 1234 33(x3 y3) ( x y) ，C 错14342下列命题中
3、，正确命题的个数是( ) anan若 aR，则( a2 a1) 00 x y3x4 y343 3 5 6 5 2A0 B1C2 D3答案 A解析 中当 a0， n 为偶数时， a，故错；中 ( x4 y3)nan 3x4 y3 x y，故错；1343中 0， 0，故错；3 5 6 5 2中 aR， a2 a10，( a2 a1) 01，故错，故选 A.二、填空题30.25( )4 42 0( ) _.12 116 12 答案 4解析 原式 ( )4 4114 12 1 116 12 ( )4 4(16)14 12 12 4444.4若 有意义，则 |3 x|化简后的结果是_2 x x2 4x
4、4答案 1解析 有意义，2 x0. x2.2 x |3 x|x2 4x 4| x2|3 x|(2 x)(3 x)1.三、解答题5把下列各式中的 a(a0)写成分数指数幂的形式：(1)a35 4；(2)a3(2) 8；(3)a3 10 4m(mN )解析 (1)因为 a35 4，所以 a5 .43(2)因为 a3(2) 82 8，所以 a2 ；83(3)因为 a3 10 4m(mN )所以 a10 ( ) .4m31104m36求下列各式的值：(1)16 ；14(2)( ) .19 32 解析 (1)设 16 x(x0)，则 x416.14又 2416，16 2.14(2)设( ) x(x0)，则 x2( )3 9 3729.19 32 19又27 2729. x27.7把下列各式中的正实数 x 写成根式的形式：(1)x23；(2)x75 3；(3)x2 d9.解析 (1) x3 ；123(2)x5 ；377125(3)x d .921d92 1d9
