1、1.2 直角三角形（第一课时）教案教学目标：1、进一步掌握推 理证明的方法，发展演绎推理能力。2、了解勾股定理及其逆定理的证明方未能，能够证明直角三角形全等的“HL”判定定理。3、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。教学过程：引入：我们曾经利用 数方格和割补图形的方未能得到了勾股定理。实际上，利用公理及其推导出的定理，我们能够证明勾股定理。定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。来源:如图，在ABC 中，C=90，BC=a，AC=b，AB=c，来源:延长 CB 至点 D，使 BD=b，作 EBD=A，并取 BE=c，连接 ED、AE，则
2、ABCBED。BDE=90，ED=a（全等三角形的对应角相等，对应边相等） 。来源:四边形 ACDE 是直角梯形。S 梯形 ACDE = (a+b)(a-b)= (a+b)212 12ABE=180-ABC-EBD=180- 90=90AB=BES ABC = c212S 梯形 ACDE = SABE +SABC + SBED , (a+b)2= c2+ ab+ ab 即 a2+ab+ b2= c2+ ab+ ab12 12 12 12 12 12 12 12 12a 2+b2=c2反过来，在一个三角形中，当两 边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结
3、论，你能 证明这个结论吗？已知：如图，在ABC，AB 2+AC2=BC2，求证：ABC 是直角三角形。证明：作出 RtABC，使 A=90，AB=AB，AC=AC，则 来源:AB2+ AC2=BC2 （勾股定理）AB 2+AC2=BC2 ，AB=AB ，AC=AC，BC 2= BC2BC=BCA BCABC (SSS)A= A=90 (全等三角形的对应角相等)因此，ABC 是直角三角形。定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为另一个命题的互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。一个命题是真命题，它的逆命题却不一定是真命题。如果一 个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它 也是一个定理。这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定 理。来源:练习题：随堂作业作业：P20：1、2、3
