函数的最大(小)值一、选择题1下列函数在1,4上最大值为 3 的是( )A y 2 B y3 x21xC y x2 D y1 x2函数 f(x)Error!则 f(x)的最大值、最小值分别为( )A10,6 B10,8C8,6 D以上都不对3已知函数 f(x) x24 x a， x0,1，若 f(x)有最小值2，则 f(x)的最大值为( )A1 B0 C1 D24当 0 x2 时， a0， f(x1) f(x2)0，即 f(x1)f(x2)，函数 f(x)在1，)上是增函数(2)由(1)知函数 f(x)在区间2,4上是增函数， f(x)max f(4) ，24 14 1 95f(x)min f(2) .22 12 1 5310解：设 对甲种商品投资 x 万元，则对乙种商品投资(3 x)万元，总利润为 y 万元，根据题意得 y x (0 x3)15 353 x令 t，则 x3 t2,0 t .3 x 3所以 y (3 t2) t (t )2 ，15 35 15 32 2120t0， 3当 t 时， ymax ，此时 x0.75,3 x2.25.32 2120由此可知，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别为 0.75 万元和 2.25万元，获得的最大利润为 1.05 万元
