1、2015 学年新北师大版九年级上册反比例函数测试题一、单选题1、如图，平面直角坐标系中，O 1过原点 O，且O 1与O 2相外切，圆心 O1与 O2在 x 轴正半轴上，O 1的半径 O1P1、O 2的半径 O2P2都与 x 轴垂直，且点 P1（x 1，y 1） 、P2（x 2，y 2）在反比例函数 y= （x0）的图象上，则 y1+y2=（ ）A1 B 1 C D +12、已知点 A、B 分别在反比例函数 （x0） ， （x0）的图象上，且OAOB，则 的值为（ ） A B2 C D33、如下图，MNPQ,垂足为点 O，点 A、C 在直线 MN 上运动，点 B、D 在直线 PQ 上运动.顺次连
2、结点 A、B、C、D，围成四边形 ABCD当四边形 ABCD 的面积为 6 时，设 AC 长为 x，BD长为 y，则下图能表示 y 与 x 关系的图象是（ ）4、已知点 A、B 分别在反比例函数 （x0） ， （x0）的图象上，且 OAOB，则 的值为（ ）A B2 C D35、 根据图 5 中所示的程序，得到了 y 与 x 的函数图象，如图 5中，若点 M 是 y 轴正半轴上任意一点，过点 M 作 PQ x 轴交图象于点 P、 Q，连接 OP、 OQ，则以下结论： x0 时， y= OPQ 的面积为定值 x0 时， y 随 x 的增大而增大 MQ=2PM POQ可以等于 90其中正确结论是(
3、 )A B C D 6、如图，在直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O 与原点重合，顶点 A。C 分别在 x 轴、y轴上，反比例函数 的图象与正方形的两边 AB、BC 分别交于点M、N，NDx 轴，垂足为 D，连接 OM、ON、MN。下列结论：OCNOAM；ON=MN； 四边形 DAMN 与MON 面积相等；若MON=45 0，MN=2，则点 C 的坐标为 。其中正确的个数是【 】A1 B2 C3 D47、函数 与 的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D08、图 1 所示矩形 ABCD 中，BC=x，CD=y，y 与 x 满足的反比例函数关系如图
4、2 所示，等腰直角三角形 AEF 的斜边 EF过 C 点，M 为 EF 的中点，则下列结论正确的是( )A当 x=3 时，ECEMB当 y=9 时，ECEM C当x 增大时，ECCF 的值增大。D当 y 增大时，BEDF 的值不变。9、用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是( )A BC D 10、如图，A、B 是双曲线 上的点，A、B 两点的横坐标分别是 a、2a，线段AB 的延长线交 x 轴于点 C，若 SAOC =9则 k 的值是( ) A9 B6 C5 D11、函数 与 在同一坐标系内的图像可以是( )12、如图，直线 l1：x=1
5、，l 2：x=2，l 3：x=3，l 4：x=4 ，与函数 y= （x0）的图象分别交于点 A1、A 2、A 3、A 4、；与函数 y= 的图象分别交于点B1、B 2、B 3、B 4、如果四边形 A1A2B2B1的面积记为 S1，四边形 A2A3B3B2的面积记为 S2，四边形 A3A4B4B3的面积记为 S3，以此类推则 S10的值是（ ）A B C D13、如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2， ，点 M 从点 A 出发，以 1s 的速度向点 B 运动，点 N 从点 A 同时出发，以 2s 的速度经过点 D 向点 C 运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动. 则AMN
6、的面积 ( 2) 与点 M 运动的时间 (s)的函数的图像大致是（ ） CBADMN14、已知反比例函数的图象过点 M（1，2） ，则此反比例函数的表达式为( )Ay= By= Cy= Dy=15、如图，已知 A、B 是反比例函数 （k0，x0）图象上的两点，BCx 轴，交 y轴于点 C。动点 P 从坐标原点 O 出发，沿 OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为 C。过 P 作 PMx 轴，PNy 轴，垂足分别为 M、N。设四边形 OMPN 的面积为 S，P点运动时间为 t，则 S 关于 t 的函数图象大致为16、在同一坐标系中，正比例函数 y=x 与反比例函数 的图象大致是（ ）17、
7、下列各点中，在反比例函数 图象上的是( )A （1，8） B （2，4） C （1，7） D （2，4）18、已知点(1，1)在反比例函数 y (k 为常数，k0)的图象上，则这个反比例函数的xk大致图象是( )A B C D二、填空题19、如图，A、B 是函数 y= 的图象上关于原点对称的任意两点，BCx 轴，ACy 轴，ABC 的面积记为 S，则 S= 20、如图，直角三角形 ABO 放置在平面直角坐标系中，已知斜边 OA 在 x 轴正半轴上，且OA4，AB2，将该三角形绕着点 O 逆时针旋转 120后点 B 的对应点恰好落在一反比例函数图像上，则该反比例函数的解析式为 21、如图，在反比
8、例函数 （x 0）的图象上有点 A1，A 2，A 3，A n-1，A n， 这些点的横坐标分别是 1，2，3，n -1，n 时，点 A2的坐标是_；过点 A1作 x 轴的垂线，垂足为 B1，再过点 A2作 A2 P1A 1 B1于点 P1，以点 P1、A 1、A 2为顶点的P 1A1A2的面积记为 S1，按照以上方法继续作图，可以得到P 2 A2A3，P n-1 An-1 An，其面积分别记为 S2，S n-1，则 S1+ S2+ Sn=_22、如图，在函数 （x0）的图象上有点 P1、P 2、P 3、P n、P n+1，点 P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是
9、 2，过点P1、P 2、P 3、P n、P n+1分别作 x 轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为 S1、S 2、S 3、S n，则 S1= _ ，S n= _ （用含 n 的代数式表示）23、如图，在平面直角坐标系中，ABC 是等腰直角三角形，ACB=Rt，CAx 轴，垂足为点 A.点 B 在反比例函数 的图象上.反比例函数 的图象经过点C，交 AB 于点 D，则点 D 的坐标是 24、如图，在平面直角坐标系中，ABC 是等腰直角三角形，ACB=Rt，CAx 轴，垂足为点 A.点 B 在反比例函数 的图象上.反比例函数 的图象经过点C，交 AB
10、于点 D，则点 D 的坐标是 .25、如图，RtABC 中，O 为坐标原点，AOB=90，B=30，如果点 A 在反比例函数（x0）的图象上运动，那么点 B 在函数 （填函数解析式）的图象上运动.26、如图 14 所 示，每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成， “7”字形的一个顶点 落在反比例函数 的图像上，另“7”字形有两个顶点落在 轴上，一个顶点落在 轴上.（1）图 1 中的每一个小正方形的面积是 ；（2）按照图 1 图 2 图 3 图 4 这样的规律拼接下去，第 个图形中每一个小正方形的面积是 .（用含 的代数式表示）27、如图， 分别是反比例 、 图象上的两点，过 A
11、、B 作轴的垂线，垂足分别为 C、D，连接 OB、OA， OA 交 BD 于 E 点，BOE 的面积为 ,四边形 ACDE 的面积为 ，则 。28、如图，在 轴的正半轴上依次截取 OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点 A1、A 2、A 3、A 4、A 5分别作 x 轴的垂线与反比例函数 的图象相交于点 P1、P 2、P 3、P 4、P 5，得直角三角形 OP1A1、A 1P2A2、A 2P3A3、A 3P4A4、A 4P5A5，并设其面积分别为 S1、S 2、S 3、S 4、S 5，则 S5的值为 .29、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交
12、于点 A，B，与反比例函数 ( 为常数，且 )在第一象限的图象交于点 E，F过点 E 作 EMy 轴于 M，过点 F 作 FNx 轴于 N，直线 EM 与 FN 交于点 C若 ( 为大于 l 的常数)记CEF的面积为 ，OEF 的面积为 ，则 =_ (用含 的代数式表示)30、如图：点 A 在双曲线 上，ABx 轴于 B，且AOB 的面积 SAOB =2，则k=_31、如图，点 P 是反比例函数 图象上的点，PA 垂直 x 轴于点 A（1，0） ，点C 的坐标为（1，0） ，PC 交 y 轴于点 B，连结 AB，已知 AB= 。 （1）k 的值是 ；（2）若 M（a，b）是该反比例函数图象上的
13、点，且满足MBAABC，则 a 的取值范围是 。32、两个反比例函数 ， 在第一象限内的图像如图所示，点 ， ， ，在函数 的图像上，它们的横坐标分别是 ， ， ， ，纵坐标分别是1，3，5，共 2013 个连续奇数，过点 ， ， ， 分别作 y 轴的平行线，与函数 的图像交点依次是 （ ， ） ， （， ） ， （ ， ） ， （ ， ） ，则 .33、在函数 中，自变量 x 的取值范围是_34、如图，A、B 分别是反比例函数 图象上的点，过 A、B 作 轴的垂线，垂足分别为 C、D，连接 OB、OA，OA 交 BD 于 E 点，BOE 的面积为 ，四边形 ACDE 的面积为 ，则 来源:Z
14、xxk.Com35、如图，平行四边形 ABCD 的顶点 A、C 在双曲线 y1= 上，B、D 在双曲线 y2= 上，k1=2k2（k 10） ，ABy 轴，S ?ABCD=24，则 k1= 36、如图，已知动点 A 在函数 的图象上，ABx 轴于点 B，ACy 轴于点C，延长 CA 至点 D，使 AD=AB，延长 BA 至点 E，使 AE=AC直线 DE 分别交 x 轴于点P，Q当 QE：DP=4：9 时，图中阴影部分的面积等于 37、正方形的 A1B1P1P2顶点 P1、P 2在反比例函数 y= （x0）的图象上，顶点 A1、B 1分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形 P2P
15、3A2B2，顶点 P3在反比例函数y= （x0）的图象上，顶点 A2在 x 轴的 正半轴上，则点 P3的坐标为 38、函数 的图象不经过第 象限三、解答题(注释)39、如图已知直线 y=kx+b 与 x 轴交于 A 点，且与函数 y= 在第一象限的图象交于 B 点，求不等式组 的解集40、已知 A（4，a） ，B（2，4）是一次函数 y=kx+b 的图象和反比例函数 y= 的图象的交点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出 kx+b 的解集41、如图：牟强老师家有个边长为 4 米的正方形院子 AOBC，他想在院子里建一座的矩形水池 DOEF，水池一面 DO 靠墙 AO 另一面
16、OE 靠 OB，若设 OD=x（米） ，OE=y（米） （1）若矩形水池的面积为 2 平方米，则 y 与 x 的函数关系式为：_，在下图中画出能建水池的 F 点的位置并用 c1标记；（2）若周 长为 6 米（包含两边靠墙的地方） ，则 y 与 x 的关系式为_，在下图中画出满足条件的水池一角 F 的所有位置并用 c2标记；（3）有没有同时满足条件（1） （2）的水池，若有请帮忙找出这一点，在图中画出来，若没有说明理由来源:学科网 ZXXK42、心理学家研究发现，一般情况下，在一节 40 分钟的课中，学生的注意力随老师讲课时间的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注
17、意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指数 y 随时间 x（分）的变化规律如图所示（其中 AB、BC 分别为线段 ，CD 为双曲线的一部分） ；（1）分别求出线段 AB、BC 和双曲线的函数解析式，并写出自变量的取值范围 （2）开始上课后第 5 分钟时与第 30 分钟比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需要讲 19 分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？并说明理由43、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A（1，0） ，B（3，1） ，C（3，
18、3） 反比例函数 y= （x0）的函数图象经过点 D，点 P是一次函数 y=kx+3-3k（k0）的图 象与该反比例函数图象的一个公共点 （1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数 y=kx+3-3k（k0）的图象一定过点 C；（3）对于一次函数y=kx+3-3k（k0） ，当 y 随 x 的增大而增大时，确定点 P 的横坐标的取值范围（不必写出过程） 来源:Zxxk.Com44、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A（1，0） ，B（3，1） ，C（3，3） 反比例函数的函数图象经过点 D，点 P 是一次函数 y=kx+3-3k（k0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点
19、 （1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k0）的图象一定过点 C；（3）对于一次函数 y=kx+3-3k（k0） ，当 y 随 x的增大而增大时，确定点 P 的横坐标的取值范围（不必写出过程） 45、设 ， 是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式 的实数 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为 . 对于一个函数，如果它的自变量 与函数值 满足：当 m n 时，有 m n，我们就称此函数是闭区间 上的“闭函数”.（1）反比例函数 是闭区间 上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若一次函数 是闭区间 上的“闭函数” ，求此函数的表达式；（3）若二次函数 是闭
20、区间 上的“闭函数” ，直接写出实数 ，的值.46、已知：关于 x 的一元二次方程 mx2（4m+1）x+3m+3=“0“ （m1） （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为 x1，x 2（其中 x1x 2） ，若 y 是关于 m 的函数，且y=x13x 2，求这个函数的解析式；（3）将（2）中所得的函数的图象在直线 m=2 的左侧部分沿直线 m=2 翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象请你结合这个新的图象回答：当关于 m 的函数 y=2m+b 的图象与此图象有两个公共点时，b 的取值范围47、如图，一次函数 ykx3 的图象分别交 x 轴、y 轴于点 C
21、、点 D，与反比例函数的图象在第四象限相交于点 P，并且 PAx 轴于点 A，PBy 轴于点 B，已知B（0，6）且 SDBP 27.（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；（2）设点 Q 是一次函数 ykx3 图象上的一点，且满足DOQ 的面积是COD 面积的 2 倍，直接写出点 Q 的坐标.（3）若反比例函数 的图象与ABP 总有公共点，直接写出 n 的取值范围.48、平行四边形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中 A（-4，0） ，B（2，0） ，C（3，3） ，反比例函数 y= 的图象经过点 C （1）求此反比例函数的解析式；（2）将平行四边形 ABCD 沿 x 轴翻折
22、得到平行四边形 ADCB，请你通过计算说明点 D在双曲线上；（3）请你画出ADC，并求出它的面积49、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 的顶点为 A，与 y轴的交点为 B，连结 AB，ACAB，交 y 轴于点 C，延长 CA 到点 D，使 AD=AC，连结 BD作AEx 轴，DEy 轴 （1）当 m=2 时，求点 B 的坐标；（2）求 DE 的长？（3）设点 D 的坐标为（x，y） ，求 y 关于 x 的函数关系式？过点 D 作 AB 的平行线，与第（3）题确定的函数图象的另一个交点为 P，当 m 为何值时，以，A，B，D，P 为顶点的四边形是平行四边形？50、已知双曲线 y= 与直
23、线 y= 相交于 A、B 两点第一象限上的点 M（m，n） （在 A 点左侧）是双曲线 y= 上的动点过点 B 作 BDy 轴交 x 轴于点 D过 N（0，n）作 NCx 轴交双曲线 y= 于点 E，交 BD 于点 C （1）若点 D 坐标是（8，0） ，求 A、B 两点坐标及 k的值；（2）若 B 是 CD 的中点，四边形 OBCE 的面积为 4，求直线 CM 的解析式；（3）设直线 AM、BM 分别与 y 轴相交于 P、Q 两点，且 MA=pMP，MB=qMQ，求 pq 的值51、南宁市某生态示范村种植基地计划用 90 亩120 亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到 36 万斤 （1）
24、列出原计划种植亩数 y（亩）与平均每亩产量 x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种改良后平均每亩产量是原计划的 1.5 倍，总产量比原计划增加了 9 万斤，种植亩数减少了 20 亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？52、如图，Rt ABO 的顶点 A 是双曲线 与直线 在第二象限的交点，AB 轴于 B 且 SABO =【小题 1】求这两个函数的解 析式【小题 2】求直线与双曲线的两个交点 A， C 的坐标和AOC 的面积。53、如图，一次函数 y=k1x+b 的图象经过 A（0，2） ，B（1，0）两点，与反比例函数的图象
25、在第一象限内的交点为 M，若OBM 的面积为 2（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在 x 轴上是否存在点 P，使 AMMP？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由54、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=2x 的图象与反比例函数 y= 的图象的一个交点为 A（1，n） （1）求反比例函数 y= 的解析式；（2）若 P 是坐标轴上一点，且满足 PA=OA，直接写出点 P 的坐标55、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数 的图象相交于点 A（m，1） 、B（1，n） ，与 x 轴相交于点 C（2，0） ，且 AC= OC （
26、1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出不等式ax+b 的解集56、如图 1，已知 （x ）图象上一点 P，PAx 轴于点 A（a，0） ，点 B 坐标为（0，b） （b0） ，动点 M 是 y 轴正半轴上 B 点上方的点，动点 N 在射线 AP 上，过点 B 作AB 的垂线，交射线 AP 于点 D，交直线 MN 于点 Q，连结 AQ，取 AQ 的中点为 C（1）如图 2，连结 BP，求PAB 的面积；（2）当点 Q 在线段 BD 上时，若四边形 BQNC 是菱形，面积为 ，求此时 P 点的坐标；（3）当点 Q 在射线 BD 上时，且 a=3，b=1，若以点 B，C，N，Q 为顶点
27、的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长57、如图，直线 y=x+b（b0）交坐标轴于 A、B 两点，交双曲线 y= 于点 D，过 D 作两坐标轴的垂线 DC、DE，连接 OD （1）求证：AD 平分CDE；（2）对任意的实数 b（b0） ，求证 ADBD 为定值；（3）是否存在直线 AB，使得四边形 OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由58、如图，O 为坐标原点，点 B 在 x 轴的正半轴上，四边形 OACB 是平行四边形，sinAOB=，反比例函数 y=（k0）在第一象限内的图象经过点 A，与 BC 交于点 F（1）若 OA=10，求反比例函数解析式；
28、（2）若点 F 为 BC 的中点，且AOF 的面积 S=12，求 OA 的长和点 C 的坐标；（3）在（2）中的条件下，过点 F 作 EFOB，交 OA 于点 E（如图） ，点 P 为直线 EF 上的一个动点，连接 PA，PO是否存在这样的点 P，使以 P、O、A 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由试卷答案 一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18答案 C B C B B C B B C B B D A B A B D C二、填空题题号 19 20 21 22 23来源:Z.xx
29、.k.Com 24答案4 （2，1） ；.4， . .题号 25 26 27 28 29 30 31 32答案.（1） ；（2）. 2（k 的几何意义，线段比的转化，面积的几种求法）4（1） ；（2）0a2 或。题号 33 34 35 36 37 38答案 2 8 （ +1， 1） 四三、解答题39.解：从函数 y=kx+b 的图象可知：k0，把 y=0 代入函数 y=kx+2 得：0=kx+2，x= ，即直线 y=kx+2 与 x 轴的交点坐标是（ ，0） ，不等式 0kx+2 的解集是 x ，把 y= 代入 y=kx+2 整理得：kx 2+2xm=0，解得：x= ，x 2= ，从函数 y=
30、kx+b 的图象可知：k0，函数 y=kx+2 和函数 y= 在第一象限的交点的横坐标是 ，不等式组 的解集是 0x 40.（1）解：把 B（2，4）代入 y= 得：m=8，反比例函数的解析式是 y= ，把 A（4，a）代入得：a= =2，A（4，2） ，把 A、B 的坐标代入 y=kx+b 得： ，解得：k=1，b=2，一次函数的解析式是：y=x2；（2）解：根据图象可得：kx+b 的解集是2x0 或 x441.解：（1）矩形水池的面积为 2 平方米，xy=2，y 与 x 的函数关系式为：y= ；F 点的位置如图（2）周长为 6 米，2（x+y）=6，y 与 x 的函数关系式为：y=3x；F
31、 点的位置如图C 1（3）令 ，解得 x=1 或 2，把 x=1 或 2 代入 y=3x，解得 y=2 或 1，存在点 F（1，2）和 F（2，1）同时满足（1） （2） 来源:学科网 ZXXK42.解：（1）设线段 AB 所在的直线的解析式为 y1=k1x+20，把 B（10，40）代入得，k 1=2，y 1=2x+20 （0x10）设 C、D 所在双曲线的解析式为 ，把 C（25，40）代入得，k 2=1000， （25x40） ；（2）当 x1=5 时，y 1=25+20=30，当 时，y 1y 2第 30 分钟注意力更集中（3）令 y1=36，36=2x+20，x 1=8 令 y2=3
32、6， ，27.88=19.819，经过适当安排，老师能 在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目43. 解：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，AD=BC，B（3，1） ，C（3，3） ，BCx 轴，AD=BC=2，而 A 点坐标为（1，0） ，点 D 的坐标为（1，2） 反比例函数 y= （x0）的函数图象经过点 D（1，2） ，可求得 m=2，反比例函数的解析式为 y= ；（2）当 x=3 时，y=kx+3-3k=3k+3-3k=3，一次函数 y=kx+3-3k（k0）的图象一定过点 C；（3）设点 P 的横坐标为 a，则 a 的范围为 a344.（1）反比例函数的解析式为 ；（2）说
33、明见解析；（3）a 的范围为 45.（1）是，理由见解析；（2）y=x 或 ；（3） 或 .46.（1）证明见解析；（2） ；（3） 47.（1）y= x+3， ；（2） （-4，9）或（4，-3） ；（3）-36n048. 解：（1）点 C（3，3）在反比例函数 y= 的图象上，3= ，m=9，反比例函数的解析式为 y= ；（2）过 C 作 CEx 轴于点 E，过 D 作 DFx 轴于点 F，则CBEDAF， AF=BE，DF=CE， A（-4，0） ，B（2，0） ，C（3，3） ，DF=CE=3，OA=4，OE=3，OB=2，OF=OA-AF=OA-BE=OA-（OE-OB）=4-（3-
34、2）=3，D（-3，3） ，点 D与点 D 关于 x 轴对称，D（-3，-3） ，把 x=-3 代入 y= 得，y=-3，点 D在双曲线上；（3）C（3，3） ，D（-3，-3） ，点 C 和点 D关于原点 O 中心对称，DO=CO= DC，S ADC =2SAOC =2 AOCE=2 43=12，即 SADC =1249.（1）点 B 的坐标为（0，2） ；（2）DE=4；（3）m 的值为 8 或-8.50.（1）A（8，2） B（8，2） 16 （2） （3）-251.（1） （ x ） （2）改良前亩产 0.3 万斤，改良后亩产 0.45 万斤52. 【小题 1】 ，【小题 2】 ， ，
35、 ， ，53.（1）直线 y=k1x+b 过 A（0，2） ，B（1，0）两点 ，已知函数的表达式为 y=2x2 （3 分）设 M（m，n）作 MDx 轴于点 DS OBM =2， ，n=4（5 分）将 M（m，4）代入 y=2x2 得 4=2m2，m=3M（3，4）在双曲线 上， ，k 2=12反比例函数的表达式为（2）过点 M（3，4）作 MPAM 交 x 轴于点 P，MDBP，PMD=MBD=ABOtanPMD=tanMBD=tanABO= =2（8 分）在 RtPDM 中， ，PD=2MD=8，OP=OD+PD=11在 x 轴上存在点 P，使 PMAM，此时点 P 的坐标为（11，0）
36、 （10 分）54.解：（1）点 A（1，n）在一次函数 y=2x 的图象上n=2（1）=2点 A 的坐标为（1，2）点 A 在反比例函数的图象上k=2反比例函数的解析式是 y= （2）点 P 的坐标为（2，0）或（0，4） 55.解：（1）过 A 作 ADx 轴，可得 AD=1，C（2，0） ，即 OC=2，AC= OC= 。在 RtACD 中，根据勾股定理得：CD=1。OD=OC+CD=2+1=3。A（3，1） 。将 A、C 的坐标代入一次函数解析式得：，解得： 。一次函数解析式为 y=x2。将 A（3，1）代入反比例解析式得：k=3，反比例解析式为 。（2）根据图形得：不等式 ax+b
37、的解集为1x0 或 x3。56.解：（1） 。（2）如图 1，四边形 BQNC 是菱形，BQ=BC=NQ，BQC=NQC。ABBQ，C 是 AQ 的中点，BC=CQ= AQ。BQC=60，BAQ=30。在ABQ 和ANQ 中， ，ABQANQ（SAS） 。BAQ=NAQ=30。BAO=30。S 四边形 BQNC= ，BQ=2。AB= BQ= 。OA= AB=3。又P 点在反比例函数 的图象上，P 点坐标为（3，2） 。（3）OB=1，OA=3，AB= 。AOBDBA， 。BD=3 。如图 2，当点 Q 在线段 BD 上，ABBD，C 为 AQ 的中点，BC= AQ。四边形 BNQC 是平行四边形，QN=BC，CN=BQ，CNBD。 ，BQ=CN= BD= 。AQ=2 。C 四边形 BQNC= 。如图 3，当点 Q 在线段 BD 的延长线上，ABBD，C 为 AQ 的中点，BC=CQ= AQ。平行四边形 BNQC 是菱形，BN=CQ，BNCQ。 。BQ=3BD=9 。 。C 四边形 BNQC=2AQ= 。57.（1）由 y=xb 得 A（b，0） ，B（0，b） ，即可得到DAC=OAB=“45“ ，再结合DCx 轴，DEy 轴可证得ACD=CDE=90，从而可以证得结论；（2）由（ 1）知ACD和BDE 均为等腰直角三角形，即可证得 AD= CD，BD= DE，则可得
