1、3.1.2 用二分法求方程的近似解班级:_姓名:_设计人_日期_课后练习【基础过关】1函数 的零点落在 内，则 的取值范围为()=2+ (1,0) A.(2,0) B. (0,2) C.2,0 D. 0,22若函数 f(x)=x3+x2-2x-2 的一个零点(正数)附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:那么方程 x3+x2-2x-2=0 的一个近似解(精确度 0.04)为 ( )A.1.5 B.1.25 C.1.375 D.1.437 53设 f(x)=3x+3x-8,若用二分法求方程 3x+3x-8=0 在区间(1,2)内的近似解的过程中得f(1)0,f(1.25)0,f(1.25)
2、0,下一个有根区间是(2,2.5).64【解析】将 26 枚金币平均分成两份,分别放在天平两端,则假币一定在质量小的那 13 枚金币里面;从这 13 枚金币中拿出 1 枚,然后将剩下的 12 枚金币平均分成两份,分别放在天平两端,若天平平衡,则假币一定是拿出的那一枚,若不平衡,则假币一定在质量小的那 6 枚金币里面;将这 6 枚金币平均分成两份,分别放在天平两端,则假币一定在质量小的那 3 枚金币里面;从这 3 枚金币中任拿出 2 枚,分别放在天平两端,若天平平衡,则剩下的那一枚是假币,若不平衡,则质量小的那一枚是假币.综上可知,最多称 4 次就可以发现这枚假币.7令 f(x)=x2-3,因为 f(1)=-20,所以函数在区间(1,2)内存在零点 x0,即为 ,3取区间(1,2)为二分法计算的初始区间,列表如下:因为 1.734 375-1.726 562 5=0.007 812 50x1(2,3);f(2.5)0x1(2.5,3);f(2.5)0x1(2.5,2.75);f(2.5)0x1(2.5,2.625);f(2.562 5)0x1(2.562 5,2.625);因为 2.625-2.562 5=0.062 50.1,所以方程 lg x=3-x 的近似解可取为 2.625.
