1、1.7 对自由落体运动的研究 每课一练（教科版必修 1）一、选择题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)1关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A质量大的物体加速度大B从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C雨滴下落的过程是自由落体运动D从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看成自由落体运动解析：所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量的大小无关，故 A 错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性具有水平初速度，不是自由落体，故 B 错；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不能忽略，不能认为是自由落体
2、运动，故 C 错；水龙头上滴落的水滴所受空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故选项 D 正确。答案：D2科学研究发现在月球表面：没有空气，重力加速度约为地球表面的 1/6，没有磁场。若宇航员登上月球后在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球对月球的影响，下列说法正确的是( )A氢气球将向上加速上升，铅球自由下落B氢气球和铅球都将静止C氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到地面D氢气球和铅球都将下落，且同时落地解析：氢气球和铅球在月球上由于仅受月球的重力作用而做自由落体运动，两者的加速度相同，运动的快慢相同，所以选项 D 正确。答案：D3关于上海、济南、长春三地的重力加
3、速度大小的比较，正确的是( )Ag 上海 g 济南 g 长春 Bg 济南 g 上海 g 长春Cg 长春 g 济南 g 上海 Dg 长春 g 上海 g 济南解析：地面上不同位置，重力加速度大小一般不同，随地球纬度的增大，重力加速度越来越大，故有 g 长春 g 济南 g 上海 ，C 正确。答案：C4一个小石块从空中 a 点自由落下，先后经过 b 点和 c 点。不计空气阻力，已知它经过 b 点时的速度为 v，经过 c 点时的速度为 3v。则 ab 段与 ac 段位移之比为( )A13 B15C18 D19解析：由 vgt 可知小石块在 ab 段运动时间与 ac 段运动时间之比为 13，由匀变速直线运
4、动的平均速度公式可知小石块在 ab 段运动的平均速度与 ac 段运动的平均速度之比为 13，则 ab 段与 ac 段位移之比为 19。答案：D5从某一高处释放一小球甲，经过 0.5 s 从同一高处再释放小球乙，在两小球落地前，则( )A它们间的距离保持不变B它们间的距离不断减小C它们间的速度之差不断增大D它们间的速度之差保持不变解析：两球下落距离之差：x gt 2 g(t0.5) 2 g(t )。12 12 12 14可见两球下落的距离之差不断增大，故 A、B 均错；又因为速度之差：vgtg(t0.5)0.5g。可见 C 错，D 对。答案：D6自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用
5、时间之比是( )A135 B149C1 D1( 1) ( )2 3 2 3 2解析：设三段相等的位移均为 H，所用时间分别为 t1、t 2和 t3，由 h gt 2得 t1 12，2Hgt2 ( 1) ，22Hg 2Hg 2 2Hgt3 ( ) ，23Hg 22Hg 3 2 2Hg所以有 t1t2t31( 1) ( )。2 3 2答案：D7两物体从不同高度自由下落，同时落地。第一个物体下落时间为 t，第二个物体下落时间为 t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( )Agt 2 B.3gt 28C. D.3gt 24 gt 24解析：两个物体开始下落时离地面的高度分别为 h1 gt2，h 2
6、 g( )2 gt2，当第 212 12 t2 18个物体开始下落时，第一个物体已下落了 ，此时第一个物体离地高度 h1h 1 g( )t2 12 t22 gt2，此时两物体相距 hh 1h 2 gt2 gt2 gt2，D 正确。38 38 18 14答案：D8长为 5 m 的竖直杆下端距离一竖直窗口上沿 5 m，若这个窗高也为 5 m；让这根杆自由下落，它通过窗口的总时间为(g 取 10 m/s2)( )A. s B( 1) s3 3C( 1) s D( 1) s3 2解析：杆的下端到达窗上沿所用时间为t1 s1 s，2h1g 2510杆从开始下落到全部通过窗口的时间为：t2 s s，2h2
7、g 25 5 510 3所以杆通过窗口的时间为：tt 2t 1( 1) s，故选 B。3答案：B二、非选择题(本题共 2 小题，共 20 分)9(8 分) 用滴水法可以测定重力加速度，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板 A，使水一滴一滴断续地滴到挡板上，如图 1所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度 h，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2,3”一直数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的示数为 t。试用题中所给
8、的字母表示重力加速度 g。 图 1 解析：每滴水下落 h 高度所用的时间为 t ，根据自由落体运动规律tn 1h gt 2可得 g 。12 2n 12ht2答案：g2n 12ht210(12 分) 如图 2 所示是一种新建成的让人体验自由落体运动的跳楼机，其中列出了一些数据供参考：A. 总高度 60 m；B. 限载 12 人；C.最大时速 45 英里(1 英里1 609 m，此速度相当于 20 m/s)； D.跳楼机的运动可 近似看成先做自由落体运动后做匀减速运动，且落地时的速度为 0。(取 g 10 m/s2) 图 2请根据以上信息估算：(1)跳楼机下落的总时间至少为多少？(2)减速过程的最大加速度是多少？解析：(1)跳楼机先做自由落体运动至最大时速后再立即做匀减速运动，此种情况对应的时间最短，如图所示，全程的平均速度 vmax10 m/s。v 12最短时间 tmin s6 s。Hv 6010(2)跳楼机做自由落体运动的时间t1 s2 s ，vmaxg 2010故减速过程的最短时间 t2t mint 14 s，则减速过程的最大加速度 amax 5 m/s 2。vmaxt2答案：(1)6 s (2)5 m/s2
