1、1.4.2 三角形三条内角平分线交于一点班级：_ 姓名：_一、判断题1.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个2.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个3.三角形三条角平分线交于一点4.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等5.三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形二、填空题1.如图（1） ，点 P 为ABC 三条角平分线交点，PD AB，PEBC，PFAC，则PD_PE_PF.2.如图（2） ，P 是AOB 平分线上任意一点，且 PD=2cm，若使 PE=2cm，则 PE 与OB 的关系是_.3.如图（3） ，CD 为 RtABC 斜边上的高，BAC 的平分线分别交
2、CD、CB 于点E、F ，FG AB，垂足为 G，则 CF_FG，1+3=_度，2+ 4=_度，3_4，CE _CF.（1） （2） （3）4.如右图，E、D 分别是 AB、AC 上的一点，EBC、BCD 的角平分线交于点 M，BED、EDC 的角平分线交于 N.求证：A、M 、 N 在一条直线上.证明：过点 N 作 NFAB，NHED，NKAC过点 M 作 MJBC，MPAB，MQACEN 平分BED ，DN 平分EDCNF_NH，NH_ NKNF_NKN 在A 的平分线上又BM 平分ABC ，CM 平分ACB_=_，_=_=_M 在A 的_ 上M、N 都在A 的_上A、M、N 在一条直线上
3、三、作图题1.利用角平分线的性质，找到ABC 内部距三边距离相等的点.2.在右图ABC 所在平面中，找到距三边所在直线距离相等的点.3.如下图，一个工厂在公路西侧，在河的南岸，工厂到公路的距离与到河岸的距离相等，且与河上公路桥南首（点 A）的距离为 300 米.请用量角器和刻度尺在图中标出工厂的位置.四、解答题已知：如下图在ABC 中，C=90，AD 平分BAC，交 BC 于 D，若 BC=32，且BDCD=97 ，求：D 到 AB 边的距离.参考答案一、1. 2. 3. 4. 5. 二、1.= =2.垂直3.= 90 90 = =4.= = = MP MJ MQ MJ MP MQ 平分线 平分线三、提示：1.三个内角平分线交点2.一个内角平分线与另外两个角外角平分线的交点3.略四、解：过点 D 作 DEAB ，则 DE 是点 D 到 AB 的距离BDCD=9 7，CD=BC =141632而 AD 平分CAB，DE =CD=14
