1、2.5 用计算器开方教学目标(一)知识目标1.会用计算器求平方根和立方根.2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.(二)能力训练目标1.鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲.2.鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法.3.能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.(三)情感与价值观目标让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力.教学重点1.探索计算器的用法.2.用计算器探求数学规律.教学难点1.探索计算器的用法.2.用计算器探求数学规律.教学方法学生探索法.教学过程一
2、、新课导入我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算. 比如23=8，2 叫 8 的立方根，8 叫 2 的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于 10 以内数的立方，20 以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器开方.二、新课讲解师请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起.这样便于大家互相讨论问题.如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书
3、中的步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家 8 分钟时间进行探索.师好，时间到，大家的程序掌握了吗？生掌握了.师现在根据自己掌握的程序计算 ， +1， ，然后和书中9.5,1285,7376的数据相对照，检查自己做的是否正确.生正确.三、做一做利用计算器，求下列各式的值(结果保留 4 个有效数字) ：(1) ；(2) ；(3) ；(4) .803528.0320师哪一位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢？生能.(1) 28.28；(2) 1.639；(3) 0.7616；(4) 0.
4、7560.8035258.0342.0例题利用计算器比较 和 的大小.解： =1.， =1.32 师请大家用计算器求下列各式的值(结果保留 4 个有效数字)投影片：(2.5 A)(1) ； (2) ；49 81.0(3) ； (4) ；136 5376(5) ； (6) ；5 24.(7) ； (8) ；3.48 3(9) ； (10) .96 078.师刚才我们练习了 10 个小题，对于求平方根或者立方根的程序已基本熟练，在此基础上，下面我们来做一个判断题，看看题中已经求出的立方根与平方根是否正确.投影片：(2.5 B)下列计算结果正确吗？(1) 35.1； 1234(2) 10.6；0(3
5、) 9.5；895(4) 231.3124生(1)正确.因为题目没有要求结果保留几个有效数字，所以正确 .(2)正确.和上面的原因相同.(3)错. 94.6.895(4)错. 23.1.3124四、议一议(1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算随开方次数的增加，你发现了什么？师请大家每人找一个很大的正数，不同的人的数字不要相同，按要求去做然后总结.生我找的数是，一直进行开平方运算，运算的结果是越来越接近 1.师其他同学的情况怎样呢？生(齐声答)也是这个结果.师哪位同学能做一下总结？生任何一个大于 1 的数，不管它有多大，一直进行开平方运算，结果
6、越来越近 1.师这位同学的语言表达能力很棒，这就是规律，再看(2)题.(2)改用另一个小于 1 的正数试一试，看看是否仍有规律.生和上面的结果一样.师既然结果相同，能否把它们合起来总结一下规律是什么？生任何一个正数，不管它是大于 1 的数，还是小于 1 的数，一直进行开平方运算，运算的结果越来越接近 1.师非常棒.大家能否把(1)、(2)中的开平方运算改成开立方运算进行探索呢？生能.生结果也是越来越趋近于 1.师请一位同学总结一下.生任何一个正数，利用计算器进行开立方运算，对所得结果再进行开立方运算随着开方次数的增加，结果是越来越接近 1.五、课堂练习1.利用计算器，比较下列各组数的大小.(1
7、) ； (2) .5,13215,82.用计算器求下列各式的值.(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ；(6) ；26016901.2588.7900675.(7) ；(8) ；(9) ；(10) ；(11) ；3.74538452.037334六、课时小结1.探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作.2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.课后作业:习题 2.5(作为测验试卷)七、活动与探究1.(1)任意找一个正数，利用计算器将该数除以 2，将所得结果再除以 2随着运算次数的增加，你发现了什么？答：结果越来越小，趋向于 0.(2)再用一个负数试一试，
8、看看是否仍有类似规律.答：结果越来越大，也趋向于 0.2.捉弄人的计算器数学老师给小明布置了一个额外的任务，设 x，y，z 是三个连续整数的平方(x yz)，已知x=31329，z =32041，求 y.并要求小明使用老师准备的计算器作答，小明说：“老师也太小看我了，这么简单的问题让我做？”“那就请你在 10 分钟内把答案交给我.”老师笑着说.“不用 10 分钟，1 分钟就够了.”小明边说边按计算器“老师，你的计算器坏了，根号键不能用， ”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器.“是吗？其他键能用吗？” “其他键都好好的.”小明试了试其他各键说.“现在你还能在 10 分钟之内给我答案吗？”
9、请你帮小明想想办法.答：因为根号键不能用，所以不能用开平方的方法来求，但是我们知道，平方和开平方是互为逆计算，可以用平方的方法来求，因为 1002=10000，所以可以确定 y 是一个三位数，因为 2002=40000，所以 y 是介于 100 到 200 之间，又 1702=28900，180 2=32400，所以 y 应是大于 170 而小于 180 的三位数.下面就可以用探索的方法从 171 开始去试，只到找到为止. y 为 178.八、教后感:P43任意找一个你认为很大的正数，利用 计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算。“所得结果”应是+ 、- 两个， - 的在初中哪有平方根.可见教材欠斟酌。
