1、模拟试题 2一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1一个数的相反数是 3，则这个数是( )A B. 13 13C3 D32下列命题中真命题是( )A任意两个等边三角形必相似；B对角线相等的四边形是矩形；C以 40角为内角的两个等腰三角形必相似；D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形3据中新社北京 2010 年 12 月 8 日电，2010 年中国粮食总产量达到 546 400 000 吨，用科学记数法表示为( )A5.46410 7吨 B5.46410 8吨 C5.46410 9吨 D5.46410 10吨4在一
2、个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为( )A. B. C. D.15 13 58 385抛物线 y( a8) 22 的顶点坐标是( )A(2,8) B(8,2) C(8,2) D(8，2)6若不等式组 41,xm的解集是 x3，则 m 的取值范围是( )A m3 B m3 C m3 D m37在平面内有线段 AB 和直线 l，点 A， B 到直线 l 的距离分别是 4 cm,6 cm.则线 段AB 的中点 C 到直线 l 的距离是( )A1 或 5 B3 或 5 C4 D58正八边形的每个内角为( )A12 B135 C140
3、 D1449在 Rt ABC 的直角边 AC 边上有一动点 P(点 P 与点 A， C 不重合)，过点 P 作直线截得的三角形与 ABC 相似，满足条件的直线最多有( )A1 条 B2 条 C3 条 D4 条10如图 M21，在 ABC 中， C90， AC8， AB10，点 P 在 AC 上， AP2，若 O 的圆心在线段 BP 上，且 O 与 AB、 AC 都相切，则 O 的半径是( )图 M21A1 B. C. D.54 127 94二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分 )11有 6 个数，它们的平均数是 12，再添加一个数 5，则这 7 个数的平均数是_12实
4、数范围内分解因式： x32 x_.13已知抛物线 y ax2 bx c(a0)经过点(1,2)与(1,4)，则 a c 的值是_14已知菱形 ABCD 的边长为 6， A60，如果点 P 是菱形内一点，且 PB PD2 ，那么 AP 的长为_ 315已知 BD， CE 是 ABC 的高，直线 BD， CE 相交所成的角中有一个角为 50，则 BAC 等于_度16函数 y 中，自变量 x 的取值范围是_12x 4三、解答题(一)(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)17计算：(2 011) 0 -12 22 cos60.18先化简，再求值： 2214aa 41，其中 a2 .319
5、已知某开发区有一块四边形的空地 ABCD，如图 M22 所示，现计划在空地上种植草皮，经测量 A90， AB3 m， BC12 m， CD13 m， DA4 m若每平方米草皮需要200 元，问需要多少投入？图 M22四、解答题(二)(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 20列方程解应用题：A， B 两地的距离是 80 千米，一辆公共汽车从 A 地驶出 3 小时后，一辆小汽车也从 A地出发，它的速度是公共汽车的 3 倍已知小汽车比公共汽车迟 20 分钟到达 B 地，求两车的速度21在图 M23 的网格图中，每个小正方形的边长均为 1 个单位，在 Rt ABC 中， C90， AC
6、3， BC6.(1)试作出 ABC 以 A 为旋转中心、沿顺时针方向旋转 90后的图形 AB1C1；(2)若点 B 的坐标为(4,5)，试建立合适的直角坐标系，并写出 A、 C 两点的坐标；(3)作出与 ABC 关于原点对称的图形 A2B2C2，并写出 A2， B2， C2三点的坐标图 M2322如图 M24， ABCD 是正方形，点 G 是 BC 上的任意一点， DE AG 于 E， BF DE，交AG 于 F.求证： AF BF EF.图 M24五 、解答题(三)(本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分)23为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案图M25
7、 中折线反映了每户居民每月用电电费 y(单位：元)与用电量 x(单位：度)间的函数关系. (1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填 写下表： 档次 第一档 第二档 第三档每月用电量 x 度 0x14 0(2)小明家某月用电 120 度，需交电费_元；(3)求第二档每月电费 y(单位：元)与用电量 x(单位：度)之间的函数关系；(4)在每月用电量超过 230 度时，每多用 1 度电要比第二档多付电费 m 元，小刚家某月用电 290 度，缴纳电费 153 元，求 m 的值. 图 M2524已知抛物线 y x22( k1) x k2 与 x 轴交于 A， B 两点，且点 A 在 x 轴的负半轴
8、上，点 B 在 x 轴的正半轴上(1)求实数 k 的取值范围；(2)设 OA， OB 的长分别为 a， b，且 a b15，求抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，以 AB 为直径的 D 与 y 轴的正半轴交于 P 点，过 P 点作 D 的切线交 x 轴于 E 点，求点 E 的坐标25已知四边形 ABCD 中， P 是对角线 BD 上的一点，过 P 作 MN AD， EF CD，分别交AB， CD， AD， BC 于点 M， N， E， F，设 a PMPE， b PNPF，解答下列问题：(1)当四边形 ABCD 是矩形时，见图 M26，请判断 a 与 b 的大小关系，并说明理由(2)当四边形 ABCD 是平行四边形，且 A 为锐角时，见图 M27，(1)中的结论是否成立？并说明理由(3)在(2)的条件下，设 k，是否存在这样的实数 k，使得 ？若BPPD S平 行 四 边 形 PEAMS ABD 49存在，请求出满足条件的所有 k 的值；若不存在，请说明理由图 M26
