1、三角形全等的判定 同步练习及答案A 等级1、指出下图中的全等三角形各有几对，分别是哪些三角形。ABC 中，AB=AC，D 为 BC 中点，DEAB，DFAC2、指出下图中的全等三角形各有几对，分别是哪些三角形。OA=OB，OC=OD3、指出下图中的全等三角形各有几对，分别是哪些三角形。ABC 中，AB=AC，AE=AF，ADBC 于 D4、判断( )1.三个角对应相等的两个三角形全等.( )2.顶角及腰上的高相等的两个等腰三角形全等.( )3.全等三角形对应的中线相等.( )4.有一边相等的两个等腰直角三角形全等.5、ABC 和ABC中，已知A=B，AB=BC，增加条件 可使ABCBCA(AS
2、A).6、ABC 中C=90,BCAC，E 在 BC 上，且 BE=EA. CAEB=47,则CEA=_.7、ABC 中，C=90，BE 为角平分线，EDAB 于 D，若 AE+ED=5cm,则AC=_.8、四边形 ABCD 中，边 AB=DC，AD=BC，B=40,则C= .9、ABC 中，AB=AC，两中线 BE，CF 交于 O，则按条件所作图形中共有 对全等三角形.10、如图，ACBE,AC=CE,CB=CF，把EFC 绕点 C 逆时针旋转 90,E 落在_点上，F 落在 点上.来源:Zxxk.ComB 等级11、判断( )1.全等三角形的对应角相等，反之也成立.( )2.周长为 16,
3、一边长为 5 的两个等腰三角形全等.( )3.有两个角及一条边相等的两个三角形全等.( )4.有锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等.12、BP 为ABC 平 分线，D 在 BP 上，PABA 于 A，PCBC 于 C，若ADP=35，则BDC= 。13、若ABCABC,且 AB=10cm，BC=6cm,则 AC的取值范围为 .14、在ABC 和DEF 中，C=D，B=E，要使两三角形全等，需增加条件( )A.AB=ED B.AB=FD C,AC=FD D. A=F15、下列条件能判断ABCDEF 的是( )A. A=D, C=F, B=E B. A=D,AB+AC=DE+DFB. A=D,
4、 B=E,AC=DF D. A=D,AC=DF,BC=EF16、ABC 中，C=90，AD 为角平分线，BC=32，BDDC=97,则点 D 到 AB的距离为( )A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm17、MON 的边 OM 上有两点 A、C，ON 上有两点 B、D，且OA=OB，OC=OD，AD，BC 交于 E，则OADOBC，ACEBDE，连 OE.则OE 平分AOB，以上结论( )A.只有一个正确 B.只有一个不正确C.都正确 D.都不正确18、ABC 中，C=90,AC=BC，AD 为角平分线，DEAB 于 E，且 AB=6cm，则DEB 的周长为( )A.4cm B
5、.6cm C.8cm D.10cm19、B 为 AC 上一点，在 AC 同侧作等边EAB 及等边DBC,那么下列式子错误的是( )A.ABDEBC B. BDA=BCEC.ABEBC D D.若 BE 交 AD 于 M，CE 交 BD 于 N，那么NBCMBD20、线段 OD=DC，A 在 OC 上，B 在 OD 上，且 OA=OB，OC=OD，COD=60，C=25，AC，BC 交于 E，则BED 的度数是( )A. 60 B.70 C.80 D.50来源:学科网C 等级21、已知：ABC 中，D、E、F 分别是 AB、AC、BC 上的点，连结DE、EF，ADE=EFC，AED=ACB，DE
6、=FC。求证：ADEEFC22、已知：ABC 是等边三角形，GAB=HBC=DCA，GBA=HCB=DAC。求证：ABGBCHCAD。23、已知：如图1=2，3=4，求证：ABCABD。24、已知：AB=CD，ABDC求证：ABCCDA来源:学|科|网 Z|X|X|K25、已知：DAAB，CAAE，AB=AE，AC=AD求证：DE=BC26、已知：ABC 中，AB=AC，D、E 分别为 AB、AC 的中点求证：ABE=ACD27、已知：如图 AC=BD，CAB=DBA。求证：CAD=DBC。28、如图，AB=CD，AEBC，DFBC，垂足分别为 E，F，CE=BF.求证：ABCD29、如图，A
7、EBC，DFBC，E，F 是垂足，且 AE=DF，AB=DC，求证：ABC=DCB.30、我们知 道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。对于这两个三角形均为钝角三角形，可证明 它们全等(证明略)对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：ABC、 1CBA均为锐角三角形，AB= 1BA，BC= 1C，C= 1.证明：ABC 1.(请你将下列证明过程补充完整)证明：分别过点 B、 ，作 BDCA 于 D，1DB 1AC于 ，则 BDC= 1D=90.BC= 1，C= C
8、. BCD 1B，BD= 1B.归纳与叙述：由可得到一个正确结论，请你写出这个结论.来源:Zxxk.ComA 等级答案 13 对，ADEADF，DBEDCF，BDACDA23 对，OEC OED，ECAEDB，OEAOEB来源:学,科,网 Z,X,X,K33 对，ABDACD，AEDAFD，ABEACF41.） 2.） 3.） 4.）5B=C 67075cm81409310A、BB 等级答案111.） 2.） 3.） 4.）127.145134AC1614C 15C16C17C18B19C20BC 等级答案21在ADE 与EFC 中 ACBEDFADEEFC（ASA）22ABC 是 等边三角形
9、AB=BC=CA在ABG 与BCH 中 HCBGAABGBCH（ASA）同理可证：BCHCADABGBCHCAD23ABC 与3 互补，ABD 与4 互补，又3=4，ABC=ABD在ABC 与ABD 中 ABDC21ABCABD（ASA）24ABCD1=2在ABC 与CDA 中 CADB21ABCCDA（SAS）25DAAB，CAAEDAB=EACCAB=DAE在CAB 与EAD 中AEBDCCABEAD（SAS）DE=BC26AB=ACD、E 分别为 AB、AC 中点AD=AE在ADC 与AEB 中ABCADCAEB（SAS）ABE=ACD27证明：在ABC 和BAD 中， )(已 知 已
10、知公 共 边BDACABCBAD（SAS）CBA=DAB（全等三角形对应角相等）又CAB=DBA（已知）CAB-DAB=DBA-CBA（等量减等量差相等）CAD=DBC。28因为 CE=BF，所以 CE+EF=BF+EF，即 BE=CF，在 RtAEB 和 RtDCF 中， ,ABCDEF 所以ABEDCF， 所以B=C，所以 ABCD29因为 AEBC，DFBC，所以在 RtABE 和 RtDCF 中，所以 RtABERtDCF，所以ABC=DCB30又ABA 1B1，ADBA 1D1B190，ADBA 1D1B1 ，AA 1，又CC 1，BCB 1C1，ABCA 1B1C1。若ABC 与A 1B1C1均为锐角三角形或均为直角 三角形或均为钝角三角形，AB=A1B1，BC=B 1Cl，C=C l则ABCA 1B1C1
