1、数学必修 3(人教 A版)3.1 随机事件的概率3.1.2 概率的意义来源:Z_xx_k.Com基 础 达 标1从 16个同类产品(其中有 14个正品，2 个次品)中任意抽取3个，下列事件中概率为 1的是( )A三个都是正品B三个都是次品C三个中至少有一个是正品D三个中至少有一个是次品答案：C 概 率2概率是 1说明了( )A概率太小不可能发生B1 000 次中一定发生 1次C1 000 人中，999 人说不发生，1 人说发生D1 000 次 中有可能发生 1次答案：D3已知集合 A9，7，5，3，1,0,2,4,6,8，从集合 A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系中的点，观察点的位置，
2、则事件“点落在 x轴上”包含的基本事件个数及其概率分别为( )A10 和 0.1 B9 和 0.09来源:Zxxk.ComC9 和 0.1 D10 和 0.09答案：C4掷一颗骰子 100次， “向上的点数是 2”的情况出现了 19次，则在一次试验中，向上的点 数是 2的 频率是_ 答案：0.19 5一个口袋内装有已有编号的大小相同的 1个白球和 2个黑球，从中任意摸出 2球，摸出的 2球全是黑球的概率是_ _答案：13巩 固 提 升6设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有 99个白球和 1个黑球，乙箱有 1个白球和 99个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球问这球从哪一
3、个箱子中取出？解析：作出判断的依据是样本发生的可能性最大甲箱中有 99个白球和 1个黑球，故随机地取出一球，得白球的可能性是 ，乙箱中有 1个白球和 99个黑球，从中任取一球，得99100到白球的可能性是 .由此看到，这一白球从甲箱中抽出的概率比1100从乙箱抽出的概率大得多由极大似然法，既然在一次抽样中抽到白球，当然可以认为是由 概率大的箱子中抽出的所以我们作出统计推断该白球是从甲箱中抽出的7现有 8名奥运会志愿者，其中志愿者 A1， A2， A3通晓日语，B1， B2， B3通晓俄语， C1， C2通 晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1名，组成一个小组(1)列举小组成员组成情
4、况如 A1， B1， C1被选中记为(A1， B1， C1)；(2)列举 A1被选中的情况；(3)列举 B1和 C1全被选中的情况解析：(1)小组成员组成情况分别为：( A1， B1， C1)，(A1， B1， C2)，( A1， B2， C1)，( A1， B2， C2)，( A1， B3， C1)，(A1， B3， C2)，( A2， B1， C1)，( A2， B1， C2)，( A2， B2， C1)，(A2， B2， C2)，( A2， B3， C1)，( A2， B3， C2)，( A3， B1， C1)，(A3， B1， C2)，( A3， B2， C1)，( A3， B2， C
5、2)，( A3， B3， C1)，(A3， B3， C2)(2)A1被选中的情况分别为：( A1， B1， C1)，( A1， B1， C2)，(A1， B2， C1)，( A1， B2， C2)，( A1， B3， C1)，( A1， B3， C2)(3)B1和 C1全被选中的情况分别为：( A1， B1， C1)，( A2， B1， C1)，(A3， B1， C1)8.在学校开展的综合实践活动中， 某班进行了小制作评比，作品上交时间为 5月 1日至 30日，评委会把同学们上交作品的件数按 5天一组统计，绘制了频率分布直方图(如图)已知从左到右各长方形的高的比为 234641, 第三组的频数
6、为 12，请解答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有 10件，2 件作品获奖，这两组哪组获奖率最高？ 解析：(1)依题意知第三组的频率为： ，又因为第三组的频数为 12，故本次活42 3 4 6 4 1 15动的参评作品数为 60(件)1215(2)根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有：60 18(件)62 3 4 6 4 1(3)第四组的获奖率是 ，第六组上交的作品数量为 601018 593(件)，则第六组的获奖率为 ，显然第六组12 3 4 6 4 1 23 69的获奖 率较高91
7、 个盒 子中装有 4个完全相同的球，分别标有号码1,2,3,5，从中任取两球，取后不放回(1)写出这个试验的基本事件空间；来源:学科网 ZXXK(2)求这个试验的基本事件总数；(3)“取出两球上的数字之和是 6”所包含的基本事件解析：(1)记 i取出的球的标号为 i，则这个试验的基本事件空间 (1,2)，(1,3)，(1,5)，(2,3)，(2,5)，(3,5)来源:学科网(2)基本事件的总数是 6.(3)“取出的两球上的数字之和是 6”包含 1个基本事件：(1,5)10 为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如 200只，给每只天鹅做上记号，
8、不影响其存活，然后放回保护区，经过适当的时间，让其和保护区中其余的天鹅充分混合，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如 150只，查看其中有记号的天鹅，设有 20只，试根据上述数据，估计该自然保护区中天鹅的数量解析：设保护区中天鹅的数量约为 n，假定每只天鹅被捕到的可能性是相等的，从保护区中任捕一只，设事件 A带有记号的天鹅，则 P(A) ，200n第二次从保护区中捕出 150只天鹅，其中有 20只带有记号，由概率的统计定义可知 P(A) ，20150由两式，得 ，解得 n1 500，200n 20150所以该自然保护区中天鹅的数量约为 1 500只1概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只能认为事件发生的可能性大2孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从豌豆实验中发现遗传规律是一种统计规律，这是一种科学的研究方法，我们应认真体会和借鉴来源:Zxxk.Com3利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养.
