1、等边角型材带侧压型材拉弯的力学与回弹分析中国机械工程第 17 卷第 5 期 2006 年 3 月上半月等边角型材带侧压型材拉弯的力学与回弹分析吴建军西北工业大学现代设计张贺刚王俊彪王永军与集成制造教育部重点实验室,西安,710072摘要:对等边角型材侧压转台拉弯的侧压区进行力学分析 ,通过侧压力与压入深度的关系式及外力平衡关系式联立求出压入深度,继而确定受压区出口处纵向应力状态,然后求出内弯矩,计算出侧压力与回弹半径关系理论曲线,并对理论与试验结果进行了对比讨论.关键词:等边型材;拉弯;回弹;侧压中图分类号:TG302 文章编号:1004132X(2006)05054203Mechanicsa
2、ndSpring-backAnalysisfortheStretch.bendingProcessofExtrudedProfilewithLateralCompressionWuJianjunZhangHegangWangJunbiaoWangYongJunKeyLaboratoryofContemporaryDesignandIntegratedManufacturingTechnology,MinistryofEducation,NorthwesternPolytechnicUniversity,Xian,710072Abstract:Forthesheetmetalformingpro
3、cessofrotarystretchbendingwithlateralcompression,analyticalmethodwasusedtoanalyzethestressandstraindistributionsofextrudedprofilewithequaledges,thecrushdepthwascalculatedbasedontherelationshipbetweenlateralcompressionandcrushdepthaswellastheexternalforces.meanwhilethelongitudinalstressstatesintheexi
4、tofcompressionzoneandtheinternalmomentweregives.Throughaboveanalyses,thetheoreticalpredictedrelationshipbetweenspringbackandlateralcompression,andacomparisonwithexperimentaloneswerepresented.Keywords:extrudedprofilewithequaledges;stretchbending;springback;lateralcompression0 引言实践证明,施加侧压力的拉弯成形(简称侧压纵拉
5、弯曲)与无侧压的纵拉弯曲方法相比,更有利于减小型材弯曲件的回弹.然而,选择多大的侧向压力,目前是通过试验确定的,缺少理论指导.尽管各国学者在拉弯工艺的研究方面做了大量的工作,但是 ,到目前为止,对带侧压拉弯回弹问题的研究仍处于空白.本文在笔者前期有关研究的基础上,试图以解析的方法对等边角材侧压拉弯成形中的回弹问题进行分析研究.应力应变分析在型材的整个拉弯过程中,其几何形状及纵向应力如图 1 所示.图 2 所示为拉弯过程型材截面应力分布.其中,t 为预拉产生的应力为屈服应力,e 为预拉产生的应变,e 为弹性应变,.0b 为角型材最外层曲率半径,rd 为角型材最内层曲率半径,.为应力等于处曲率半径
6、,即角型材收稿日期:20O5 一 O3 一 O7基金项目:国家 863 高技术研究发展计划资助项目(2001AA421130,2002AA414060)?542?截面弹性区上限曲率半径,rF 为角型材弹性区下限曲率半径.下面对等边角型材侧压转台式等曲率拉弯的先拉后弯再侧压情况进行分析,并着重考虑预拉产生的横剖面应力达到或超过屈服应图 1 型材弯曲过程几何形状及尺寸图 2 拉弯过程的型材截面应力分布等边角型材带侧压型材拉弯的力学与回弹分析一吴建军张贺刚王俊彪等力,弯曲区型材的弦板,腹板的内外两侧均进入塑性状态,且弹性区全部落在腹板内的情况.1.1 侧压力与压入深度之间的关系如图 3 所示,假设侧
7、压轮对弦板的压应力为均匀分布载荷 P,则侧压轮受到的反力为F 一 6 脚 see:2 导(1)式中,b 为弦板宽度;为压人角;R 为侧压轮半径.压人角表达式为arc侧压传感器所显示的侧压力为F:FTCO(3)侧压所产生的水平分力为F 一 FTsi 邶(4)式(3),式(4)中的.8 数值较小 ,其表达式为卢:sin+导一 +导(5)所以cosfi=1 一 sin 卢V1 一(6)轮图 3 侧压拉弯放大示意图1.2 压入深度与纵向应变增量之间的关系文献 E2指出 ,弦板变形是平面应变问题 ,所以弦板的纵向应变增量与弦板的法向应变增量.满足下式:+ 一 0(7)由此可知,弦板法向方向减薄使弦板纵向
8、增长.由于模具约束,欲保持侧压区零件外形曲率不变,根据平截面假设,纵向应变增量满足下式:一 kr(8)式中,女为与压人深度 h 有关的系数.k 值可根据下式确定:一(十 r)1.3 腹板应力状态分析由上述分析可知,腹板产生一个和,.有关的纵向应变增量,使腹板应力发生变化,根据内力外力平衡条件,可得rEf“drdt+rnftdrdt+rt.drd,一丁 c.式中的,由下式确定:一+r-一 2+D(一)兰)当预拉力过屈服时有.一 O“a+OT+D(Ae )(12)L.J:+D/XE(13)其中,的确定方法见文献4.1.4 弦板应力状态分析下面分析弦板侧压区出口处曲率半径为r(r rr0b)的点的应
9、力状态.由 Mises 塑性屈服准则有+户一 J0(14)弦板侧压区处于平面应变状态,所以 p 一.3等效应力应变关系为=o+D(E.一)(15)式中.为初始屈服应力,由单拉曲线确定El 为等效应变.式(14)中的由式 (16)求得.假设材料体积不可压缩,即一 0.5,则等效应变为42i 一_=_在平面应变状态,有.一.,所以弦板某处3的等效应变为一去式中为弯曲区弦板的纵向应变.由式(14),式(15)可知,弦板出口处的纵向应力为去ao+D去 (/xEex+/xE-p(18)对弦板出口处的纵向应力积分得由于侧压产生的水平分力 F 很小,所以弦板与腹板内力之和与预拉力平衡,即T:丁+TF(20)
10、由上述推导可知,式(20) 是含有 P 和 h 两个未知量的方程,而式(1)也是含有 P 和 h 两个未知量的方程,所以联立两方程可以解得 P 和 h,从而确定侧压出口处的纵向应力状态.2 回弹分析假设型材纵向应力经过侧压出口处后变化不?543?中国机械工程第 17 卷第 5 期 2006 年 3 月上半月大,对侧压出口处的应力进行积分,得到内力产生的内弯矩,从而求出型材卸载后的半径回弹率.回弹后的弦板内侧曲率半径的表达式为rh;r 一+=r 一 +打(21)一西十式中,为圆弹后弦板内侧曲率半径;rrfh 分别为型材惯性轴回弹前与回弹后的曲率半径(图 4);M 为型材截面内应力对 rcq 的弯
11、矩 ;E 为弹性模量;, 为型材截面惯性矩.当预拉力过屈服时,内力弯矩表达式为M=.f.f(r-r)drdt+0j:jcr 一 drdr+JrJJe:cr rdrdz+rbjb.crrcdrd (22)一b 一+I+I1JL1,._下 Imrc(,rch)图 4 侧压后等边角型材惯性轴示意图由材料力学知识,可得t(b 一tt)+tt(b-t)(2b-2t+h)Yc 一=f,(6 一)截面关于一 32 的惯性矩为,=Irt+tl-Yc2dy+dfb-t-.ycc 一 rydy半径回弹率的表达式为rmhrm一3 计算结果分析与结论(23)(24)(25)计算实例所用型材为 LY12MXCI1137
12、,其材料参数为 E 一 72986.O1MPa,s 一 0?215u/0,一 157.18MPa,eb 一 10.14%,瓯=208.46MPa,D 一516.68MPa.形状参数为 t 一 2mm,b30ram,口一10mm.模具半径为 r 一 R 一 200mm,Rr49mm,预拉力为 9.9kN.在试验测试中采用角度尺测量拉弯型材的回弹半径.如图 5 所示,侧压力与回弹半径的计算结果与试验结果大体符合,但总体偏小.由分析可知,回弹半径主要与内弯矩 M,惯性矩 I,弹性模量 E,回弹前惯性矩半径 r 有关,后三者变化不大,因?544?2O42032022ol最 200回l990-一0侧压力
13、 F/kN理论曲线.试验点图 5 侧压力与回弹半径之间的关系此,回弹半径偏小主要是由于理论上 M 值比实际中 M 值偏小引起的.M 值偏小主要有以下原因:(1)摩擦力的影响理论分析中忽略了摩擦力的影响,而试验生产中摩擦力是不能忽略的 a 由于侧压区局部的压应力特别大,所以摩擦力对这一区域的影响较大.摩擦力阻碍弦板因侧压引起的纵向伸长,间接阻碍腹板纵向伸长,因此试验生产中腹板纵向应力增量比理论增量小,腹板大部分处在惯性轴以下,所以试验生产中的值要比不考虑摩擦影响分析出的结果大.(2 后继屈服条件的影响本文采用等向强化模型,拉伸弯曲后,腹板底部大部分区域处于塑性压缩状态,若有一个纵向增量,则应力会
14、按照弹性比例迅速上升,根据等向强化模型特点可知,其数值甚至超过弹性区与拉伸塑性区的应力,使截面内弯矩迅速减小,而随动强化模型虽然能够使内弯矩减小,但不会如此迅速和剧烈.(3)平截面假设的影响理论分析中采用平截面假设,而试验生产中由于弦板纵向伸长带动腹板被动伸长,可以推断弦板纵向变形比例系数k 要比腹板纵向变形比例系数大,即由压入深度分析出的 k 值是二者的综合效果 N0z-Nie分析结果比试验结果小.此外,侧压区出口处的应力状态与侧压后没有侧压力直接影响的弯曲区域的应力状态是不完全相同的,由于后面弯曲部分没有侧压力的影响,弦板必然产生纵向缩短法向增厚的趋势,是一个纵向加载的过程,其应力状态要比
15、侧压区出口处的大;而腹板则恰恰相反,它的缩短恰恰是一个卸载过程.由此可知,用侧压出口处截面算出的内弯矩比实际值小.参考文献:r 门 E1d.miatyAA,E1sbarkawyAA.StretchbendingAnalysisofUsectionBeams.Int.J?Mh?To0lsManHfacturing,1998,38(1):7595(下转第 548 页)中国机械工程第 l7 卷第 5 期 2006 年 3 月上半月围无明显的发散性裂纹,但压痕周围薄膜脱落的区域直径较大;图 4c 中的试样 3 压痕周围有部分发散性裂纹,周围薄膜部分破碎,其附着力较差;图 4d 中试样 4 的压痕周围薄
16、膜脱落区域明显小于试样 2 压痕周围的脱落区域,发散裂纹很少,其附着力比试样 2 的附着力有所提高;试样 4 的压痕面积小于试样 3 的压痕面积,未见明显发散裂纹,由此可以判定试样 4 的附着力最强.原因主要是由于试样 4 中添加了稀土,稀土具有催渗作用,衬底渗硼较深,缓解了一部分表面应力,使得附着力增强,有利于金刚石薄膜的沉积和附着力的提高.由此可以得出如下结论:采用渗硼预处理方法,且渗硼剂中添加了稀土的试样 4 的附着力要优于酸洗研磨后的试样 2 的附着力,在保证附着力的前提下,通过渗硼预处理可获得表面光滑的金刚石薄膜.3 结论(1)本文采用渗硼预处理方法,通过热丝CVD 法,在光滑硬质合金表面制备得到光滑的金刚石薄膜.渗硼预处理新方法既不破坏原有衬底光滑表面的精度和光洁度,又能保证衬底的附着力,有利于提高金刚石薄膜的光滑性.(2)在渗硼温度为 950|C,渗硼时问为 6h,渗硼剂为 W(BC)一 71,W(KBF)一 14,ut(稀土)一 5,叫(NaCO.) 一 10 的条件下,对于光滑硬质合金表面上预处理后沉积金刚石涂层的附着力效果最为理想,其附着力优于酸洗研磨后的附着力,同时稀土在渗硼过程中起到了催渗作用,使得衬底表面的硼化物含量增加,有利于金刚石薄膜的沉积和附着力的提高.
