1、试卷第 1 页，总 28 页2014-2015 学年度? 学校 12 月月考卷1计算： 30201515922 6 （-6 ） 53计算 202311(3.4)()4解下列方程：（1） 52x （2） 1536x 5 1234y解方程：6 （用配方法解）092x7 （用公式法解）2348 （本题 4 分）计算: 521309计算： 11120108+cos410 （1）计算： cs3tan5i6（2）已知：tan60sin ，求锐角 .3211计算(42=8 分) (1). 23(6(2).（ - + - ）（-36）7956418试卷第 2 页，总 28 页12已知 = 3， =2，求代数式
2、 的值abbaa22)1(13解方程（本小题共 6 分）（1） ； （2）5243x431.605x14计算： 03|()tan608215解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来. (1) （2）31()8xx3)4(1x16 494017 （5）（8）（28）418 12)762(19 2 （2） 2 （1）320120 +|4|0.5 +2 （1 ）4939221 （10 分）计算： . 2()4322先化简，再求值：( 1) ，其中 a 21a121323先化简，再求值： ，其中 满足方程 xx4)(22012x24 （ 2011 年青海，21,5 分）计算： 0011sin6(3(
3、)（25计算： 0432计算26 213()()xy试卷第 3 页，总 28 页27 12a28 计算： 2sin30+4cos30tan60-cos245 29 （2011 广东肇庆，19，7 分） 先化简，再求值： )21(342a，其中3a 30 （1 + ）（ 48）6431 （9 分）计算： |4| （2 ） 0 3 2)1(32(2011 江苏南京，18，6 分)计算 2()abba33计算 -1a21a34解方程 1-3xx35先化简后求值。其中 ，)312()31(22yxyxx32y36计算下列各式：（1） ；（2） ；（3） ；（4） . 37解方程 1 0x+38计算:
4、45cos6sin23ta39计算： 1084c3.2试卷第 4 页，总 28 页40计算： 01(3)273241计算： 10)(45cos42. 如图，8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？现在请你设未知数列方程组来解决这个问题。 60cm为响应国家要求中小学生每天锻练 1 小时的号召，某校开展了形式多样的 “阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图 1 和图2篮球 乒乓球 足球 其他5101520兴趣爱好图 1足球篮球 40%其它乒乓球图 2人数43求被调查的班级的学生人数44求喜欢“ 乒乓球 ”的学生人数，并在图中将
5、“乒乓球”部分的图形补充完整；45若该校共有 2000 名学生，请估计喜欢“足球”的学生人数46 （ 2011南京）计算 47 （本小题满分 7 分）计算： 0102()(2cos648计算： )32(349试卷第 5 页，总 28 页50计算： 103270.25851 ab52计算：（3.14） 0+（1） 2015+|1 |3tan3053计算： 123.491| ()254 )()5.0(455 3(4) 1 +0322cos3056解方程： 52x57 63ayax58计算： 321(2)()4659计算： 20120130260计算： ( ) .2861已知： ，试判断直线 一定经
6、过哪些象限，并bcabkcykx说明理由。 （9 分）62 （本题满分 12 分）已知：如图， BD为平行四边形 ABCD 的对角线， O为 BD的中点， EFBD于点O，与 A， C分别交于点 EF（DCFBA EO求证： DE63解方程 25)13y（试卷第 6 页，总 28 页64 242 yxyx65解分式方程： 3166 （2011福州） （1）计算： ；（2 ）化简：（a+3） 2+a（2a） 67已知 与 互为相反数，求（x-y） 2的平方根。 3yx1yx68计算： )2()(aa69计算： 70计算： 501解下列方程71 2y72 3()x73计算：102sin6(9)27
7、4计算： 0533（75计算： . 1(6)2476计算： 00tan23cos377计算：（每小题 3 分，共 12 分）（1）4 5 7 （2）8(1) 2(4)(3) 12（3）(2) 3 (5 ) （4）5(x3 y) (2 yx )1278关于的一元二次方程 x2+2x+k+1=0 的实数解是 x1和 x2。（1）求 k 的取值范围；（2）如果 x1+x2x 1x21 且 k 为整数，求 k 的值。79计算题：、 ；、试卷第 7 页，总 28 页80 ， ， ， ， ， ， ， ，在中秋联欢晚会上，有 10 个同学藏在 10 个大盾牌后面，男同学盾牌前写的是一个负数，女同学盾牌前写的
8、是一个正数，这 10 个盾牌如图所示：请说出，盾牌后男女同学各几个人？并通过计算说明理由.81 （6 分）化简： （ ）（ 6） 3854计算82 3a2b(ab-4b2)83 (2x-1)(2x+3)-(-2x)284 (2a+b)(b-2a)-(2a-b)285 20092-20102008（用简便方法计算）86 （8 分） 若 且 是正整数，则 ）你能利用上面的结(0mn1,mnn论解决下面的 2 个问题吗？试试看，相信你一定行！如果 ,求 的值；316xx如果 ,求 的值。8(7)87计算： -2sin60+（-2014） 0-（ ） -1121388解方程组 xy4 389 （10
9、分）计算：（每小题 5 分）(1) （2） （ ） 1520590（1）计算（4 分） + （2）解方程（4 分） 225 144=091如图,长方形 ABCD 的边长分别为 AB=12cm,AD=8cm,点 P、Q 都从点 A 出发，分别沿 AB-CD 运动，且保持 AP=AQ，在这个变化过程中，图中的阴影部分的面积也随之变化。当 AP 由 2cm 变到 8cm 时，图中阴影部分的面积是增加了，还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？82146PQD CBA试卷第 8 页，总 28 页92先化简代数式： 你能取两个不同的 a 值使原式的值相2241()aa同吗？如果能，请举例说明；如果不能，请
10、说明理由。93 （1）先化简，再求值 2223()(54)xyxy，其中 yx,满足0)2(yx；（2）已知多项式 BA,，其中 12x，小马在计算 BA时，由于粗心把A看成了 求得结果为 3，请你帮小马算出 的正确结果。已知，大正方形的边长为 4 ，小正方形的边长为 2 ，状态如图所示.大正方形固cmcm定不动，把小正方形以 的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为s/1秒，两个正方形重叠部分的面积为 ,完成下列问题：t S2c94用含 的式子表示 ，要求画出相应的图形，表明 的范围；tSt95当 ，求重叠部分的面积 ；5.196当 ，求 的值.63S2cmt97先化简，再求值：（1
11、 ） ，其中 =sin601a12a98 （10 分）已知某市居民生活用电基本价格为每度 0.45 元，若每月用电量超过 a 度，超过部分按基本电价的 70%收费。来源:学。科。网（1）某户 5 月份用电 84 度，共缴电费 30.72 元，求 a 的值。（2）若该户六月份的电费平均每度为 0.36 元，求 6 月份共用多少度电？应交电费多少元？99 （ 1）已知：sincos60 ，求锐角 ；43（2 ）计算： 5sin)201(8100解下列方程：（1） ；（2）9(x3+120x101某商场正在热销 2008 年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，小红想买“福娃”玩具和徽章，
12、根据下图提供的信息，请你来帮她算一算，买 1 盒试卷第 9 页，总 28 页“福娃”玩具和 1 枚徽章各需多少元钱？102解方程：4x 2-3x-1=0（8 分）103 （6 分）已知： x1 是一元二次方程 的一个解，且 ，求240axbab的值.2ab104在 的网格中，画一个格点三角形（三角形的顶点都在虚线的交点上） ，使得4它与 相似但不全等，请画出两种不同相似比的情况.（所画图形不能超出虚线ABC范围）105 （8 分）如图，在单位长度为 1 的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.ABCO（1）请完成如下操作：以点 O 为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平
13、面直角坐标系； 根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心 D，并连结AD、CD.（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：写出点的坐标：C 、D ；D 的半径= （结果保留根号） ； （10 分）如图，已知抛物线与 轴交于点 ， ，与 轴交于点x(20)A， (4)B， y试卷第 10 页，总 28 页(08)C，A BCO xy106 （1）求抛物线的解析式及其顶点 的坐标；D107 （2）设直线 交 轴于点 在线段 的垂直平分线上是否存在点 ，使CxEOBP得点 到直线 的距离等于点 到原点 的距离？如果存在，求出点 的坐标；PDP如果不存在，请说明理由；108 （3）过点 作 轴的垂线，
14、交直线 于点 ，将抛物线沿其对称轴平移，使BCF抛物线与线段 总有公共点试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向EF下最多可平移多少个单位长度？109在信宜市某“三华李”种植基地有 A、B 两个品种的树苗出售，已知 A 种比 B 种每株多 2 元，买 1 株 A 种树苗和 2 株 B 种树苗共需 20 元（1）问 A、B 两种树苗每株分别是多少元？（2）为扩大种植，某农户准备购买 A、B 两种树苗共 360 株，且 A 种树苗数量不少于B 种数量的一半，请求出费用最省的购买方案110利用网格作图（8 分）（1）请在图中的 BC 上找一点 P，使点 P 到 AB、 AC 的距离相等，再在射
15、线 AP 上找一点 Q，使 QB=QC（2）请在图中添加一条线段，使图中的 3 条线段组成一个轴对称图形，画出所有情形；试卷第 11 页，总 28 页111如图，正方形 ABCD 的两条对角线把正方形分割成四个等腰直角三角形，将这四个三角形分别沿正方形 ABCD 的边向外翻折，可得到一个新正方形 EFGH请你在矩形ABCD 中画出分割线，将矩形分割成四个三角形，然后分别将这四个三角形沿矩形的边向外翻折，使得图 1得到菱形，图 2得到矩形，图 3得到一般的平行四边形（只在矩形ABCD 中画出分割线，说明分割线的作法，不画出翻折后的图形） 连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为 ，列车走完
16、全程包含启动30km加速、匀速运行、制动减速三个阶段已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需 秒，在这段时间内记录下下列数据：20时间 （秒）t0 50 100 150 200速度 （米秒）0 30 60 90 120路程 （米）x0 750 3000 6750 12000112请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段（ ）速度 与时间 的函数关系、路程 与时间 的函数关系02t tst113最新研究表明，此种列车的稳定动行速度可达 180 米秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行 100 秒，才能收集全相关数据若在加速过程中路程、速度
17、随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，并且制作减速所需路程与启动加速的路程相同根据以上要求，至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求？114若减速过程与加速过程完全相反根据对问题（2）的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离 （米）与时间 （秒）yt的函数关系式（不需要写出过程）115已知关于 x 的方程 x22（k1）x+ k 2=0 有两个实数根（1）求 k 的取值范围；（2）若 121，求 k 的值. 116平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 与 x 轴交于点 A、点 B，24yaxac与 y 轴的正半轴交于点 C，点 A 的坐标为 (1,
18、0)，OB=OC，抛物线的顶点为 D 试卷第 12 页，总 28 页(1) 求此抛物线的解析式；(2) 若此抛物线的对称轴上的点 P 满足APB=ACB，求点 P 的坐标；(3) Q 为线段 BD 上一点，点 A 关于AQB 的平分线的对称点为 ，若 ，A2QB求点 Q 的坐标和此时 的面积117有两个直角三角形，在ABC 中，ACB=90，AC=3，BC=6，在DEF 中，FDE=90，DE=DF=4。将这两个直角三角形按图 1 所示位置摆放，其中直角边在同一直线 上，且点 与点 重合。现固定 ，将 以每秒ACDF与 lADEFABC1 个单位长度的速度在 上向右平移，当点 与点 重合时运动
19、停止。设平移时间为C秒。t（1）当 为 秒时， 边恰好经过点 ；当 为 秒时，运动停止；tABEt（2）在 平移过程中，设 与 重叠部分的面积为 ，请直接写出ABCCDFS与 的函数关系式，并写出 的取值范围；St（3）当 停止运动后，如图 2， 为线段 上一点，若一动点 从点 出发，GAPA先沿 方向运动，到达点 后再沿斜坡 方向运动到达点 ，若该动点 在线G段 上运动的速度是它在斜坡 上运动速度的 2 倍，试确定斜坡 的坡度，使DEGE得该动点从点 运动到点 所用的时间最短。 （要求，简述确定点 位置的方法，但不要求证明。 ）118已知抛物线 yax 2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点
20、，与 y 轴交于点 C，其中点 B在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，线段 OB、OC 的长（OBOC）是方程x210x 160 的两个根，且抛物线的对称轴是直线 x2试卷第 13 页，总 28 页（1 ）求此抛物线的解析式；（2 ）连接 AC、BC，若点 E 是线段 AB 上的一个动点（与点 A、点 B 不重合） ，过点 E作 EFAC 交 BC 于点 F，连接 CE，设 AE 的长为 m，CEF 的面积为 S，求 S 与 m 之间的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围；（3 ）在（2 ）的基础上试说明 S 是否存在最大值，若存在，请求出 S 的最大值，并求出此时点 E
21、的坐标，判断此时BCE 的形状；若不存在，请说明理由。计算：119 5.7.3120 (2)()4121 1532122 61123计算：0121124把一篮苹果分给几个学生，如果每人分 4 个，则剩 3 个；如果每人分 6 个，则最后一个学生分得的苹果不超过 2 个。则学生数和苹果数分别是多少？（6 分）2011 年 3 月 10 日 ， 云 南 省 发 生 了 5.8 级 地 震 ， 我 区 某 中 学 开 展 了 “情 系 云 南 ， 大 爱 无 疆 ”爱 心 捐 款 活 动 团 干 部 对 九 （ 1） 班 的 捐 款 情 况 进 行 了 统 计 ， 并 把 统 计 的 结 果 制 作
22、 了 一 个不 完 全 的 频 数 分 布 直 方 图 和 扇 形 统 计 图 已 知 学 生 捐 款 最 少 的 是 5 元 ， 最 多 的 不 足 25元 125请补全频数分布直方图试卷第 14 页，总 28 页126九（1）班学生捐款的中位数所在的组别范围是；127九（1） 班学生小明捐款 24 元，班主任拟在捐款最多的 2025 元这组同学中随机选取一人代表班级在学校组织的爱心活动大会上发言，小明同学被选中的概率是128计算: 532129作图题：作出左图中 ABC 的高 AD，角平分线 BE。 （请标出字母）130已知二次函数2yxbc的图像经过点 1,与 ,9.（1）求此函数的解析
23、式；（2）用配方法求此函数图像的顶点坐标.131已知，如图，M 是弧 AB 的中点，过点 M 的弦 MN 交于点 C，设圆 O 的半径为 4 厘米，MN=4cm,NM BAOC(1)求圆心 O 到弦 MN 的距离；(2)求ACM 的度数。水是人类宝贵的资源，节约用水应从我做起，从身边小事做起小刚在他所在班的 50名同学中，随机调查了 10 名同学家庭中一年的月平均用水量（单位： t） ，并将调查结果绘成了如下的条形统计图第 22 题图户数月均用水量/t12340 6 6.5 7 7.5 8132求这 10 个样本数据的平均数、众数和中位数133根据样本数据，估计小刚所在班 50 名同学家庭中月
24、平均用水量不超过 7 t 的约有多少户试卷第 15 页，总 28 页134解不等式组 ，并将它的解集在数轴上表示出来5x23171135已知 ， ，用“ ”或“”连接 M、N ，有三种不abM2abN2同的形式： ， ， 。请任取一种进行计算，并化简求值，其中M， 。3a1b136如图，抛物线 y=x2+bx+c 过点 A（4，3） ，与 y 轴交于点 B，对称轴是x=3，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式（2）若和 x 轴平行的直线与抛物线交于 C，D 两点，点 C 在对称轴左侧，且 CD=8，求BCD 的面积注：抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是 bx2a137每年的农历三
25、月初一为通州风筝节这天，小刘同学正在江海明珠广场上放风筝，如图风筝从 A 处起飞，几分钟后便飞达 C 处，此时，在 AQ 延长线上 B 处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和广场边旗杆 PQ 的顶点 P 在同一直线上.（1）已知旗杆高为 10 米，若在 B 处测得旗杆顶点 P 的仰角为 30，A 处测得点 P 的仰角为 45，试求 A、B 之间的距离；（2）此时，在 A 处背向旗杆又测得风筝的仰角为 75，若绳子在空中视为一条线段，求绳子 AC 为多少米？（结果可保留根号）138 （2013 年浙江义乌 8 分）已知直线 PD 垂直平分O 的半径 OA 于点 B，PD 交O于点 C，D，PE 是
26、O 的切线，E 为切点，连结 AE，交 CD 于点 F（1）若O 的半径为 8，求 CD 的长；（2）证明：PE=PF；试卷第 16 页，总 28 页（3）若 PF=13，sinA= ，求 EF 的长 513139如图，正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 no后得到正方形 AEFG， EF 与 CD 交于点O（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外） ，要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若正方形的边长为 2cm，重叠部分（四边形 AEOD）的面积为 43cm2，求旋转的角度 n140ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其
27、中每个小正方形的边长为 1 个单位长度（1）将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到 CBA1，画出 BA1. 并求 AA1的长度（2）画出ABC 关于原点 O 的对称图形 2，并写出 2各顶点的坐标；141在平面直角坐标系中，已知 A（3，0） ，B（2 ，6） ，在 X 轴上求一点 C 使ABC的面积为 6。142智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度其数学原理如图所示，测量者 AB 与被测量者 CD 都垂直于地面 BC（1）若手机显示 AC=1m，
28、AD=1.8m，CAD=60，求此时 CD 的高 （结果保留根号）（2）对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC=a，AD=b，CAD= ，即用 a、b、 来表示 CD （提示：sin 2 +cos2 =1）试卷第 17 页，总 28 页143已知关于 的方程组 x,yxy2a743（1） 、若 ，求方程组的解；a2（2） 、若方程组的解 满足 ，,求 的取值范围并化简 ；,a8a1|0a|（3） 、若方程组的解 满足 的值为正整数，求整数 的值.x,y310144已知二次函数的图象经过 A（2，0） 、 C(0，12) 两点，且对称轴为直线 x=4. 设顶点为点 P，与 x 轴的
29、另一交点为点 B.（1）求二次函数的解析式及顶点 P 的坐标；（2）如图 1，在直线 y=2x 上是否存在点 D，使四边形 OPBD 为等腰梯形？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图 2，点 M 是线段 OP 上的一个动点（ O、 P 两点除外） ，以每秒 个单位长度2的速度由点 P 向点 O 运动，过点 M 作直线 MN x 轴，交 PB 于点 N. 将 PMN 沿直线 MN对折，得到 P1MN. 在动点 M 的运动过程中，设 P1MN 与梯形 OMNB 的重叠部分的面积为 S，运动时间为 t 秒. 求 S 关于 t 的函数关系式. 145如图，在四边形 ABCD 中
30、，ABBC，对角线 BD 平分ABC，P 是 BD 上一点，过点P 作 PMAD，PN CD，垂足分别为 M、N.试卷第 18 页，总 28 页（1）求证：ADB CDB；（2）若ADC90，求证：四边形 MPND 是正方形.146如图，M 是ABC 的边 BC 的中点，AN 平分BAC，BNAN 于点 N，延长 BN 交 AC于点 D，已知 AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求ABC 的周长147计算或化简：（1） 9sin30+0() （2） 1ab+- 148解下列方程（每小题 5 分，共 10 分）（1） 、 yy612()3x、149在方格图中，每一个小正
31、方形的边长都为 1，ABC 的三个顶点都在格点上.(1)AB 的长为 ；(2)画出ABC 向下平移 4 个单位得到的A 1B1C1；(3)画出ABC 关于点 P 成中心对称的A 2B2C2.150如图，ABC 内接于O，AB8，AC4，D 是 AB 边上一点，P 是优弧 的中ABC点，连接 PA、PB、PC、PD，当 BD 的长度为多少时，PAD 是以 AD 为底边的等腰三角形？并加以证明。试卷第 19 页，总 28 页“戒烟一小时，健康亿人行”今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A顾客出面制止；B劝说进吸烟室；C餐厅老板出面制止；D无所谓他将调查结
32、果绘制了两幅不完整的统计图请你根据图中的信息回答下列问题：151求这次抽样的公众有多少人？152请将统计图补充完整153在统计图中，求“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？154若城区人口有 20 万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人？155小华在城区中心地带随机对路人进行调查，请你根据以上信息，求赞成“餐厅老板出面制止”的概率是多少？156 （11孝感） （满分 14 分）如图（ 1） ，矩形 ABCD 的一边 BC 在直接 坐标系中 x 轴上，折叠边 AD，使点 D 落在 x 轴上点 F 处，折痕为 AE，已知 AB=8，AD=10，并设点B 坐标为（ ） ，其中 .,0m0（1
33、 ）求点 E、 F 的坐标（用含的式子表示） ；（5 分）（2 ）连接 OA，若OAF 是等腰三角形，求 的值；（4 分）m（3 ）如图（2 ） ，设抛物线 经过 A、E 两点，其顶点为 M，连接2(6)yaxhAM，若OAM=90，求 、 、 的值.（5 分）h试卷第 20 页，总 28 页FED CBA157 （本题满分 6 分）如图，等腰梯形 ABCD 中，AB/CD ， AD=BC， CEAB 于E，AE=DE ， AFDE 于 F，请你判断线段 AF 与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再说明理由158如图，RtABO 的两直角边 OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半
34、轴上，O为坐标原点，A、B 两点的坐标分别为（ ，0） 、 （0 ，4 ） ，抛物线 经323xbc过 B 点，且顶点在直线 上52x ENMDCBAOyx（1 ）求抛物线对应的函数关系式；（2 ）若DCE 是由ABO 沿 x 轴向右平移得到的，当四边形 ABCD 是菱形时，试判断点 C 和点 D 是否在该抛物线上，并说明理由；（3 ）若 M 点是 CD 所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点 M 作 MN 平行于 y 轴交 CD 于点 N设点 M 的横坐标为 t，MN 的长度为 l求 l 与 t 之间的函数关系式，并求 l 取最大值时，点 M 的坐标159某梁平特产专卖店销售“梁平柚” ，已
35、知“梁平柚”的进价为每个 10 元，现在的售价是每个 16 元，每天可卖出 120 个市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每天要少卖出 10 个；每降价 1 元，每天可多卖出 30 个。（1）如果专卖店每天要想获得 770 元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？如图，在直角坐标系中，已知直线 y=kx+6 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，且 ABO的面积为 12试卷第 21 页，总 28 页xOABy160 （1）求 k 的值；161 （2）若 P 为直线 AB 上一动点， P 点
36、运动到什么位置时， PAO 是以 OA 为底的等腰三角形，求点 P 的坐标；162 （3）在（2）的条件下，连结 PO， PBO 是等腰三角形吗？如果是，试说明理由，如果不是，请在线段 AB 上求一点 C，使得 CBO 是等腰三角形163 （本题 4 分）先化简，再求值： ，其中 .1212aa12a164如图，某学校综合楼入口处有一斜坡 AB，坡角为 12，AB 长为 3 m施工队准备将斜坡建成三级台阶，台阶高度均为 h cm，深度均为 30 cm，设台阶的起点为 C.(1)求 AC 的长度；(2)每级台阶的高度 h.(参考数据：sin120.20，cos120.97，tan120.21，结
37、果保留整数)1652011 无锡“五一”车展期间，某公司对参观车展的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放 900 份调查问卷，并收回有效问卷 750 份工作人员对有效调查问卷作了统计，其中，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图（如图，尚未绘完整） （注：每组包含最小值不包含最大值 ）请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据中信息可知，被调查消费者的年收入的中位数是 万元（2）请在右图中补全这个频数分布直方图（3）打算购买价格 10 万元以下（不含 10 万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是 （4）本次调查的结
38、果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？年收入（万元） 4.8 6 7.2 9 10被调查的消费者人数（人） 150 338 160 60 42试卷第 22 页，总 28 页4 6 8 10 12 14人 数 (人 )车 价 (万 元 )27015090300 16166解方程（每小题 4 分，共 16 分）（1 ） （2 ）23x213x（3 ） （4 ）219x22276xx167已知 AD 是BAC 的平分线， AD 的垂直平分线交 BC 的延长线于 F，求证：FAC=B.168如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B 是直角，AB14 cm，AD18 cmBC21
39、cm，点 P 从点 A 出发，沿边 AD 向点 D 以 1 cm/s 的速度移动，点 Q 从点 C 出发沿边 CB向点 B 以 9cm/s 的速度移动，若有一点运动到端点时，另一点也随之停止如果 P、Q同时出发，能否有四边形 PQCD 成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后四边形 PQCD 成等腰梯形；如果不存在，请说明理由(本题 9 分)169如图所示，在平面直角坐标系 中，矩形 OABC 的边长 OA、OC 分别为xOy12cm、6cm，点 A、C 分别在 轴的负半轴和 轴的正半轴上，抛物线经过点 A、B，且 18 + =0cbxay2 ac试卷第 23 页，总 28 页（1）求抛物线的解析式
40、；（2）如果点 P 由点 A 开始沿 AB 边以 1cm/s 的速度向终点 B 移动，同时点 Q 由点 B 开始沿 BC 边以 2cm/s 的速度向终点 C 移动 移动开始后第 t 秒时，设PBQ 的面积为 S，试写出 S 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值范围；当 S 取得最大值时，在抛物线上是否存在点 R，使得以 P、B、Q、R 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出 R 点的坐标；如果不存在，请说明理由170作图题（尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）如图，已知， 、。 求作AOB,使AOB =2+，171若一个角的余角是它的补角的 ，求这个角的度数.41172已知：如图，
41、直角坐标系中线段 的端点坐标分别是 ， ，线AB)2,(A)3,(B段 关于直线 的对称线段为 ，且ABMN)2,(（1）在坐标系中作出对称轴直线 MN（2）作出线段 ，并写出点 的坐标为 BA173周日，出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客。规定向东为正，向西为负，出租车的行程依次如下（单位：千米）：+10，3，+4，2，+13，8，7，5，2（1）最后一名游客送到目的地时，小张距出车地点的距离是多少？ （2）小张离开出车点最远处是多少千米？（3）若汽车耗油量为 0.1 升/千米，这天汽车共耗油多少升？ 试卷第 24 页，总 28 页174先化简，再求值： ，其中 满足222
42、431xyyx,xy.21xy175某工厂设计了一款产品，成本价为每件 20 元投放市场进行试销，得到如下数据：（I）若日销售量 y（件）是售价 x（元件）的一次函数，求这个一次函数解析式；（II）设这个工厂试销该产品每天获得的利润（利润=销售价成本价）为 W（元） ，当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？176甲、乙两人同时从相距 90 千米的 A 地前往 B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达 B 地停留半小时后返回 A 地如果是他们离 A 地的距离 y（千米）与时间 x（时）之间的函数关系图象（1）求甲从 B 地返回 A 地的过程中，y 与 x 之间的函数关系式
43、，并写出自变量 x 的取值范围；（2）若乙出发后 2 小时和甲相遇，求乙从 A 地到 B 地用了多长时间？177在直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（2，2） ，点 C 是线段 OA 上的一个动点（不运动至 O，A 两点） ，过点 C 作 CDx 轴，垂足为 D，以 CD 为边在右侧作正方形 CDEF. 连接 AF 并延长交 x 轴的正半轴于点 B，连接 OF,设 ODt. yxFEDCBAO 求 tanFOB 的值；用含 t 的代数式表示OAB 的面积 S；是否存在点 C, 使以 B， E， F 为顶点的三角形与 OFE 相似，若存在，请求出所有满足要求的 B 点的坐标；若不存在
44、，请说明理由178在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下售价 x（元件） 30 40 50 60 日销售量 （件） 500 400 300 200 试卷第 25 页，总 28 页ABC（1）试问小球通过第二层 位置的概率是多少？A（2）请用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层 位置和第四层BC位置处的概率各是多少？（10 分）在直角坐标系 xOy 中，一次函数 y k1x b 的图象与反比例函数 的图象交于 A（1，4） 、B（3，m）两点。179 （1）求一次函数的解析式；180 （2
45、）求AOB 的面积。181 （3）当 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值 （直接写出答案）182如图， 是 的直径，弦 于点 ， ， 的半径ABOCDABE30CDBOA，则弦 的长为多少？3cmCD183甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘 A、B 分成 4 等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示） ，指针的位置固定游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为 3 的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为 4 的倍数时，乙胜如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由184如图 1,若 ABC 和 ADE 为等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,M,N 分别 EB,CD 的中点试卷第 26 页，总 28 页（1）易证：CD=BE ； AMN 是 三角形；（2）当把 ADE 绕 A 点旋转到图 2 的位置时,求证：CD=BE；判断 AMN 的 形 状 ,并 证 明 你 的 结 论 ；（3）当 ADE 绕 A 点旋转到图 3 的位置时,（2）中的结论是否成立？直接写出即可,不要 求 证明；并求出当 AB=2AD 时, ADE 与 ABC 及 AMN 的面积之比185如图，抛物线 与 x 轴交于 A，0
