1、1第 17 练 程序框图明考情程序框图是每年必考题，一般以选择题形式呈现，中低档难度；近几年有和其他知识或传统文化相结合的题目出现.知考向1.程序框图的输出.2.程序框图的填充.3.程序框图的综合应用.考点一 程序框图的输出方法技巧 程序框图中循环结构是高考考查的重点，确定循环结构的输出结果要注意以下几点：(1)明确循环次数和循环条件，把握循环变量的变化情况.(2)模拟运行循环变量取初始值和最后几个值时输出结果的变化.1.阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序，则输出的 S 的值是( )2A.39 B.21C.81 D.102答案 D解析 第一次循环， S3， n2；第二次循环， S323
2、221， n3；第三次循环， S2133 3102， n4；第四次循环，不满足条件，输出 S102.32.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为( )A. B. C. D.49 511 712 613答案 B解析 根据题意，本程序框图为求和运算.第 1 次循环： S0 ， k3；113 13第 2 次循环： S ， k5；13 135 615 25第 3 次循环： S ， k7；25 157 37第 4 次循环： S ， k9；37 179 49第 5 次循环： S ， k11；49 1911 511此时， k10，输出 S .5113.如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术
3、中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的 a， b 分别为 14，18，则输出的 a 等于( )A.0 B.2 C.4 D.144答案 B解析 第一次执行，输入 a14， b18，因为 a b，所以 b18144；第二次执行，因为 a14， b4， a b，所以 a14410；第三次执行，因为 a10， b4， a b，所以a1046；第四次执行，因为 a6， b4， a b，所以 a642；第五次执行，因为a2， b4， a b，所以 b422，此时 a b2.4.执行如图所示的程序框图，如果输入的 t1，3，则输出的 s 的取值范围为_.答案 3，4解析 本程序的条件结果对应的表达式为
4、sError!则当 t1，1)时， s3 t3，3)；当 t1，3时， s4 t t2( t2) 243，4.综上， s3，4.5.孙子算经中有道算数题：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” ，意思是有 100 头鹿，每户分 1 头还有剩余；再每 3 户共分一头，正好分完，问共有多少户人家？设计框图如下，则输出 i 的值是( )A.74 B.75 C.76 D.77答案 B解析 程序在执行过程中， i1， i2， i75，满足 100 i 0，输出 i75，故选 B.i35考点二 程序框图的填充方法技巧 (1)条件结构的程序框图可结合分段函数的思想根据输出结果确定填
5、充内容.(2)循环结构的程序框图可先假设 i n 或 i n，模拟运行，直到运行结果和题目要求一致.6.如图所示的程序框图能判断任意输入的数 x 的奇偶性，其中判断框内的条件是( )A.m0? B. m1? C. x0? D. x1?答案 B解析 由程序框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数，看这个数除以 2 的余数是1 还是 0.由图可知应该填 m1？.7.执行如图所示的程序框图，若输出的结果 S720，则判断框内应填的是( )A.i7? B. i7? C. i9? D. i9?答案 B解析 第一次循环： i10 满足条件， S11010， i9.第二次循环： i9 满足条件， S10
6、990， i8.第三次循环： i8 满足条件， S908720， i7.此时不满足条件，输出的 S720.故 i8，9，10 满足条件， i7 不满足条件，所以判断框内应填“ i7？”.68.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 ，则判断框中应填入的条件是( )137A.k5? B.k6?C.k7? D.k8?答案 B解析 第一次运行 S1 ， k2；第二次运行 S1 ， k3；112 112 123第 n 次运行 S1 ， k n1，此时结束循环，得112 123 1nn 1 137n6，故判断框中应该填入“ k6？”.9.执行如图所示的程序框图，如果输入三个实数 a， b， c，要求输出
7、这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中应填入( )A.c x? B.x c?C.c b? D.b c?答案 A解析 由于要取 a， b， c 中的最大数，输出的 x 应当是 a， b， c 中的最大者，所以应填比较7x 与 c 大小的语句，结合各选项知选 A.10.执行如图所示的程序框图，如果输出 s3，那么判断框内应填入的条件是( )A.k6? B. k7? C. k8? D. k9?答案 B解析 k2， s1， s1log 23log 23；k3， slog 23log34log 24；k4， slog 24log45log 25；k5， slog 25log56log 26；k6， s
8、log 26log67log 27；k7， slog 27log78log 283.停止，说明判断框内应填 k7？.考点三 程序框图的综合应用方法技巧 程序框图往往借助其他数学问题实现，常与函数求值、数列求和、统计量计算、不等式求解相结合，解决这类问题的关键是准确理解程序框图的实际意义，把握算法运行的规律.11.根据如图所示程序框图，对大于 2 的整数 N，输出的数列的通项公式是( )8A.an2 n B.an2( n1)C.an2 n D.an2 n1答案 C解析 因为 N2，所以可取 N3，则 a1212， S a12， i112；判断 23 是否满足？否，返回运算， a22 S4， S
9、a24， i3；判断 33 是否满足？否，返回运算， a32 S8.因此 a12， a24， a38，只有 C 选项符合.12.如图所示是用模拟方法估计圆周率 值的程序框图， P 表示估计结果，则图中空白框内应填入( )A.P B.P C.P D.PN1 000 4N1 000 M1 000 4M1 000答案 D9解析 xi， yi为 01 之间的随机数，构成以 1 为边长的正方形面，当 x y 1 时，点( xi， yi)均落在以原点为圆心，以 1 为半径且在第一象限的 圆内，当 x2i 2i14 y 1 时对应点落在阴影部分中(如图所示).2i 2i ， N4 M M，NM1 4 4(
10、M N)4 M， .4M1 00013.(2017原创押题预测卷)如图所示，若程序框图输出的所有实数对( x， y)所对应的点都在函数 f(x) ax c 的图象上，则实数 a， b， c 的值依次为( )bxA.1，2，2 B.2，3，2 C. ，3， D.1，52 92 32 12答案 C解析 由程序框图可知，输出的实数对( x， y)依次为(1，1)，(2，2)，(3，4)，若这些点都在函数 f(x) ax c 的图象上，则Error!bx解得 a ， b3， c .52 9214.执行如图所示的程序框图，若输入 x10，则输出 y 的值为_.10答案 54解析 当 x10 时， y 1
11、014，此时| y x|61，不符合条件；12当 x4 时， y 411，此时| y x|31，不符合条件；12当 x1 时， y 11 ，此时| y x| 1，不符合条件；12 12 32当 x 时， y 1 ，此时| y x| 1，符合条件，所以输出 y 的值为 .12 12 ( 12) 54 34 5415.(2017原创押题预测卷)执行如图所示的程序框图，则输出的结果 S 的值为_.答案 1解析 因为函数 ycos 的最小正周期是 T 4，且从程序框图所提供的算法程序可n2 2 2知：n1， S0； n2， S1； n3， S1； n4， S0； n5， S0； n6， S1，故 n2 014， S1； n2 015， S1； n2 016，跳出循环.
