1、2.2.2 椭圆及其简单几何性质（1）【学习目标】1根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；2根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图【重点难点】椭圆的几何性质借助曲线方程研究椭圆性质。【学习过程】一、 自主预习 （预习教材理 P43 P46，文 P37 P40找出疑惑之处）1.解析几何研究的两个问题是什么？（1） （2） 。2椭圆的标准方程： 。二、合作探究 归纳展示问题 1：椭圆的标准方程 ，它有哪些几何性质呢？21xyab(0)图形：范围： ： ：xy对称性：椭圆关于 轴、 轴和 都对称；顶点：（ ） ， （ ） ， （ ） ， （ ） ；长轴，其长为
2、 ；短轴，其长为 ；离心率：刻画椭圆 程度椭圆的焦距与长轴长的比 称为离心率，ca记 ，且 cea01e试试：椭圆 的几何性质呢？2169yx图形：范围： ： ：xy对称性：椭圆关于 轴、 轴和 都对称；顶点：（ ） ， （ ） ， （ ） ， （ ） ；长轴，其长为 ；短轴，其长为 ；离心率： = cea反思： 或 的大小能刻画椭圆的扁平程度吗？b三、讨论交流 点拨提升归纳性质四、学能展示 课堂闯关例 1 求椭圆 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标26540xy变式：若椭圆是 呢？2981xy小结：先化为标准方程，找出 ，求出 ；,abc注意焦点所在坐标轴例 2 点 与定点 的距离和
3、它到直线 的距离的比是常数 ，求点 的(,)Mxy(4,0)F25:4lx45M轨迹小结：到定点的距离与到定直线的距离的比为常数（小于 1）的点的轨迹是椭圆 动手试试练 1求适合下列条件的椭圆的标准方程：焦点在 轴上， ， ；x6a13e焦点在 轴上， ， ；yc5经过点 ， ；(3,0)P(,2)Q长轴长等到于 ，离心率等于 五、学后反思 学习小结1 椭圆的几何性质：图形、范围、对称性、顶点、长轴、短轴、离心率；2 理解椭圆的离心率课后作业 1比较下列每组椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？ 与 ； 2936xy21xy 与 02求适合下列条件的椭圆的标准方程：经过点 ， ；(2,0)P(,5)Q长轴长是短轴长的 倍，且经过点 ；3(3,0)P焦距是 ，离心率等于 8.8
