1、5.2 反比例函数一、选择题（共 20 小题；共 100 分）1. 已知反比例函数的图象经过点 ，则它的解析式是 ( )(1,2)A. B. C. D. =12 =2 =2 =12. 如图，点 在反比例函数 的图象上，且横坐标为 若将点 先向右平移两个单位， =1(0) 2 再向上平移一个单位后所得的像为点 则在第一象限内，经过点 的反比例函数图象的解析 式是 A. B. =5(0) =5(0)C. D. =6(0) =6(0)3. 如图，正比例函数 和反比例函数 的图象交于 ， 两点，若 1=1 2=2 (1,2) (1,2)，则 的取值范围是 11 14. 如果 与 满足 ，则 是 的 (
2、 ) +1=0 A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 二次函数5. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 、 1=2 2=+ 两点若 ，则 的取值范围是 13 02 A. B. 118. 下列四个点中，在反比例函数 的图象上的是 ( )=6A. B. (3,2) (3,2)C. D. (2,3) (2,3)9. 若 是反比例函数，则 的取值为 ( )=(+1)22 A. B. C. D. 任意实数1 1 110. 已知三角形的面积一定，则它底边 上的高 与底边 之间的函数关系的图象大致是 ( ) A. B. C. D. 11. 如图， ， ，
3、是反比例函数 图象上三点，作直线 ，使点 ， ， 到直线 的距 =(2 22 0) 点 ， ，若四边形 的面积为 ，则 的值为 6 A. B. C. D. 1 2 3 420. 已知点 ， 为直线 上一个动点， 为直线 与双曲线 的交点，且 (2,0) =1 =1，则满足条件的点 的个数是 =2 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个0 1 2 3二、填空题（共 4 小题；共 20 分）21. 如图，正比例函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点，根据图象可直接写出1=1 2=2 当 时， 的取值范围是 12 22. 县政府计划建设一项水利工程，某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务该运输公
4、司平均每天的工作量 （ ）与完成运送任务所需的时间 （天）之间的函数图象如图所示若 米 3/天 该公司确保每天运送土石方 ，则该公司完成全部运输任务需 天401000 米 323. 已知一个函数的图象与 的图象关于 轴成轴对称，则该函数的解析式为 =6 24. 如图，双曲线 经过 斜边上的点 ，且满足 ，与 交于点 = =23 ， ，求 =21 =三、解答题（共 5 小题；共 65 分）25. 当 为何值时， 是反比例函数？ =(2+)2326. 如图，直线 分别交 轴、 轴于 、 ，交双曲线 于点 、 =+ (1,0) (0,1) =2 (1) 求 、 的值； (2) 写出不等式 的解集+2
5、27. 为预防“手足口病“，某校对教室进行“药熏消毒“已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 与燃烧时间 （分钟）成正比例；燃烧后， 与 成反比例（如图所示）现测得() 药物 分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为 据以上信息解答下列问题：10 8 (1) 求药物燃烧时 与 的函数关系式 (2) 求药物燃烧后 与 的函数关系式 (3) 当每立方米空气中含药量低于 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长1.6时间学生才可以回教室？28. 知识迁移：我们知道，函数 的图象是由二次函数 =()2+(0,0,0) =2的图象向右平移 个单位，再向上平移 个单位得到类似地，函数 的图象
6、是由反比例函数 的图象向右平移 个单位，再向上=+(0,0,0) = 平移 个单位得到，其对称中心坐标为 (,)(1) 理解应用：函数 的图象可以由函数 的图象向右平移 个单位，=31+1 =3再向上平移 个单位得到，其对称中心坐标为 (2) 灵活运用：如图，在平面直角坐标系 中，请根据所给的 的图象画出函数 =4的图象，并根据该图象指出，当 在什么范围内变化时， ？=422 1(3) 实际应用：某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究假设刚学完新知识时的记忆存留量为 新知识学习后经过的时间为 ，发现该生的记忆存留量随 变化的函数关系为 1 ；若在 （ ）时进行一次复习，发现他复习后的记忆存留量
7、是复习前的 倍1=4+4 = 4 2（复习时间忽略不计），且复习后的记忆存量随 变化的函数关系为 如果记忆存 2=8留量为 时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当 为12 何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？29. 已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 ， 两点，1=13 2=2+ (1,) (13,3)连接 (1) 求反比例函数和一次函数的表达式；(2) 请直接写出 时 的取值范围12 (3) 设点 在 轴上，且与点 ， 构成等腰三角形，请直接写出点 的坐标 29. (1) 把 代入 ，得 (13,3) 1=13 1=31=1把 代入 ，得 (1
8、,) 1=1 (1,1)把 ， 代入 得 (1,1) (13,3) 2=2+2+=1,132+=3,解得 2=3,=2.2=3229. (2) 当 或 时， 1122. 4023. =624. 8第三部分25. (1) 由23=1,2+0,得=2或 =1,0且 1,=2当 时， 是反比例函数 =2 =(2+)2326. (1) 直线 过点 和 ， =+ (1,0) (0,1)0=+,1=,， =1 =126. (2) 不等式 的解集是： 或 + 2 10，即 1.680 50从消毒开始经过 分钟后学生才可回教室 5028. (1) ； ； 1 1 (1,1)28. (2) 函数 的图象如图所示
9、，=422由 ，得 ，解得 ，=1422=1 =2由图可知，当 时，22128. (3) 当 时， ，= 1=4+4则由 ，1=4+4=12解得 =4即当 进行第一次复习时，复习后的记忆存留量变成 ，=4 1点 在函数 的图象上， (4,1) 2=8则由 ，1=84解得 =4，2=8+4再由 ，2=8+4=12解得 =12即当 时，是他第二次复习的“最佳时机点”=1229. (1) 把 代入 ，得 (13,3) 1=13 1=31=1把 代入 ，得 (1,) 1=1 (1,1)把 ， 代入 得 (1,1) (13,3) 2=2+2+=1,132+=3,解得 2=3,=2.2=3229. (2) 当 或 时， 10 13 1229. (3) ， ， ， (0,2) (0,2) (0, 2) (0,1)
