1、 城阳十一中八年级数学单元测试（本试题满分：120 分，考试时间：70 分钟）提示： 亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1第一大题与第二大题的答案填在相应的表格中。2请务必在本试卷密封线内填写自己的学校、姓名、班级一、选择题（共 8 个小题，每题 3 分，满分 24 分）1下列各式中一定成立的是（ ）A、 a a B、4 a a C、 a3 a3 D、 a2 a22. 使不等式 x14 x5 成立的最大整数是（ ）A、1 B、 0 C、1 D、 23. 若方程 5 x2 a8 的解是非负数，则 a 的取值是（ ）A、 a4 B、 a4 C、 a4 D、 a44 函数 的图象如图所示
2、，当 时， 的值是（ ）y0yxA、 B、 C、 D、2x2x225. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A、(a+3)(a-3)=a 2-9 B、x 2+x-5=(x-2)(x+3)+1C、a 2b+ab2=ab(a+b) D、x 2+1=x(x+ )x16 若 是一个完全平方式，则 的值为（ ）249ykxkA、6 B、6 C、12 D、127. 不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ）031xA BC D 8. 一元一次不等式组 的解集是 xa,则 a 与 b 的关系为( )xab.0.0AabBCD学校_ 姓名_ 班级_密 封 线0-2(图1图图)2yx-3 120012-3012
3、-3-3 120二、填空题（共 8 个小题，每题 3 分，满分 24 分）9.x 与 3 的和大于 x 的 与 2 的差，则所列不等式为 5110.已知 y1=3x+2，y 2=x5，如果 y1y2，则 x 的取值范围是_ .11. 已知 x+y=6， xy=4，则 x2y+xy2的值为 .12. 不等式 的非负整数解是 313. 长度分别为 3cm，7cm， xcm的三根木棒围成一个三角形，则 x的取值范围是_14. 若不等式组 的解集是 1 x2，则 m=_， n=_nxm1215. 不等式组 的非负整数解的个数为 个。740316. 将 xn-yn分解因式的结果为( x2+y2)(x+y
4、)(x-y)，则 n 的值为 .将第一大题与第二大题的答案填入下表：题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案题号 9 10 11 12 13 14 15 16答案三、计算题：（共 3 个小题，满分 36 分）17.(5 分)解下列一元一次不等式，并把解集表示在数轴上：-22（x+1）75x18 （12 分）解不等式组，并在数轴上表示出解集 7126958x 1352x19.（20 分）分解因式： 3a 2b3ab2 7x 263 x 2y2xy 2y 3 (a 2+4)216a 220.（5 分）已知 a+b=5,ab=7,求 a2b+ ab2的值。 四、解答题 （共 3 个题，满分 30 分
5、）21.（8 分）一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分 3 件，则剩余 4 件；若前面每人分 4 件，则最后一人得到的玩具数不足 3 件。求小朋友的人数与玩具数。22.（10 分）某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去北京旅游。甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的 6 折优惠，若全票价为 240 元。设学生数为 x 人，甲旅行社收费 y1元，乙旅行社收费 y2元，分别写出 y1，y 2与 x 的关系式；就学生数讨论哪家旅行社更优惠。23. （12 分）某储运站现有甲种货物 1530 吨，乙种货物 1150 吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂 A、B 两种不同规格的货厢 50 节，已知用一节 A 型货厢的运费是 0.5万元，用一节 B 型货车的运费是 0.8 万元。设运输这批货物的总运费是 y 万元，用 A 型货厢的节数为 x 节，试写出 y 与 x 之间的函数关系式；已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装一节 A 型货厢，甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装一节 B 型货厢，按此要求安排 A、B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来。利用函数的性质，判断哪种方案运费最低？最低运费是多少？
