1、一.选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.直线 3yx的斜率是 （ ）A 1B 3C 3D. 34.已知直线 20和 610xmy互相平行，则 m 的值是 （ ）A.1 B. 2 C. 3 D. 43.若变量 ,xy满足约束条件 0xy，则 2zxy的最大值为 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.圆 2:0Oxy和圆 2:4Oy的位置关系是 （ ）.A相离 .B相交 .C外切 .D内切5.若 ,1P为圆 25y的弦 AB 的中点，则直线 AB 方程是 （ ）A. 30xy B. 30x C. 10xy D. 250xy6.设点 A(2,-3),B(-3,-2)，直线 l过点 P
2、(1, 1)且与线段 AB 相交，则 l的斜率 k 的取值范围是 （ ）A. k 或 k-4 B. k 或 k 14 C. -4k D. k434 34 34 347.已知 ,xyR，且满足 xy，则 x的最大值为 （ ）A. 6 B. 5 C. D. 38.已知双曲线的离心率为 2，焦点是 (40)， ， (， ，则双曲线方程为 （ ）214xy21xy216xy2160xy9.已知椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍，则椭圆的离心率等于 （ ）A 3 B3 C 2 D 3210. 与直线 4xy 30 平行的抛物线 y2x 2 的切线方程是 ( )A4xy10 B4x y10C4x y20 D4
3、xy2011.设 12F， 分别是双曲线219yx的左、右焦点若点 P在双曲线上，且 120PF，则 12P （ ）A 0B 10C 5D 2512.抛物线 24yx的焦点为 F，准线为 l，经过 F且斜率为 3的直线与抛物线在 x轴上方的部分相交于点 ， AKl ，垂足为 ，则 AK 的面积是 （ ） 3 43 8二.填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 过点 P（2，3）且与直线 1yx垂直的直线方程为_14. 直线 0xy与圆 28相交于 A,B 两点，则 AB=_15.若直线 b与曲线 cosinxy0,2有两个不同的公共点，则实数 b的取值范围为 _16. 已知 12,F分别
4、为双曲线 C: 2197xy的左、右焦点，点 AC，点 M的坐标为（2，0） ， AM为 12的平分线，则 2AF 三.解答题（70 分）17.（10 分）.过点 ,P，且方向向量为 1,a，求此直线的方程18.（12 分） 已知 ,0a为参数，圆 C： 03sin4co22 ayaxy（1）指出圆 C 的圆心和半径； （2）求出圆 C 的圆心的轨迹方程19.(12 分) 已知双曲线 C： 1( a0，b0)的离心率为 ，右准线方程为 x .x2a2 y2b2 3 33(1)求双曲线 C 的方程；(2)已知直线 xym0 与双曲线 C 交于不同的两点 A，B，且线段 AB 的中点在圆x2y 2
5、5 上，求 m 的值20. (12 分)设 P是抛物线 21yx上的动点，点 A的坐标为 0,1，点 M在直线PA上，点 M分所成的比为 :，求点 M的轨迹方程21. (12 分) 已知抛物线 C 的顶点在原点，焦点 F 在 x 轴的正半轴上，设 A、B 是抛物线 C 上的两个动点(AB 不垂直于 x 轴)，且|AF| BF|8，线段 AB 的垂直平分线恒经过定点 Q(6,0)，求此抛物线的方程22. (12 分)已知椭圆2:1xyCab（ 0a）的离心率为 3，过右焦点 F 的直线 l与 C相交于 A、 B 两点，当 l的斜率为 1 时，坐标原点 O 到 l的距离为 2（）求 ab， 的值；（） C 上是否存在点 P，使得当 l绕 F 转到某一位置时，有 PAOB成立？若存在，求出所有的 P 的坐标与 l的方程；若不存在，说明理由
