1、1cos( )_ _.3解析：cos( )cos .3 3 12答案： 来源:122sin585的值为 _解析：sin585 sin(360225)sin225sin(18045)sin45 .22答案： 来源:223sin 2() cos()cos()1 的值为_解析：原式sin 2co s2 12.答案：24若 cos100k，则 tan80的值为_解析：cos80cos100k，且 k0.于是 sin80 ，从而 tan801 cos280 1 k2 .1 k2k答案：1 k2k一、填空题1在ABC 中，若 cosA ，则 sin(A)_；若 sinA ，则 cosA_.32 12解析：
2、sin( A)sinA ，cosA .1 cos2A12 1 sin2A 32答案： 12 322已知 sin(45) ，则 sin(225)_.513解析：sin(225 )sin(18045 ) sin(45 ) .513答案：5133sin 215 0sin 21352sin210cos 2225的值等于_解析：原式( )2( )22( )( )2 .12 22 12 22 14答案：144已知 cos( ) ，且 是第四象限角，则 sin(2 )_513解析：由 cos() ，易得 cos ，又因为 sin(2 )sin ，所以只需求出513 513sin 即可答案 ：12135已知
3、sin( )log 8 ，且 ( ，0)，则 tan(2 )的值为_ 14 2解析：sin( )sinlog 8 ，tan(2)tan .14 23 sincos 231 sin2 255答案：2556化简 的结果为_sinn cosn cosn 1 解析：当 n 为偶数时，原式 sin ，当 n 为奇数时，原式sincoscos sincos cossin .来源: sin coscos答案：( 1 )n1 sin(nZ)7已知 cos( )1，且 tan2，则 tan_. 来源:解析：由 cos ()1 知 2k(k Z)， 2k，kZ. tantan(2k) tan( )tan 2.答案
4、：28若 和 的终边关于 y 轴对称，下列各式中正确的有_sinsin，cos cos ， tantan，cos(2 )cos .解析：， 的终边关于 y 轴对称，于是 2k (k Z)，于是 sinsin(2k)s in( ) sin.答案：二、解答题9求证： tan.tan2 sin 2 cos6 cos sin5 证明：原式左边sin2 cos2 sin cos cos sin tan右边 sin sincoscos cossin sincos所以原式成立10已知 cos ，角 的终边在 y 轴的非负半轴上，求 cos(23) 的值23解：因为角 的终边在 y 轴的非负半轴上，来源:数理
5、化网所以 2k ，kZ ，2所以 22 4k ，kZ，所以 23 (22 )4k，kZ，所以 cos(23)cos(4 k )cos( )cos .2311已知 tan(x )a，87求证： .sin157 x 3cosx 137sin207 x cosx 227 a 3a 1证明：sin157 x 3cosx 137sin207 x cosx 227sin x 87 3cosx 87 3sin4 x 87 cos2 x 87 sinx 87 3cosx 87 sin x 87 cosx 87 sinx 87 3cosx 87 sinx 87 cosx 87 .tanx 87 3tanx 87 1 a 3a 1
