1、7.5 多边形的内角和与外角和（3）教学目标：1. 知道多边形的外角的含义，并能在图形中加以识别2. 知道多边形的外角和 的结论，并能用来进行有关的计算和推理重难点：理解外角和的性质，理解其本质教学过程1. 问题情景小明 在点 S 处沿（1）中的长方形广场周围的道路步行.他从一条道路转到下一条道路，身体转过的角是哪些角？请在图中表示出来.小明转过一圈回到 S 点之后，转过的角度之和是多少？如果小明在点 S 处沿（2）中的五边形广场周围的道路步行，回答同样的问题.2. 探索活动来源:学科网 ZXXK（1）什么是三角形的外角？外角有什么性质？三角形的一边与另一边的延长线的夹角，叫做外角，外角等于不
2、相邻的 2 个 内角之和.（2）类似可以给出多边形的外角的概念多边形的一边与另一边的延长线的夹角，叫做多边形的外角.注：一个 n 边形在每个顶点处各有 2 个外角，但我们取其中一个作为代表进行研究.3. 做一做（1）如图，求ABC 的三个外角的和.采用剪拼的方法，把 、 拼在一起，可以发现 +=360 0，证明：略.直观解释：把三角形的边看作三条道路，外角看作每次转弯时转过的角度，则一圈之后，转过了一个周角，因此 我们有：三角形的三个外角之和为 3600.（2）四边形的外角和等于多少度？（3）五边形的外角和怎么求？n 边形呢？4. 归纳总 结来源:学科网 ZXXK(1)CA BDS(2)A B
3、CDESDEA BCF321ABC 43 21D ABC任意多边形的外角和等于 3600.来源:Z+xx+k.Com评注： 多边形的外角和具有“不变性” ，而内角和却随着边数的增加而增加，因此我们说，外角和的“不变性”更能体现多边形的本质属性，有时在解题中非常奏效.另外，外角和具有直观意义，上 面已经说明.5. 议一议把一个五边形切取一个角，将得到几边形？此时多边形的内角与外角有什么变化？评述：必须让学生感受多边形的内角和随着边数的增加而增加，外角和却具有“不变性”.此题渗透了“分类讨论”的思想：思辨性、五边形、六边形.6. 练一练来源:Zxxk.Com(1)一个多边形的每一个外角都是 600，这个多边形是几边形？它的内角和等于多少度?(2)有没有这样的多边 形，它的内角 和是外角和的 3 倍？补充练习：（1）一个多边形的每一个外角都 相等，且每一个内角都比外角大 900，求这个多边形的边数和每个内角的度数.（2）求A+B+C+D +E+F 的度数.7. 总结（1）多边形的外角和的性质（2）综合、对比所学，形成理性思维，有条理地表达.来源:学,科,网 Z,X,X,KMHGA DFBEC
