1、课时提升作业(十五)动能和动能定理(15 分钟50 分)一 、选择题(本题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分。多选题 已在题号后标出)1.在水平路面上，有一辆以 36 km/h 的速度行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为 4 kg 的行李以相对客车 5 m/s 的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则行李的动能是( )A.500 J B.200 J C.450 J D.900 J【解析】选 C。行李相对地面的速度 v=v 车 +v 相对 =15m/s，所以行李的动能 Ek= mv2=450J，选项 C 正确。2.(2015临沂高一检测)用起重机将质量为 m 的物体匀速竖直吊起一
2、段距离，那么作用在物体上的各力的做功情况正确的是( )A.重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B.重力做 负功，拉力做正功，合力做正功C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功【解析】选 C。物体上升，重力做负功，拉力做正功，A、D 错；物体动能不变，由动能定理知，合力做功为零，B 错，C 对。3.(多选)(2015武威高一检测)物体在合外力作用下，做直线运动的 v-t 图像如图所示，下列表述正确的是( )A.在 01 s 内，合外力做正功B.在 02 s 内，合外力总是做正功C.在 12 s 内，合外力不做功D.在 03 s 内，合外力做功为零【解析】选
3、A、D。根据物体的速度图像可知，物体 01 s 内做匀加速运动，合外力做正功，A 对；12 s 内，物体做匀减速直线运动，合外力做负功，B、C 错。根据动能定理，03 s 内，物体的动 能增加量为零，合外力做功为零，D 对。4.(2015济南高一检测)如图所示，小球以初速度 v0从 A 点沿粗糙的轨道运动到高为 h 的B 点后自动返回，其返回途中仍经过 A 点，则经过 A 点的速度大小为( )A. B.C. D.【解析】选 B。在从 A 到 B 的过程中，重力和摩擦力都做负功，根据动能定理可得 mgh+Wf=m ，从 B 到 A 过程中，重力做正功，摩擦力做负功(因为是沿原路返回，所以两种情况
4、摩擦力做功大小相等)根据动能定理可得 mgh-Wf= mv2，两式联立得再次经过 A 点的速度为，选 B。【补偿训练】如图所示，AB 为 圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为 R，BC 的长度也是 R。一质量为 m 的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为 ，当它由轨道顶端 A 从静止开始下落时，恰好运 动到 C 处停止，那么物体在 AB 段克服摩擦力所做的功为( )A. B.C.mgR D.(1-)mgR【解析】选 D。设物体在 AB 段克服摩擦力所做的功为 WAB，BC 段摩擦力做功-mgR。故物体从 A 运动到 C 的全过程，由动能定理得：mgR-W AB-mgR=0解得：W AB=m
5、gR-mgR=(1-)mgR，故 D 正确。5.(2014大纲版全国卷)一物块沿倾角为 的斜坡向上滑动。当物块的初速度为 v 时，上升的最大高度为 H，如图所示；当物块的初速度为 时，上升的最大高度记为 h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和 h 分别为( )A.tan 和 B.( -1)tan 和C.tan 和 D.( -1)tan 和【解题指南】解答本题应分析以下三点：(1)物块沿斜坡向上滑动时物块所受的各个力做功的情况。(2)动能改变量与各个力所做 的功的代数和的关系。(3)位移与物块运动的高度和斜坡倾角的关系。【解析】选 D。设物块与斜坡之间的动摩擦因数为 ，由动能定理可得
6、-mgH-mgcos =0- mv2和-mgh-mgcos =0- m( )2，解得 h= ，=( -1)tan，所以选项 D 正确。二、计算题(10 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)6.(2015三明高一检测)以 20m/s 的初速度竖直上抛一物体，质量为 0.5kg，空气阻力恒定，小球上升的最大高度为 18m。求：(1)上升过程中克服空气阻力对小球做的功。(2)小球落回抛出点时的速度大小。【解析】(1)上升过程中有-mgh-W f=0- m解得：W f=10J(2)设小球落回抛出点时的速度为 vt。则mgh-Wf= m -0，得：v t=8 m/s答案：(1)10
7、J (2)8 m/s(25 分钟50 分)一、选择题(本题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分。多选题已在题号后标出)1.(2015海南高考)如图，一半径为 R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为 m 的质点自轨道端点 P 由静止开始滑下，滑到最低点 Q 时，对轨道的正压力为 2mg，重力加速度大小为 g。质点自 P 滑到 Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为( )A. mgR B. mgRC. mgR D. mgR【解题指南】解答本题可按以下思路进行：(1)先根据牛顿第二定律确定质点在 Q 点时的速度。(2)再结合动能定理计算出克服摩擦力所做的功。【解析】选 C。在 Q 点，
8、F N-mg= ，所以 v= ；由 P 到 Q 根据动能定理得 mgR-Wf= mv2，解得 Wf= mgR，故 C 正确。2.(2015渭南高一检测)质量为 m 的物体以初速度 v0沿水平面向左开始运动，起始点 A 与一轻弹簧 O 端相距 s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为 ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为 x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为( )A. m -mg(s+x) B. m -mgxC.mg s D.mg(s+x)【解析】选 A。由动能定理得-W-mg(s+x)=0- m ，故物体克服弹簧弹力做功 W= m -mg(s+x)，A 正确。
9、3.(2015汉中高一检测)同一个物体，分别沿两个光滑斜面由 B、C 匀速提升到 A。如图所示，若沿两个斜面的拉力分别为 FB、F C。两个过程中拉力做的功分别为 WB、W C。则( )A.WBWC F BWC F B=FC D.WB=WC F B=FC【解析】选 B。设斜面高度为 h，倾角为 ，物体的质量为 m。则根据平衡条件拉力F=mgsin，由题图知斜面 AC 的倾角 较大，对应的拉力 FC较大；根据动能定理 W-mgh=0，即沿斜面匀速上升过程拉力做的功 W=mgh，故 WB=WC。所以选项 B 正确。4.(多选)(2015金华高一检测)如图所示，质量为 m 的小车在水平恒力 F 推动
10、下，从山坡(粗糙)底部 A 处由静止开始运动至高为 h 的坡顶B，获得速度为 v，A、B 之间的水平距离为 x，重力加速度为 g。下列说法正确的是( )A.小车克服重力所做的功是 mghB.合外力对小车做的功是 mv2C.推力对小车做的功是 mv2+mghD.阻力对小车做的功是 mv2+mgh-Fx【解析】选 A、B、D。重力做功 WG=-mgh，A 对。推力做功 WF=Fx= mv2+mgh-Wf，C 错。根据动能定理 WF+Wf+WG= mv2，即合外力做功 mv2，B 对。由上式得阻力做功 Wf= mv2-WF-WG= mv2+mgh-Fx，D 正确。【补偿训练】在光滑的水平面上，质量为
11、 m 的小滑块停放在质量为 M、长度为 L 的静止的长木板的最右端，滑块和木板之间的动摩擦因数为 。现用一个大小为 F 的恒力作用在 M 上，当小滑块滑到木板的最左端时，滑块和木板的速度大小分别为v1、v 2，滑块和木板相对于地面的位移大小分别为 s1、s 2。下列关系式错误的是( )A.mgs 1= mB.Fs2-mgs 2= MC.mgL= mD.Fs2-mgs 2+mgs 1= M + m【解析】选 C。滑块在摩擦力作用下前进的距离为 s1，故对于滑块 mgs 1= m ，A 对，C错；木板前进的距离为 s2，对于木板 Fs2-mgs 2= M ，B 对；由以上两式得 Fs2-mgs 2
12、+mgs 1= M + m ，D 对。故应选 C。二、计算题(本题共 2 小题，共 18 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)5.(8 分)一辆汽车的质量为 5103kg，该汽车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶，经过 40s，前进 400m 速度达到最大值，如果汽车受的阻力始终为车重的 0.05 倍，问车的最大速度是多少？(取 g=10m/s2)【解析】设 汽车的最大速度大小为 v，则汽车的功率P=0.05mgv=2.5103v由动能定理得 Pt-0.05mgs= mv2其中 m=5103kg，t=40s，s=400m所以最大速度 v=20m/s答案：20m/s6.
13、(10 分)(2015桂林高一检测)如图所示，质量为 m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离 l 后以速度 v 飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数 =0.25，桌面高 h=0.45m。不计空气阻力，重力加速度 g 取 10m/s2。求：(1)小物块落地点距飞出点的水平距离 s。(2)小物块落地时的动能 Ek。(3)小物块的初速度大小 v0。【解析】(1)由于 h= gt2 s=vt 解得 s=0.9m(2)根据动能定理 mgh=Ek- mv2解得 Ek=mgh+ mv2=0.9J(3)由动能定理-mg l= mv2- m故 v0= m/s=4 m/s答案：(1)0.9m (2)0.9 J (3)4 m/s
