1、章末检测一、选择题1 男、女学生共有 8 人，从男生中选取 2 人，从女生中选取 1 人，共有 30 种不同的选法，其中女生有 ( )A2 人或 3 人 B3 人或 4 人C3 人 D4 人2 若 100 件产品中有 6 件次品，现从中任取 3 件产品，至少有 1 件次品的不同取法的种数是 ( )AC C BC C16 294 16 299CC C DC C3100 394 3100 2943 已知集合 M1，2,3 ，N4,5,6，7 ，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中，第一、第二象限不同点的个数是 ( )A18 B16 C14 D104 三名教师教六个班的数学，则每人
2、教两个班，分配方案共有 ( )A18 种 B24 种 C45 种 D90 种5 在(1x) na 0a 1xa 2x2a 3x3a nxn中，若 2a2a n5 0，则自然数 n 的值是( )A7 B8 C9 D106 某人有 3 个不同的电子邮箱，他要发 5 个电子邮件，发送的方法的种数为 ( )A8 B15 C243 D1257 设(2x) 6a 0a 1xa 2x2a 6x6，则| a1|a 2| a6|的值是 ( )A665 B729 C728 D638 将 A，B，C ，D 四个小球放入编号为 1,2,3 的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且 A，B 不能放入同一个盒子中，则不同
3、的放法有 ( )A15 种 B18 种 C30 种 D36 种9 (x22) 5 的展开式的常数项是 ( )(1x2 1)A3 B2 C2 D31012 名同学合影，站成前排 4 人后排 8 人，现摄影师要从后排 8 人中抽 2 人调整到前排(这样就成为前排 6 人，后排 6 人) ，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )AC A BC A28 23 28 6CC A DC A28 26 28 2511设 nN *，则 7C 7 2C 7 nC 除以 9 的余数为 ( )1n 2n nA0 B2 C7 D0 或 7二、填空题12. 6 的二项展开式中的常数项为 _( 用数字作答
4、)(2x 1x)138 次投篮中，投中 3 次，其中恰有 2 次连续命中的情形有_种145 个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有_种15某药品研究所研制了 5 种消炎药 a1，a 2，a 3，a 4，a 5,4 种退烧药 b1，b 2，b 3，b 4，现从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效实验，但又知 a1，a 2 两种药必须同时使用，且 a3，b 4 两种药不能同时使用，则不同的实验方案有_种三、解答题16已知 n展开式中的倒数第三项的系数为 45，求：(41x 3x2)(1)含 x3 的项；(2)系数最大的项17已知(12x3x 2)7a 0a 1xa 2x
5、2a 13x13a 14x14.(1)求 a0a 1a 2a 14；(2)求 a1a 3a 5a 13.18一个口袋内有 4 个不同的红球，6 个不同的白球，(1)从中任取 4 个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？(2)若取一个红球记 2 分，取一个白球记 1 分，从中任取 5 个球，使总分不少于 7 分的取法是多少种？19已知(12x) na 0a 1xa 2x2a nxn(nN *)，且 a260.(1)求 n 的值；(2)求 ( 1)n 的值a12 a222 a323 an2n20用 0,1,2,3,4,5 这六个数字，完成下面三个小题(1)若数字允许重复，可以组成多少个不同的五位
6、偶数；(2)若数字不允许重复，可以组成多少个能被 5 整除的且百位数字不是 3 的不同的五位数；(3)若直线方程 axby0 中的 a、b 可以从已知的六个数字中任取 2 个不同的数字，则直线方程表示的不同直线共有多少条答案1A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A8C 9.D 10C 11D 1216013301472151416解 (1)由题意可知 C 45，即 C 45，n10，n 2n 2nTr1 C 10r rC x ，令 3，得 r6，r10(x 14) (x23) r1011r 3012 11r 3012所以含 x3的项为 T7C x3C x3210x 3.610 41
7、0(2)系数最大的项为中间项即 T6C x 252x .51055 3012 251217解 (1)令 x1，则 a0a 1a 2a 142 7128. (2)令 x1，则 a0a 1a 2a 3a 13a 146 7. 得 2(a1a 3a 13)2 76 7279 808.a 1a 3a 5a 13139 904.18解 (1)将取出 4 个球分成三类情况：取 4 个红球，没有白球，有 C 种；4取 3 个红球 1 个白球，有 C C 种；34 16取 2 个红球 2 个白球，有 C C 种，24 26故有 C C C C C 115 种4 34 16 24 26(2)设取 x 个红球，y
8、 个白球，则Error!故Error! 或Error!或Error!因此，符合题意的取法种数有C C C C C C 186(种)24 36 34 26 4 1619解 (1)因为 T3C (2 x)2a 2x2，2n所以 a2C (2) 260，2n化简可得 n(n1)30，且 nN *，解得 n6.(2)Tr1 C (2x )ra rxr，r6所以 arC (2) r，所以(1) r C ，r6ar2r r6 (1) na12 a222 a323 an2nC C C 2 6163.16 26 620解 (1)566633 240( 个)(2)当首位数字是 5，而末位数字是 0 时，有 A A 18( 个)；13 23当首位数字是 3，而末位数字是 0 或 5 时，有 A A 48(个)；12 34当首位数字是 1 或 2 或 4，而末位数字是 0 或 5 时，有 A A A A 108(个) ；13 12 13 23故共有 1848108174(个 )(3)a，b 中有一个取 0 时，有 2 条；a，b 都不取 0 时，有 A 20(条)；25a1，b2 与 a2，b4 重复，a2，b1，与 a4，b2 重复故共有 220220(条)
