1、“【名师一号】2014-2015 学年高中数学 第三章 概率双基限时练 17（含解析）北师大版必修 3 “一、选择题1给出下列三个命题，其中正确命题的个数为( )设有一批产品，已知其次品率为 0.1，则从中任取 100 件，必有 10 件是次品；做7 次抛硬币的试验，结果 3 次出现正面，因此出现正面的概率为 ；随机事件发生的频率37就是这个随机事件发生的概率A0 个 B1 个C2 个 D3 个解析 由频率与概率的关系，可知都不对答案 A2某市对该市观看中央台播放的 2014 年春节联欢晚会进行统计，该市收视频率为65.4%，这表示( )A该市观看该节目的频数B在 1000 户家庭中总有 65
2、4 户收看该节目C反映该市观看该节目的频率D该市收看该节目共有 654 户解析 频率是一个实际值，是个统计值，概率为理论值答案 C3在一次摸奖活动中，中奖率为 0.1，某人购买了 10 张奖券，甲解释：肯定中奖，乙解释：中奖的机会占 10%，丙解释：只有一张中奖，他们的理解中正确者为( )A甲 B乙C甲和丙 D乙和丙解析 根据概率的知识，可知答案为 B 项答案 B4气象台预测“本市明天降雨的概率是 90%”，对预测的正确理解是( )A本市明天将有 90%的地区降雨B本市明天将有 90%的时间降雨C明天出行不带雨具肯定会淋雨D明天出行不带雨具可能会淋雨解析 “本市明天降雨的概率是 90%”即为“
3、本市明天降雨的可能性为 90%”答案 D5某班有 60 名学生，其中女生 24 人，现任选 1 人，则选中男生的概率为( )A. B.136 1180C. D.25 35解析 男生共有 602436 人，从中任选 1 人，选中男生的概率 P .3660 35答案 D6某高中共有学生 900 名，学校要从中选 9 名同学作为校庆活动的志愿者已知高一有 400 名学生，高二有 300 名学生，高三有 200 名学生，为了保证每名同学都有参与资格，学校采用分层抽样的方法抽取，若再从这 9 名学生中抽取 1 名作为活动负责人，则这名同学是高一学生的概率为( )A. B.29 13C. D.49 45解
4、析 由于是分层抽样，故 ，所以 x4， y3， z2，故高一抽9900 x400 y300 z200取 4 人，从 9 人中抽 1 人，抽到高一学生的概率 P .49答案 C二、填空题7将一枚硬币掷 1000 次，估计“正面向上”的次数大约为_解析 正面向上的概率为 ，故正面向上次数大约为 1000 500.12 12答案 5008抛掷一枚骰子，两次正面向上的点数之和为 4 的概率为_解析 抛掷一枚骰子两次，共有 36 种情形，其中点数之和为 4 的有(1,3)，(2,2)，(3,1)三种情形，故出现正面向上的点数之和为 4 的概率 P .336 112答案 1129三张卡片上分别写上字母 N
5、、 O、 T，将三张卡片随机排成一行，恰好排成 NOT 的概率为_解析 将三个字母随机排成一行，共有 6 种不同的情形，其中出现 NOT 的情形只有一种，故所求的概率 P .16答案 16三、解答题10每道选择题有 4 个选项，其中只有 1 个选项是正确的某次考试共 12 道选择题，某人说：“每个选项正确的概率是 ，若每题都选择第一个选项，则一定有 3 个题选择结果14是正确的 ”这句话对吗？解 这句话是错误的解答一个选择题作为一次试验，每次试验选择的正确与否都是随机的，经过大量的试验，其结果呈随机性，即选择正确的概率是 .做 12 道选择题，即进行了 12 次试验，每个14结果都是随机的，不
6、能保证每题的结果选择正确，同时也有可能都选错，亦或有 2 个题，4 个题，甚至 12 个题都选择正确11现有一批产品共 3 件，其中 2 件正品 1 件次品(1)从中一次取出 2 件，求两件都是正品的概率；(2)如果从中取出 1 件，然后放回，再任取 1 件，求两次取出的都是正品的概率解 (1)将 2 件正品分别记为正 1、正 2，则从中一次取出 2 件，所有的基本事件有正 1，正 2，正 1，次，正 2，次，共 3 个，且所有这些基本事件都是等可能的其中事件“两件都是正品”所包含的基本事件共有 1 个，所以事件“从中一次取出 2 件，两件都是正品”的概率为 .13(2)从中取出 1 件，放回
7、后再取 1 件，所有的基本事件为(正 1，正 1)，(正 1，正 2)，(正 1，次)，(正 2，正 1)，(正 2，正 2)，(正 2，次)，(次，正 1)，(次，正 2)，(次，次)，共 9 个，且所有的这些基本事件都是等可能的其中两次取出的都是正品的基本事件有 4个，故事件“从中取出 1 件，然后放回，再任取 1 件，两次取出的都是正品”的概率为 .4912一个袋中有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 1,2,3,4.从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于 4 的概率解 从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有 1 和 2,1 和 3,1 和4,2 和 3,2
8、和 4,3 和 4，共 6 个，因此所求事件的概率为 P .26 13思 维 探 究13在孟德尔豌豆杂交试验中，若用纯黄色圆粒和纯绿色皱粒作为父本进行杂交，试求子二代结果中性状分别为黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒和绿色皱粒的比例约为多少？解 记纯黄色圆粒为 XXYY，纯绿色皱粒为 xxyy，其中 X，Y 为显性，x，y 为隐性，则杂交试验的子二代结果为XY Xy xY xyXY XXYY XXYy XxYY XxYyXy XXYy XXyy XxYy XxyyxY XxYY XxYy xxYY xxYyxy XxYy Xxyy xxYy xxyy黄色圆粒为 XXYY(1 个)，XxYY(2 个)，XXYy(2 个)，XxYy(4 个)，共 9 个；黄色皱粒为 XXyy(1 个)，Xxyy(2 个)，共 3 个；绿色圆粒：xxYY(1 个)，xxYy(2 个)，共 3 个；绿色皱粒：xxyy 共 1 个黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒、绿色皱粒的比例为9:3:3:1.
