1、2.4.1 抛物线及其标准方程【学习目标】掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形【重点难点】抛物线的定义、标准方程、几何图形【学习过程】一、自主预习（预习教材理 P64 P67，文 P56 P59找出疑惑之处）复习 1：函数 的图象是 ，它的顶点坐标是（ ） ，对称轴是 261yx复习 2：点 与定点 的距离和它到定直线 的距离的比是 ，则点 的轨迹M(2,0)F8x1:2M是什么图形？ 二、合作探究 归纳展示探究 1：若一个动点 到一个定点 和一条定直线 的距离相等，这个点的运动轨迹(,)pxyFl是怎么样的呢？三、讨论交流 点拨提升新知 1：抛物线平面内与一个定点 和一条定直线 的 距离 的
2、点的轨迹叫做抛物线Fl点 叫做抛物线的 ；直线 叫做抛物线的 F新知 2：抛物线的标准方程定点 到定直线 的距离为 （ ） Flp0建立适当的坐标系，得到抛物线的四种标准形式：图形 标准方程 焦点坐标 准线方程2ypx,022px试试： 抛物线 的焦点坐标是（ ） ，准线方程是 ；20yx抛物线 的焦点坐标是（ ） ，准线方程是 1四、学能展示 课堂闯关例 1 （1）已知抛物线的标准方程是 ，求它的焦点坐标和准线方程；26yx（2）已知抛物线的焦点是 ，求它的标准方程(0,)F变式：根据下列条件写出抛物线的标准方程：焦点坐标是(0,4)；准线方程是 ；14x焦点到准线的距离是 2例 2 一种卫
3、星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似平行状态的射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径为 ，深度为 ，试建4.8m0.5立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标 动手试试练 1求满足下列条件的抛物线的标准方程:(1)焦点坐标是 ；(5,0 )F(2)焦点在直线 上24xy练 2 抛物线 上一点 到焦点距离是 ，则点 到准线的距离2ypx(0)Ma()2pM是 ，点 的横坐标是 M五、学后反思 学习小结1抛物线的定义；2抛物线的标准方程、几何图形 知识拓展焦半径公式：设 是抛物线上一点，焦点为 ，则线段 叫做抛物线的焦半径MFM若 在抛物线 上，则0(,)xy2ypx02px【课后作业】：1点 到 的距离比它到直线 的距离大 1，求 点的轨迹 方程(0,8)F7y2抛物线 上一点 到焦点 的距离 ，求点 的坐标2ypx(0)MF2pM
