1、2.4.2 抛物线的简单几何性质（2）【学习目标】1掌握抛物线的几何性质；2抛物线与直线的关系 【重点难点】1掌握抛物线的几何性质；2抛物线与直线的关系【学习过程】一、 自主预习（预习教材理 P70 P72，文 P61 P63找出疑惑之处）复习 1：以原点为顶点，坐标轴为对称轴，且过点 (2,3)P的抛物线的方程为（ ） A 294yx B. 294yx或 23y C. 3 D. 或复习 2：已知抛物线 2(0)ypx的焦点恰好是椭圆216xy的左焦点，则 p= 二、合作探究 归纳展示探究：抛物线 2(0)ypx上一点的横坐标为 6，这点到焦点距离为 10，则： 这点到准线的距离为 ； 焦点到
2、准线的距离为 ； 抛物线方程 ； 这点的坐标是 ； 此抛物线过焦点的最短的弦长为 三、讨论交流 点拨提升四、学能展示 课堂闯关例 1 过抛物线焦点 F的直线交抛物线于 A， B两点，通过点 A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点 D，求证：直线 平行于抛物线的对称轴 例 2 已知抛物线的方程 24yx，直线 l过定点 (2,1)P，斜率为 k 为何值时，直线 l与抛物线 4yx：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？ 小结： 直线与抛物线的位置关系：相离、相交、相切 ；直线与抛物线只有一个公共点时，它们可能相切，也可能相交动手试试练 1. 直线 2yx与抛物线 2yx相交于 A， B两点，求证： OAB2垂直于 x轴的直线交抛物线 24yx于 A， B两点，且 43A，求直线 AB的方程五、学后反思 学习小结1抛物线的几何性质 ；2抛物线与直线的关系 知识拓展过抛物线 2(0)ypx的焦点 F的直线交抛物线于 M， N两点，则 1FN为定值，其值为 【课后作业】：1已知顶点在原点，焦点在 x轴上的抛物线与直线 21yx交于 P， Q两点， =5，求抛物线的方程2 从抛物线 2(0)ypx上各点向 x轴作垂线段，求垂线段中点的轨迹方程，并说明它是什么曲线
