1、O2O1 FEDCBA圆周角 【学习目标】1.理解圆内接四边形的概念；2.掌握圆内接四边形的性质定理、判定定理及其推论，并能解决 有关问题.【自主学习】1.圆内接四边形的性质定理：定理 1 圆的内接 四边形的对角_ _定理 2 圆内接四边形的外角等于它的内角的_ _ 思考：内接于圆的平行四边形、菱形 、梯形分别是矩形、正方形、等腰梯形？2.圆内 接四边形的判定定理：如果一个四边形的对角互补，那么 _ _推论 如果四边形的一个外角等于 ，那么这个四边形的四 个顶点共圆 思考：圆内接四边形的性质定 理 和它的判定定理及推论有 何关系？ 【自主检测】1.如图所示，四边形 ABCD内接于 O， 10B
2、D，则 B_度2.如图， ,E是 的两条高，求证： CEA.【典例分析】例 1.如图， 1O和 2都经过 A、 B两点，经过点 A的直线 C与 1O交于点 C，与 2交于点 D.经过点 的直线 EF与 1O交于点 E，与 2交于点 F求证：/CEF例 2.如图， CF是 AB的 边上的高， FPB， QA.求证 ： 、 、 P、 Q四点共圆. 【目标检测】1.如图，四边形 ABCD是圆 O的内接四边形，延长 AB和 DC相交于点 P，若 15,则 的值为 .2.如图， D、 E分别为 ABC的边 、 A上的点，且不与 ABC的顶点重合，已知AC.求证： 、 、 D、 E四点共圆.3. 如图，已知四边形 ABCD内接于圆，延长 AB和 DC交于 E， G平分 ，且与BC、 分别交于 F、 G.求证： F.【总结提升】证明多点共圆，当它们在一条线段同侧时，可证它们对此线段张角相等，也可以证明它们与某一定点距离相等；如两点在一条线段异侧，则证明它们与线段两端点连成的凸四边形对角互补
