1、2010-2011 学年度第一学期期中考试九年级数学试题命题人：庄铤健 考试时间：100 分钟 试卷满分：120 分 一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题只有 1 个选项符合题意。每小题 3 分，共 24 分)1、样本方差的计算式 S2= （x 1-30） 2+（x 2-30） 2+。 。 。+（x n-30） 2中，数字 200和 30 分别表示样本中的（ ）A、众数、中位数 B、方差、标准差C、样本容量、平均数 D、样本容量、中位数2、下列根式不能与 合并的是（ ）48A、 B、 C、 D、0.12 18 753、顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）A
2、、平行四边形. B、 对角线相等的四边形.C、矩形. D、 对角线互相垂直的四边形.4 .将一元二次方程(2x-1)(x+1)=1 化成一般形式可得（ ）A 2x2+x=0 B 2x2+x-1=0 C 2x2+x+1=0 D 2x2+x-2=05设 a， b,用 a、b 的式子表示 ，则下列表示正确的是（ ）30.54A.0.3 B .3 C. 0.1 D. 0.1b3abab6、关于 x 的方程：kx 2+3x-1=0,有实数根，则 k 的最值范围是 （ ）A. B. 且 k0 C. D. 且 k0 49k49k4949k7、如图，正方形 ABCD 四个顶点都在O 上，点 P 是在弧 AB
3、上的一点，则CPD的度数是（ ）A、35 B、40 C、45 D、60AB CDPBA CDOE第 12 题图8、如图， O 上有两定点 A 与 B，若动点 P 点从点 B 出发在圆上匀速运动一周，那么弦AP 的长度 与时间 的关系可能是下列图形中的 （ ）dtA、 或 B、 或 C、 或 D、 或 二、填空题(本题共 10 小题，每空 2 分，共 20 分)9、某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：班级 参加人数 平均数 中位数 方差甲 55 135 149 191乙 55 135 151 110有一位同学根据上面表格
4、得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达 150 个以上为优秀） ；甲班同学比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。上述结论正确的是_（填序号）10、若 + =0，则 ab= 。a+4 a+2b 211、若 =x ，则 x 的取值范围是 。x3+3x2 x+312、已知：菱形 ABCD 中，对角线 AC = 16 cm，BD = 12 cm，BEBC 于点 E，则 BE 的长.为 。13、当 _。1241,2aa化 简14、如图，一个量角器放在BAC 的上面，则BAC .15、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A、B、C ，其中，B 点坐
5、标为(4 ，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .16、若方程 2x(kx4)x 26=0 没有实数根，则 k 的最小整数值是 。 tO dtO tO dtO第 18 题图BAO第 14 题图 第 15 题图17、O 的半径为 10cm，两平行弦 AC，BD 的长分别为 12cm，16cm，则两弦间的距离是_。18、在直线 l 上依次摆放着一些正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S 2、S 3、 S4，则S1S 2S 3S 4=_三、解答题（本大题共 7 小题，共 76 分）19、 计算（每小题 6 分，共 12 分）（1） （
6、2） 1383223520、解方程（每小题 6 分，共 12 分）（1） （2）32x 32x21、 （10 分）如图是规格为 88 的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作： 请在网格中建立平面直角坐标系, 使 A 点坐标为( 2 ，4)，B 点坐标为(，2)； 在第二象限内的格点上画一点 C, 使点 C 与线段 AB 组成一个以 AB 为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则 C 点坐标是 ， ABC 的周长是 (结果保留根号)； 画出ABC 以点 C 为旋转中心、旋转 180后的 , 连结 和 , 试说出AB四边形 是何特殊四边形, 并说明理由.BA22、 （8 分）如图，在 ABCD
7、 中， DAB=60，点 E、F 分别在 CD、AB 的延长线上，且AE=AD，CF=CB（1）求证：四边形 AFCE 是平行四边形； 第 15 题图P EO ABC（2）若去掉已知条件的“ DAB=60”，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由 23、 （8 分）如图，点 、 、 是A O 上的三点， ./ABC（1）求证： 平分 .O（2）过点 作 于点 ，交 于点 . EACP若 ， ，求 的长30P24. （8 分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销
8、售量将减少20 千克。现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？25、 （8 分）已知关于 x 的方程 . 0)2(4)12(kx（1）求证：无论 k 取什么实数值，这个方程总有实根.（2）若等腰ABC 的一边长 a=4，另两边 b、c 恰好是这个方程的两根，求ABC 的周长.26. （10 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB=DC=5，AD=4，BC=10点 E在下底边 BC 上，点 F 在腰 AB 上（1）若 EF 平分等腰梯形 ABCD 的周长，设 BE 长为 x，试用含 x 的代数式表示BEF 的面积；（2）是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时 BE的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时分成 1：2 的两部分？若存在，求此时 BE 的长；若不存在，请说明理由
