1、1一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( )A平行 B垂直C相交不垂直 D不确定解析：由线面垂直的判定定理知直线垂直于三角形所在的平面答案：B2如果直线 l 和平面 内的两条平行线垂直，那么下列结论正确的是 ( )Al Bl Cl D以上都有可能解析：若直线 l和平面 内的两条平行线垂直，那么该直线与平面的位置不确定，即l，l ，l 都有可能答案：D3如图，在正方形 ABCD 中，E 、F 分别为边 BC、CD 的中点，H 是 EF 的中点现沿 AE、AF、EF 把这个正方形折成一个几何体，使 B、 C、D 三点重合于点 G，则下列结论中成立的是 ( )AAG
2、平面 EFG BAH 平面 EFGCGF平面 AEF DGH平面 AEF解析：AGGF，AGGE，GFGE G ，AG平面 EFG.答案：A4长方体 ABCDA 1B1C1D1 中，MN 在平面 BCC1B1 内，MNBC 于M，则 MN 与 AB 的位置关系是 _解析：因为 C1CBC，MNBC ，且 MN，CC 1都在面 BCC1B1内，所以C1CMN，因为 C1C面 AC，所以 MN面 AC，MN AB.答案：垂直5如图，在ABC 中，C90，若 PA平面 ABC，则图中直角三角形的个数为_解析：由 PA面 ABC，得 PAAB，PAAC .PAB，PAC 都是 Rt且 PABC，又 A
3、CBC，BC面 PAC，BCPC.PBC是 Rt， ABC是 Rt.答案：46如图，在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，P 是 DD1 的中点，O 是底面 ABCD 的中心，求证：B 1O平面 PAC.证明：在正方体 ABCDA 1B1C1D1中，设其棱长为 2a，因为 B1B平面 AC，且 AC 平面 AC，所以 B1BAC.又 O是正方形 ABCD的中心，所以 ACBD，所以 AC平面 B1BO.而 B1O平面 B1BO，所以 B1OAC.又 PO2OB 3a 26a 29a 2，21PD B 1D a 28a 29a 2，21 21PB PD B 1D ，21 21 21所以 PO2OB PB .21 21所以 B1OPO.又 POACO ，所以 B1O平面 PAC.
