1、35 直线和圆的位置关系课时安排2 课时从容说课这部分内容包括直线和圆的三种位置关系，探索圆的切线的性质，探索圆的切线的判定方法，以及作三角形内切圆的方法首先让学生感受生活中反映：直线与圆位置关系的现象，然后让学生动手操作在这一过程中引导学生归纳出直线与圆的几种位置关系，进一步归纳出直线与圆的不同位置关系中(d 与 r 的大小关系，然后对 dr 的情形特别关注，这就是圆和直线的相切关系，从而讨论得出切线的性质,再通过旋转实验的办法探索切线的判定条件在此基础上能作出三角形的内切圆并掌握三角形的内心定义在教学中主要山学生探索归纳，当遇到困难时教师给予适当指导，这样可以充分发挥学生的主观能动性，还能
2、增进同学们的友谊，培养学生的合作能力第七课时课 题 351 直线和圆的位置关系(一)教学目标(一)教学知识点1理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系2了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系(二)能力训练要求1经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力2通过观察得出“圆心到直线的距离 d 和半径 r 的数量关系”与“ 直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化(三)情感与价值观要求通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性在数学学习活动中获得成功的体验锻炼克服困难的意志，建立自信心教学重点
3、经历探索直线与圆位置关系的过程理解直线与圆的三种位置关系了解切线的概念以及切线的性质教学难点经历探索：直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系探索圆的切线的性质教学方法教师指导学生探索法教具准备投影片三张第一张：(记作 351 A)第二张：(记作 351 B)第三张：(记作 351 C)教学过程创设问题情境，引入新课师我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些?生圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形即圆上的点到圆心的距离等于半径；圆的内部到圆心的距离小于半径；圆的外部到圆心的距离大于半径因此点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外
4、也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内师本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系新课讲解1复习点到直线的距离的定义生从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离如右图，C 为直线 AB 外一点，从 C 向 AB 引垂线，D 为垂足，则线段 CD 即为点 C 到直线 AB 的距离2探索直线与圆的三种位置关系师直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处可见，只要大家注意观察，这样的例子是很多的如大家请看课本 113页，观察图中的三幅照片，地平线和太阳的位置关系怎样?作一个圆，把直尺的边缘看成一条直线，固定圆，平移直
5、尺，直线和圆有几种位置关系?生把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；把直尺的边缘看成一条直线，则直线和圆有三种位置关系师从上面的举例中，大家能否得出结论，直线和圆的位置关系有几种呢?生有三种位置关系师直线和圆有三种位置关系，如下图：它们分别是相交、相切、相离当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线(tangent line)当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离因此，从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系，你能总结吗?生当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，这时直线与
6、圆相交；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离师能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离 d 和半径 r 作比较，类似地推导出如何用点到直线的距离 d 和半径 r 之间的关系来确定三种位置关系呢?生如上图中，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，圆的半径为 r，当直线与圆相交时，dr，因此可以用 d 与 r 间的大小关系断定直线与圆的位置关系师由此可知：判断直线与圆的位置关系有两种方法一种是从直线与圆的公共点的个数来断定；一种是用 d 与 r 的大小关系来断定投影片( 351 A)(1)从公共点的个数来判断；直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时，直线与圆相切；直线与圆没有公共点时，直线与圆相离(2)从点到直线的距离(d 与半径 r 的大小关系来判断：dr 时，相离解：(1)如上图，过点 C 作 AB 的垂线段 CDAC=4 cm，AB8 cm；cosA= = ，AB21A=60CD=ACsinA=4sin60=2 (cm)3因此，当半径长为 2 cm 时，AB 与C 相切(2)由(1)可知，圆心 C 到 AB 的距离 d=2 cm，所以，当 r=2cm 时，dr，C 与 AB3相离；当 r=4 cm 时dr 交点 切点 无 剖线 切线 无
