1、09 届 高 三 数 学 天 天 练 20一、填空题1 若复数 z1ai（i 是虚数单位）的模不大于 2，则实数 a 的取值范围是 2 过点（1，0）且倾斜角是直线 x2y10 的倾斜角的两倍的直线方程是 3 若椭圆 （0m 1）的离心率为 ，则它的长轴长为 2xy324 将函数 的图象上的每一点的纵坐标变为原来的 4 倍，横坐标变为原来的 2 倍，()f然后把所得的图象上的所有点沿 x 轴向左平移 个单位，这样得到的曲线和函数2的图象相同，则函数 的解析式为 2sinyx()yf5 已知三棱锥 SABC 的三视图如图所示：在原三棱锥中给出下列命题：BC平面SAC；平面 SBC平面 SAB；S
2、BAC 其中所有正确命题的代号是 6 为了求方程 的近似解，我们设计了如图所示的流程图，其输出的结果是 lg3x7 在等差数列 中， 0，当 n2 时， 0，若 46，则nan 1na21n21kSk 的值为 8 已知 A、B、C 是ABC 的三个内角，向量A BS SA（B） CCS（A）B主视图 左视图俯视图C（第 5 题）a2，b3f（a）lgaa3f（x 0）lg x 0x 03f(a)f(x0)0ax 0 bx 0|a b| 0.25输出aY NNY（第 6 题）x0(a+b)/2,则 1(sin,si)(cos,in)222ABCBababtanAB9 在 ABC 中，已知 AB4
3、，AC3，P 是边 BC 的垂直平分线上的一点，则 BCAP10若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项，则称此圆锥为“黄金圆锥” 已知某黄金圆锥的侧面积为 S，则这个圆锥的高为 11已知函数 f（x ）cos x（0）在区间 上是单调函数，且 f（ ）0，则04, 38 12已知数列 的前 n 项和分别为 ， ，且 A1008，B 100251记 nab， n（nN* ） ，则数列 Cn的前 100 项的和为 nCBA13设 是定义在 R 上的奇函数，且当 时， ，若对任意的 ，()fx 0x 2()fx2xt，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 2()ftfx t14已知集合 A（x，y）|
4、 x | y |4，x，yR， B（x，y）x2y 2r 2，x ，yR，若 AB 中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点，则正数 r 的值为 二、解答题：（文科班只做 15 题，30 分，理科班两题都做，每题 15 分）15. 已知集合 A x | 1x0，集合 B ，0a2，1b3xab（）若 ，求 的概率；（）若 ，求 的概率,abN,RAB16设点 P 在曲线 上，点 Q 在曲线 上，求 的最小值sin22cos|PQ09 届 高 三 数 学 天 天 练 20 答 案1 24x3y 40 34 4 或以 1sinyx（ ） 1cos2yx5 62.5 712 8 9 10 11
5、 或 4 122008172S313 14. （或 8sin 或 ）2， ） 428cos15.解：（） 因为 ， （a，b）可取（0，1） ， （0，2） ， （0，3） ， （1，1） ， （1，2） ，,N（1，3） ， （2，1） ， （2，2） ， （2，3）共 9 组2 分令函数 ，则 (),xfx()lnxfxab因为 ，即 在 上是单调增函数0,21,3()0abf以 1,0在 上的最小值为 6 分()fx,12ba要使 ，只须 ，即 AB020所以（a，b）只能取（0，1） ， （1，1） ， （1，2） ， （1，3） ， （2，1） ， （2，2） ， （2，3）7组所以 的概率为 9 分AB79（）因为 ，0,21,3ab所以（a，b）对应的区域边长为 2 的正方形（如图） ，面积为 411 分由（）可知，要使 ，只须AB，min()1020bfxaab 所以满足 的 对应的区域是如图阴影部分AB(,)所以 S 阴影 13 分124ab O 2 1 2 3 (,) 所以 的概率为 14 分AB146P16.解：以极点为原点，极轴所在直线为 轴建立直角坐标系.x将曲线 与曲线 分别化为直角坐标方程，得sin22cos直线方程 ，圆方程 6 分y(1)xy所以圆心（1，0）到直线距离为 2， 的最小值为 21110 分|PQ
